Giải VTH Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 8 có đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Xúc xắc II Xúc xắc I	1	2	3	4	5	6
1	(1, 1)	(1, 2)	(1, 3)	(1, 4)	(1, 5)	(1, 6)
2	(2, 1)	(2, 2)	(2, 3)	(2, 4)	(2, 5)	(2, 6)
3	(3, 1)	(3, 2)	(3, 3)	(3, 4)	(3, 5)	(3, 6)
4	(4, 1)	(4, 2)	(4, 3)	(4, 4)	(4, 5)	(4, 6)
5	(5, 1)	(5, 2)	(5, 3)	(5, 4)	(5, 5)	(5, 6)
6	(6, 1)	(6, 2)	(6, 3)	(6, 4)	(6, 5)	(6, 6)

 

Mỗi ô ở bảng trên là một kết quả có thể. Có 36 kết quả có thể là đồng khả năng.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là (4, 6); (5, 5); (5, 6); (6, 4); (6, 5); (6, 6).

Vậy xác suất để “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là \(\frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}.\)

Đáp án đúng là: A

Không gian mẫu \(\Omega \) = {(a, b), 1 ≤ a ≤ 4 và 1 ≤ a ≤ 5 trong đó a và b là các số tự nhiên}. Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Túi II Túi I	1	2	3	4	5
1	(1, 1)	(1, 2)	(1, 3)	(1, 4)	(1, 5)
2	(2, 1)	(2, 2)	(2, 3)	(2, 4)	(2, 5)
3	(3, 1)	(3, 2)	(3, 3)	(3, 4)	(3, 5)
4	(4, 1)	(4, 2)	(4, 3)	(4, 4)	(4, 5)

Mỗi ô ở bảng trên là một kết quả có thể. Có 20 kết quả có thể là đồng khả năng.

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “cả hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn” là (2, 2); (2, 4); (4, 2); (4, 4).

Vậy xác suất để cả hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn là \(\frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}.\)

Đáp án đúng là: B

Phép thử là lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi.

Kết quả của phép thử là (a, b), trong đó a và b tương ứng là các số trên hai viên bi trong túi. Vì lấy đồng thời 2 viên bi nên a ≠ b.

Do đó, không gian mẫu là: Ω = {(1, 2); (1, 3); (1, 4); (2, 3); (2, 4); (3, 4)}.

Không gian mẫu Ω có 6 phần tử.

Vì lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố A: “Tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3” là: (1, 4); (2, 3); (2, 4); (3, 4). Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.\)

Tập các kết quả có thể là tập cặp số (a, b) với a ∈ {2; 3; 4}, b ∈ {5; 6}.

Túi II Túi I	5	6
2	(2, 5)	(2, 6)
3	(3, 5)	(3, 6)
4	(4, 5)	(4, 6)

 

Mỗi ô ở bảng trên là một kết quả có thể.

Không gian mẫu \(\Omega \) = {(2, 5); (2, 6); (3, 5); (3, 6); (4, 5); (4, 6)}.

Vậy có 6 kết quả có thể là đồng khả năng.

− Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là (3, 5); (4, 6). Vậy \[P\left( A \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}.\]

− Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là (2, 5); (2, 6); (3, 6). Vậy \(P\left( B \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.\)

− Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố C là (2, 5); (2, 6); (3, 6); (4, 5); (4, 6). Vậy \[P\left( C \right) = \frac{5}{6}.\]

− Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố D là (2, 5). Vậy \[P\left( D \right) = \frac{1}{6}.\]

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Xúc xắc II Xúc xắc I	1	2	3	4	5	6
1	(1, 1)	(1, 2)	(1, 3)	(1, 4)	(1, 5)	(1, 6)
2	(2, 1)	(2, 2)	(2, 3)	(2, 4)	(2, 5)	(2, 6)
3	(3, 1)	(3, 2)	(3, 3)	(3, 4)	(3, 5)	(3, 6)
4	(4, 1)	(4, 2)	(4, 3)	(4, 4)	(4, 5)	(4, 6)
5	(5, 1)	(5, 2)	(5, 3)	(5, 4)	(5, 5)	(5, 6)
6	(6, 1)	(6, 2)	(6, 3)	(6, 4)	(6, 5)	(6, 6)

 

Mỗi ô ở bảng trên là một kết quả có thể. Có 36 kết quả có thể là đồng khả năng.

− Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố E là (5, 6); (6, 5). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{2}{{36}} = \frac{1}{{18}}.\)

− Tổng số chấm bằng 8 là các ô (2, 6); (3, 5); (4, 4); (5, 3); (6, 2).

Tổng số chấm bằng 9 là các ô (3, 6); (4, 5); (5, 4); (6, 3).

Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố F là (2, 6); (3, 5); (4, 4); (5, 3); (6, 2); (3, 6); (4, 5); (5, 4); (6, 3). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}.\)

− Tổng số chấm bằng 5 là các ô (1, 4); (2, 3); (3, 2); (4, 1).

Tổng số chấm bằng 4 là các ô (1, 3); (2, 2); (3, 1).

Tổng số chấm bằng 3 là các ô (1, 2); (2, 1).

Tổng số chấm bằng 2 là ô (1, 1).

Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố G là (1, 4); (2, 3); (3, 2); (4, 1); (1, 3); (2, 2); (3, 1); (1, 2); (2, 1); (1, 1). Vậy \(P\left( G \right) = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}.\)

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Huy Minh	4	5	7	8	9	11
5	(5, 4)	(5, 5)	(5, 7)	(5, 8)	(5, 9)	(5, 11)
6	(6, 4)	(6, 5)	(6, 7)	(6, 8)	(6, 9)	(6, 11)
7	(7, 4)	(7, 5)	(7, 7)	(7, 8)	(7, 9)	(7, 11)
8	(8, 4)	(8, 5)	(8, 7)	(8, 8)	(8, 9)	(8, 11)
9	(9, 4)	(9, 5)	(9, 7)	(9, 8)	(9, 9)	(9, 11)
10	(10, 4)	(10, 5)	(10, 7)	(10, 8)	(10, 9)	(10, 11)

Mỗi ô ở bảng trên là một kết quả có thể. Có 36 kết quả có thể là đồng khả năng.

a) Có 17 kết quả thuận lợi cho biến cố A là các ô (a, b) ở đó a > b. Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{17}}{{36}}.\)

b) Có 15 kết quả thuận lợi cho biến cố B là các ô (a, b) ở đó a < b. Vậy \(P\left( B \right) = \frac{{15}}{{36}} = \frac{5}{{12}}.\)

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Túi I Túi II	1	2	3	4
1	(1, 1)	(2, 1)	(3, 1)	(4, 1)
2	(1, 2)	(2, 2)	(3, 2)	(4, 2)
3	(1, 3)	(2, 3)	(3, 3)	(4, 3)
4	(1, 4)	(2, 4)	(3, 4)	(4, 4)
5	(1, 5)	(2, 5)	(3, 5)	(4, 5)

 

Mỗi ô ở bảng trên là một kết quả có thể. Có 20 kết quả có thể là đồng khả năng.

b)

− Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố A là (1, 1); (2, 2); (3, 3); (4, 4); (5, 5).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}.\)

− Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B là (1, 3); (2, 4); (3, 5); (4, 2); (3, 1).

Vậy \(P\left( B \right) = \frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}.\)

− Có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố C là (1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 4); (2, 5); (3, 5); (4, 1); (4, 2); (5, 1); (5, 2); (5, 3). Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{11}}{{20}}.\)

Kí hiệu 3 viên bi màu trắng là T1, T2, T3 và 2 viên bi màu đen là D1, D2.

Có 20 kết quả có thể là (T1, T2); (T1, T3); (T1, D1); (T1, D2); (T2, T1); (T2, T3); (T2, D1); (T2, D2); (T3, T1); (T3, T2); (T3, D1); (T3, D2); (D1, T1); (D1, T2); (D1, T3); (D1, D2); (D2, T1); (D2, T2); (D2, T3); (D2, D1).

Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai viên bi lấy ra cùng màu” là (T1, T2); (T1, T3); (T2, T1); (T2, T3); (T3, T1); (T3, T2); (D1, D2); (D2, D1).

Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}.\)