Ôn tập cuối năm

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left(m^2-1\right)x+2m-3$.

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ là

Xét tính chẵn lẻ của hàm số $y=f\left(x\right)=\left|1-2x\right|+\left|2x+1\right|$ ta có

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x+3m-2$y. Tất cả các giá trị của tham số m sao cho $f\left(x\right)\ge 0,\forall x\in [1;+\infty )$  là

Khi đường thẳng $\left(∆\right):y=x+2m$  cắt parabol $\left(P\right):y=x^2-x+3$  tại hai điểm phân biệt A,B thì tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

Số nghiệm của phương trình $2{\left(x^2-2x\right)}^2-3\left(x^2-2x\right)+1=0$  là

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x+1}=x-1$ là

Xác định m để phương trình $x^2+2x+m=0$  có hai nghiệm $x_1,x_2$  thỏa mãn điều kiện $3x_1+2x_2=1$ .

Điều kiện của tham số m để phương trình $\left|\left(m-1\right)x+6\right|+\left|x+2\right|=0$  có nghiệm là

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+xy+y^2=4\\ x+y+xy=2\end{array}\right.$  là

Tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y=m\\ x^2-xy-m-2=0\end{array}\right.$có nghiệm là

Cho hai số không âm x, y có tổng bằng S không đổi. Giá trị lớn nhất của tích xy là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi số thực x?

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{x-1}\ge \frac{1}{x+2}-1$ là

Với những giá trị nào của m thì biểu thức $\frac{m-1}{2}+\frac{3m-2}{3}$  có giá trị âm?

Cho bất phương trình: $m{x}^2+2(m-1)x+m+2<0$ . Điều kiện của tham số m để bất phương trình đã cho vô nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x^2-x}>x+1$ là:

     Cho biết điểm thi trắc nghiệm môn Tiếng Anh (thang điểm 100) của  20 học sinh trong một phòng thi như sau

Số trung bình cộng và số trung vị của các số liệu thống kê tương ứng là

Xác định phương sai của các số liệu thống kê trong câu 18.

Tính giá trị biểu thức $S={\cos }^{2}13°+{\cos }^{2}32°+{\cos }^{2}58°+{\cos }^{2}77°$.

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, đẳng thức nào sau đây là sai?

Rút gọn biểu thức $A=\sin \left(\mathrm{\pi }+\mathrm{x}\right)-\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-x\right)+\tan \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-x\right)+cot\left(2\mathrm{\pi }-\mathrm{x}\right)$ , ta được

Cho biết $\sin \alpha =\frac{1}{3}$  với $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\mathrm{\pi }$ . Giá trị của $\sin \left(\alpha +\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$  là

Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sin 2x+\sin 3x+\sin 4x}{\cos 2x+\cos 3x+cos4x}$  ta được:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?