Một số phương trình quy về Bậc nhất hoặc bậc hai

Cho phương trình có tham số m:

$\frac{\left(2m+1\right)x-m}{x-1}=x+m$.     (*)

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho phương trình có tham số m: $\left(mx+1\right)\sqrt{x-1}=0$.    (*)

  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Tập nghiệm của phương trình $\left|5+2x\right|=\left|3x-2\right|$ là

Tập nghiệm của phương trình $\left|3x+1\right|=x^2+2x-3$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\left|4x+1\right|=x^2+2x-4$ là:

Phương trình $\left|ax+2\right|=\left|ax+1\right|$, với $a\ne 0$ luôn là phương trình:

Phương trình $\left|ax+b\right|=\left|-ax+b+1\right|$, với $a\ne 0$ và $b\ne -\frac{1}{2}$ luôn là phương trình:

Phương trình $\left|2mx-3x+1\right|=\left|\left(m+1\right)x-3\right|$ (*) có hai nghiệm phân biệt khi:

Phương trình $\sqrt{3x^2+6x+3}=2x+1$ có tập nghiệm là:

Cho phương trình có tham số m: $\frac{\left(m-2\right)x+3}{x+1}=2m-1$

Khẳng định nào sau đây là sai?

     Cho hàm số với tham số m: $y=x^2-(m+1)x+1-m^2$.

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm A, B sao cho gốc tọa độ O ở giữa A và B, đồng thời OB=2OA khi:

     Cho phương trình có tham số m: $x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m+4=0$                                 (*)

Gọi $x_1$ và $x_2$ là hai nghiệm (nếu có) của phương trình (*).

Xác định m để phương trình: $\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-2m\left(x+\frac{1}{x}\right)+1+2m=0$ có nghiệm:

Định k để phương trình: $x^2+\frac{4}{x^2}-4\left(x-\frac{2}{x}\right)+k-1=0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Tìm m để phương trình: ${\left(x^2+2x+4\right)}^2-2m\left(x^2+2x+4\right)+4m-1=0$ có đúng hai nghiệm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: $2{\left(x^2+2x\right)}^2-\left(4m-1\right)\left(x^2+2x\right)+2m-1=0$ có đúng 3 nghiệm thuộc $\left[-3;0\right]$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng $\left(-2019;2019\right)$ để phương trình:

$2{\left(x^2+2x\right)}^2-\left(4m-3\right)\left(x^2+2x\right)+1-2m=0$ có 2 nghiệm thuộc $\left[-3;0\right]$

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^2+\frac{25x^2}{{\left(x+5\right)}^2}=11$ gần nhất với số nào dưới đây?