Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 11. Hình thang cân có đáp án
8 câu hỏi
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống.
a) Hình thang cân là ............................................................................................ bằng nhau.
b) Hình thang có ....................................................................................... là hình thang cân.
c) Hai cạnh bên của hình thang cân .....................................................................................
d) Hình thang cân ABCD (AB // CD) có AD = ...................; AC = ..................; A^=.............; C^=.........................
a) Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
b) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
c) Hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau.
d) Hình thang cân ABCD (AB // CD) có AD = BC; AC = BD; A^=B^;C^=D^.
Cho hình thang ABCD cân (AB // CD) có C^=60° (H.3.7). Khi đó, số đo D^1 bằng:
A. 60°
B. 80°
C. 120°
D. 100°
Đáp án đúng là: C
Vì ABCD là hình thang cân nên ACD^=BDC^=60°.
Do đó D^1=180°−BDC^=180°−60°=120°.
Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD (H.3.8).
Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là
A. BC = AD.
B. ABCD là hình thang cân.
C. AC = BD.
D. Tam giác AOC cân tại O.
Đáp án đúng là: D
Ta có: OA = OB; OC = OD suy ra OA + OC = OB + OD
Khi đó AC = BD nên ABCD là hình thang cân. Do đó B, C đúng.
ABCD là hình thang cân nên hai cạnh bên bằng nhau nên BD = AC. Do đó A đúng.
Vì A, O, C thẳng hàng nên D là khẳng định sai.
Hình thang trong Hình 3.9 có là hình thang cân không? Vì sao?
Hình thang ABCD không phải hình thang cân.
Do trong hình thang ABCD, AB // CD nên D^ là góc bù với A^ do đó D^=180°−120°=60°.
Vậy D^≠C^=80° nên hình thang ABCD không phải là hình thang cân.
Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED.
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc với BD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng nếu EC = ED thì hình thang ABCD là hình thang cân.
Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ BC. Hạ BH ⊥ AD, CE ⊥ AD.
a) Chứng minh AH = ED.
b) Cho BH = 4 cm, và A^=45°. Tính độ dài ED.
