Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án (Đề 4)

1)3x−y=5x+2y=4⇔x=2y=1

2)x2−7x+6=0⇔x=6x=1

3)y=ax2 qua A−2;3⇒a.−22=3⇒a=34

1) 1có nghiệm x=2⇔22−2−m+1=0⇔m=3

2)x2−x−m+1=0

Phương trình có nghiệm kép ⇔Δ=0⇔1+4m−1=0⇔m=34

Khi đó x=12

 

Gọi x, y lần lượt là số ngày hai công nhân làm riêng xong công việc (x, y > 4).

Như vậy, trong 1 ngày người thứ nhất làm được 1x (công việc), người thứ hai làm được 1y(công việc).

Trong 1 ngày, cả hai người làm được 1:4=14 (công việc)

Ta có phương trình: 1x+1y=14.

Nếu người thứ nhất làm một mình trong 7 ngày rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp phần việc còn lại trong một ngày nữa thì xong công việc, ta có phương trình: 7x+1y=1.

Ta có hệ phương trình: 1x+1y=147x+1y=1⇔1x+1y=146x=34⇔1x+1y=14x=8

⇔1y=18x=8⇔y=8x=8 (tm)

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 8 ngày, người thứ hai làm một mình xong công việc trong 8 ngày.

1)∠CEH+∠HDC=180°⇒CEHDlà tứ giác nội tiếp

2)∠ADC=∠ABK=90°; ∠ACD=∠AKB(cùng chắn cung AB)

⇒ΔDCA∽ΔBKA(g−g)⇒ACAK=ADAB⇒AC.AB=AK.AD

3)  a)  c/m  ΔBAK∽ΔICK  (g−g)⇒ABBK=ICIK

C/m ΔCAK∽ΔIBK(g-g)⇒ACCK=IBIK1mà ABBK=ICIK2

Cộng (1) và 2⇒AKCK+ABBK=BCIK

Do x0 là nghiệm của phương trình x2−m+4x+m2+2m−1=0 nên tồn tại m để x02−m+4x0+m2+2m−1=0

⇔m2+2−x0m+x02−4x0−1có nghiệm

⇔2−x02−4x02−4x0−1≥0⇔−3x02+12x0+8≥0⇔6−2153≤x0≤6+2153x0