Bài tập Nhân đơn thức với đa thức lớp 7 (có lời giải)
10 câu hỏi
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: P(x) = 5x2 – [4x2 – 3x(x – 2)] với x = 2, ta được kết quả nào trong các kết quả sau đây?
P(x) = 4x2 – 6x; P(2) = 2;
P(x) = 4x2 + 6x; P(2) = 4;
P(x) = 4x2 – 6x; P(2) = 4;
P(x) = 4x2 + 6x; P(2) = 2.
Đáp án đúng là: C
Ta có P(x) = 5x2 – [4x2 – 3x(x – 2)]
= 5x2 – (4x2 – 3x2 + 6x) = 5x2 – (x2 + 6x)
= 5x2 – x2 – 6x = 4x2 – 6x.
Thay x = 2 vào biểu thức P(x), ta được:
P(2) = 4 . 22 – 6 . 2 = 4 . 4 – 6 . 2 = 16 – 12 = 4.
Biết 5(2x − 1) − 4(8 − 3x) = 84. Giá trị của x là
x = 4;
x = 4,5;
x = 5;
x = 5,5.
Đáp án đúng là: D
Ta có: 5(2x − 1) − 4(8 − 3x) = 84
10x − 5 − 32 + 12x = 84
10x + 12x = 84 + 5 + 32
22x = 121
x = 5,5.
Vậy x = 5,5.
Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là
S = x2 + 5x;
S = 2(x2 + 5x);
S = 2x + 5;
S = x2 – 5x.
Đáp án đúng là: A
Gọi x (x > 0) là chiều rộng của hình chữ nhật.
Theo giả thiết ta có chiều dài hình chữ nhật là x + 5 (đvđd).
Diện tích hình chữ nhật là:
S = x(x + 5) = x2 + 5x (đvdt).
Cho biểu thức P(x) = x2(x2 + x + 1) – 3x(x – a) + 4. Để tổng các hệ số của đa thức bằng –2 thì giá trị a bằng
–1;
1;
–2;
2.
Đáp án đúng là: C
P(x) = x2(x2 + x + 1) – 3x(x – a) + 4
= x4 + x3 + x2 – 3x2 + 3ax + 4
= x4 + x3 – 2x2 + 3ax + 4.
Tổng các hệ số của đa thức P(x) là:
1 + 1 + (–2) + 3a + 4 = 3a + 4.
Do tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng –2 nên ta có: 3a + 4 = –2.
Suy ra 3a = –6.
Do đó a = –2.
Với a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ; kết quả của phép tính axm . bxn bằng
abxm + n;
abxm - n;
(a – b)xm;
(a + b)xm;
Đáp án đúng là: A
Ta có: axm . bxn = a . b . xm . xn = abxm + n (a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ).
Giá trị 2x3. 5x4 ta thu được kết quả là
10x4;
10x3;
10x7;
10x12.
Đáp án đúng là: C
Ta có: 2x3 . 5x4 = (2 . 5) . (x3 . x4) = 10x7.
Tính –4xm . 3xn + 1 (với m, n ∈ ℕ) ta thu được kết quả là
–12xm + n + 1;
12xm + n + 1;
12xm . (n + 1);
–12xm . (n + 1).
Đáp án đúng là: A
Ta có: –4xm . 3xn + 1 (với m, n ∈ ℕ)
= (–4 . 3) . (xm . xn + 1) = –12xm + n + 1.
Tích 2x(x + 1) có kết quả bằng
2x2 + 2x;
2x2 – 2x;
2x + 2;
2x2 – 2.
Đáp án đúng là: A
Ta có: 2x(x + 1) = 2x . x + 2x . 1 = 2x2 + 2x.
Kết quả của phép tính 4x2 . 12x3+5x2−1 bằng
2x5 + 20x4 – 4x2;
x5 + x4 – x2;
–2x5 – 20x4 + 4x2;
2x5 – 20x4 – 4x2.
Đáp án đúng là: A
Ta có: 4x2 . 12x3 + 5x2 − 1
=4x2 . 12x3 + 4x2 . 5x2+ 4x2 . (−1)
= 2x5 + 20x4 – 4x2
Kết quả của phép tính x3 . (2x2 – 16x + 7) bằng
2x5 – 16x4 + 7x3;
2x5 + 16x4 – 7x3;
x5 – 16x4 + 7x3;
2x5 – x4 + 7x3.
Đáp án đúng là: A
Ta có: x3 . (2x2 – 16x + 7)
= x3 . 2x2 – x3 . 16x + x3 . 7
= 2x5 – 16x4 + 7x3.
