Quiz

Hệ phương trình bậc hai hai ẩn

VietJackToánLớp 105 lượt thi

Bắt đầu ngay

13 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ x^{2} + 2 y^{2} + x y = 16 \end{cases}$ có các nghiệm là:

$(3; - 1) v à (2; - 3)$

$(- 1; 3) v à (- 3; 2)$

$(- 1; 3) v à (2; - 3)$

$(- 3; 1) v à (3; - 2)$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 9 \\ x^{2} + y^{2} = 41 \end{cases}$ có:

đúng một nghiệm $(4; 5)$

đúng một nghiệm $(5; 4)$

đúng hai nghiệm $(4; 5)$ và $(5; 4)$

nhiều hơn hai nghiệm

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 7 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x y = 1 \end{cases}$ có các nghiệm là:

$(2; 3) v à (\frac{5}{3}; \frac{8}{3})$

$(2; 3) v à (\frac{8}{3}; \frac{5}{3})$

$(3; 2) v à (\frac{5}{3}; \frac{8}{3})$

$(3; 2) v à (\frac{8}{3}; \frac{5}{3})$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y + x y = - 13 \\ x^{2} + y^{2} - x - y = 32 \end{cases}$ là:

$\{(- 5; 2); (5; - 3)\}$

$\{(- 5; 2); (5; - 3); (- 3; 5)\}$

$\{(- 5; 2); (- 2; 5); (5; - 3); (- 3; 5)\}$

$\{(- 5; 2); (2; - 5); (5; - 3); (- 3; 5)\}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 2 \\ x^{2} + y^{2} = 164 \end{cases}$ có tập nghiệm là:

$\{(10; 8)\}$

$\{(10; 8); (8; 10)\}$

$\{(10; 8); (8; 10); (- 8; - 10); (- 10; - 8)\}$

$\{(10; 8); (- 8; - 10)\}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 1 \\ x^{3} - y^{3} = 7 \end{cases}$ có tập nghiệm là:

$\{(2; 1)\}$

$\{(2; 1), (1; 2)\}$

$\{(2; 1), (- 1; - 2)\}$

$\{(2; 1), (- 2; - 1)\}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hệ phương trình $\{\begin{cases} |x| + |y| = 3 \\ 2 (x^{2} + y^{2}) = 9 \end{cases}$ có tập nghiệm là:

$\{(\frac{3}{2}; \frac{3}{2})\}$

$\{(\frac{3}{2}; \frac{3}{2}), (- \frac{3}{2}; - \frac{3}{2})\}$

$\{(\frac{3}{2}; \frac{3}{2}), (- \frac{3}{2}; - \frac{3}{2}), (- \frac{3}{2}; \frac{3}{2}), (\frac{3}{2}; - \frac{3}{2})\}$

có nhiều hơn bốn nghiệm.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{3} = 3 x + 8 y \\ y^{3} = 3 y + 8 x \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

(0;0) là một nghiệm của hệ

$(\sqrt{11}; \sqrt{11}) v à (- \sqrt{11}; - \sqrt{11})$ là hai nghiệm của hệ

Hệ còn có nghiệm dạng $(x_{0}; y_{0})$ với $x_{0} \neq y_{0}$

Hệ chỉ có ba nghiệm

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} = 2 x + m y \\ y^{2} = 2 y + m x \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Khi m = -2 thì hệ có nghiệm duy nhất

Khi $m \neq - 2$ thì hệ có hai nghiệm phân biệt

Hệ luôn có nghiệm (0;0)

Khi m = 1 thì hệ có bốn nghiệm phân biệt

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} (2 m + 1) x + y = 2 m - 2 \\ m^{2} x - y = m^{2} - 3 m \end{matrix}$ . Với $m \neq - 1$ và $m \in Z$ . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x - y = 2 \\ 3 x + m y = 5 \end{matrix} (m \neq 0) .$ Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn $x + y < 1$ là:

$[\begin{matrix} m > \frac{7 + \sqrt{33}}{2} \\ m < \frac{7 - \sqrt{33}}{2} \end{matrix}$

$[\begin{matrix} m > - \frac{7 + \sqrt{33}}{2} \\ m < - \frac{7 - \sqrt{33}}{2} \end{matrix}$

$- \frac{7 - \sqrt{33}}{2} < m < - \frac{7 + \sqrt{33}}{2}$

$\frac{7 - \sqrt{33}}{2} < m < \frac{7 + \sqrt{33}}{2}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x + 2 m y = - 10 \\ (1 - m) x + y = 10 \end{matrix}$ . Hệ phương trình vô nghiệm khi:

$[\begin{matrix} m = 0 \\ m = 2 \end{matrix}$

$[\begin{matrix} m = 0 \\ m = - 2 \end{matrix}$

$[\begin{matrix} m = 0 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$

$[\begin{matrix} m = 0 \\ m = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x - 2 y = 3 \\ 3 x + m y = 4 \end{matrix}$ . Số giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn $x > 0$ và $y < 0$ là: