Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án (Đề 16)
3 câu hỏi
Giải các phương trình :
1)x2+8x=0 2)x2−2x2+2=03)3x2−10x+8=0 4)2x2−2x+1=0
1)x2+8x=0⇔x=0x=−82)x2−2x2+2=0⇔x−22=0⇔x=23)3x2−10x+8=0⇔x=2x=434)2x2−2x+1=0 co' Δ'=−1<0⇒PTVN
Cho phương trình bậc hai : x2−6x+2m−1=0 1 .Tìm m để :
1) Phương trình 1 có nghiệm kép . Tính nghiệm kép đó .
2) Phương trình 1 có hai nghiệm trái dấu .
3) Phương trình 1 có một nghiệm là x=2 . Tịm nghiệm còn lại .
4) Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2, thỏa mãn : x1−x2=4
x2−6x+2m−1=01Δ'=−32−2m−1=10−2m
1) Để phương trình có nghiệm kép ⇔Δ'=0⇔m=5⇒x=−3
2) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu ⇔ac<0⇔2m−1<0⇔m<12
3) 1có nghiệm x1=2⇒x2=6−2=4
4) 1có hai nghiệm phân biệt ⇔10−2m>0⇔m<5
x1−x2=4⇔x1−x22=16⇔x1+x22−4x1x2=16
⇔62−42m−1=16⇔m=3
Chứng tỏ rằng parabol y=x2và đường thẳngy=2mx+1luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm làx1vàx2.Tính giá trị biểuthức : A=x1+x2−x12+2mx2+3
Xét phương trình hoành độ giao điểm : x2−2mx−1=0*
Δ'=m2+1>0⇒1luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi – et : x1+x2=2mx1x2=−1
Vì x1 là nghiệm phương trình *⇒x12−2mx1−1=0⇔x12=2mx1+1x1
Xét x12+2mx1+3=2mx1+x2+4
=2m.2m+4=4m2+41
Xét x1+x2=x1+x22=x12+x22+2x1x2
=x1+x22−2x1x2+2x1x2=4m2+42
Từ (1) và (2) ⇒A=4m2+4−4m2+4=0
