Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án (Đề 11)

Cho biểu thức Q=xx−1+1x−x:1x+1+2x−1       ( với x>0;x≠1)

a)     Rút gọn biểu thức Q

b)    Tính giá trị của  Q khi x=3−22

c)    Tìm giá tị của  xsao choQ>2

Một ô tô dự định đi từ  A đến  B trong một thời gian nhất định . Nếu  xe chạy với vận tốc 35km/h  thì đến 2 chậm  giờ .Nếu xe chạy với vận tốc  50km/h thì đến  sớm 1 giờ .Tính  quãng đường  AB  và thời gian dự định.

Cho đường tròn  O;R Có đường kính  AB  vuông góc với dây cung MN tại H(H nằm giữa O và B) .Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn O;R  Sao cho đoạn thẳng  AC cắt đường tròn  O;R tại điểm K khác A hai dây MN và BK cắt nhau ở E .

a)     Chứng minh rằng : Tứ giác  AHEK là tứ giác nội tiếp.

b)     Chứng minh rằng ΔCAE đồng dạng ΔCHK

c)    Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với  AC cắt tia MK tại . Chứng minh rằng ΔNFH  là tam giác cân.

Tìm tát cả các số tự nhiên n để là A=n4+n2+1 số nguyên tố .