Tính gia tốc trọng trường tại vị trí xác định cực hay có lời giải chi tiết
6 câu hỏi
Tìm gia tốc rơi tự do tại một nơi có độ cao bằng nửa bán kính trái đất. Biết gia tốc trọng trường tại mặt đất là g=10 m/s2.
Ta có độ lớn của trọng lực: P=Gm.MR+h2
Gia tốc rơi tự do : gh=GMR+h2(1)
Nếu ở gần mặt đất (h << R) : P0=Gm.MR2; g0=GMR2(2)
Lập tỉ số (1) và ( 2 ) : ghg0=R2R+h2⇒gh=g0(RR+h)2
⇒gh=10(RR+R2)2=409(m/s2)
Tìm gia tốc rơi tự do tại nơ có độ cao bằng ¾ bán kính trái đất biết gia tốc rơi tự do ở mặ đất g0=9,8m/s2
Gia tốc ở mặt đất: g=GMR2=9,8(m/s2)
Gia tốc ở độ cao h: gh'=GM(R+h)2=GM(74R)2=3,2m/s2
Tính gia tốc rơi tự do của một vật ở độ cao h = 5R ( R = 6400km), biết gia tốc rơi tự do tại mặt đất là 10m/s2.
Gia tốc ở mặt đất: g=GMR2=10(m/s2)
Gia tốc ở độ cao h: gh=GM(R+h)2=GM(6R)2=0,28m/s2
Một vật có m = 10kg khi đặt ở mặt đáy có trọng lượng là 100N. Khi đặt ở nơi cách mặt đất 3R thì nó có trọng lượng là bao nhiêu?
Ở mặt đất: P=F=G.MmR2
Ở độ cao h: P'=F=G.Mm(R+h)2=P16=6,25N
Gia tốc rơi tự do trên bề mặt của mặt trăng là 1,6m/s2 và RMT = 1740km. Hỏi ở độ cao nào so với mặt trăng thì g = 1/9 gMT.
Gia tốc ở mặt trăng: gT=GMTRT2
Gia tốc ở độ cao h: gh=GMT(RT+h)2
⇒gTgh=(RT+h)2RT2=9⇒h=3480km
Một vật có m = 20kg. Tính trọng lượng của vật ở 4R so với mặt đất,. Biết gia tốc trọng trường trênbề mặt đất là 10m/s2.
Độ lớn của trọng lực: P=Gm.MR+h2
Gia tốc rơi tự do : gh=GMR+h2(1)
Nếu ở gần mặt đất (h << R) : P0=Gm.MR2; g0=GMR2(2)
⇒PP0=ghg=R2(R+h)2⇒gh=0,04g⇒Ph=8N
