Giải VTH Toán 7 KNTT Bài 27. Phép nhân đa thức một biến có đáp án

Tích của hai đơn thức là một đơn thức (nếu tất cả các hệ số đều khác 0):

A. Có hệ số bằng tổng các hệ số và có bậc bằng tổng các bậc của hai đơn thức đã cho;

B. Có hệ số bằng tổng các hệ số và có bậc bằng tích các bậc của hai đơn thức đã cho;

C. Có hệ số bằng tích các hệ số và có bậc bằng tổng các bậc của hai đơn thức đã cho;

D. Có hệ số bằng tích các hệ số và có bậc bằng tích các bậc của hai đơn thức đã cho;

Tìm các đơn thức M, N và P sao cho M(4x² – 3x + N) = – 12x³ + P – 6x.

A. M = 3x; N = 2; P = 9x²;

B. M = – 3x; N = 2; P = 9x²;

C. M = 3x; N = – 2; P = 9x²;

D. M = 3x; N = 2; P = – 9x².

Thực hiện các phép nhân sau:

6x² . (2x³ - 3x² + 5x - 4);

Thực hiện các phép nhân sau:

(-1,2x²) . (2,5x⁴ - 2x³ + x² - 1,5).

Rút gọn các biểu thức sau:

4x²(5x² + 3) - 6x(3x³ - 2x + 1) - 5x³(2x - 1);

Rút gọn các biểu thức sau:

\[\frac{3}{2}x\left( {{x^2} - \frac{2}{3}x + 2} \right) - \frac{5}{3}{x^2}\left( {x + \frac{6}{5}} \right)\].

Thực hiện các phép nhân sau:

(x² - x) . (2x² - x - 10);

Thực hiện các phép nhân sau:

(0,2x² - 3x) . 5(x² - 7x + 3).

Tính (x² - 2x + 5) . (x - 2).

Từ đó hãy suy ra kết quả của phép nhân (x² - 2x + 5) . (2 - x). Giải thích cách làm.

Giả sử ba kích thước của một hình hộp chữ nhật là x; x + 1; x - 1 (cm) với x > 1. Tìm đa thức biểu thị thể tích (đơn vị: cm³) của hình hộp chữ nhật đó.

Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:

5x³ - 2x² + 4x - 4 và x³ + 3x² - 5;

Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:

-2,5x⁴ + 0,5x² + 1 và 4x³ - 2x + 6.

Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x. Tìm đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn đó.

Rút gọn các biểu thức sau:

A = (2x² – 3x + 1)(x² – 5) – (x² – x)(2x² – x – 10)

Rút gọn các biểu thức sau:

B = (x – 2)(x² – 5x + 7) – (x² – 3x)(x – 4) – 5(x – 2).

Xét bốn số tự nhiên liên tiếp, trong đó x là số đầu tiên (số nhỏ nhất).

Tìm đa thức biểu thị hiệu giữa tích của hai số cuối với tích của hai số đầu.

Xét bốn số tự nhiên liên tiếp, trong đó x là số đầu tiên (số nhỏ nhất).

Biết rằng tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số cuối là 22. Hãy tìm x.