Trắc nghiệm Phép nhân đa thức một biến lớp 7 (có đáp án)

Đáp án đúng là: C

2x².3x³

= (2.3).x²⁺³

= 6x⁵.

Đáp án đúng là: B

Ta có: f(x) = 3x(x² – 2x + 2) = 3x.x² – 3x.2x + 3x.2 = 3x³ – 6x² + 6x.

Vậy bậc cao nhất của đa thức f(x) là 3.

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$\begin{array}{l}\times \\ \\ +\\ \end{array}\begin{array}{lllllll}& & 2x^2& +& 3x& +& 1\\ & & & & x& +& 1\\ & & 2x^2& +& 3x& +& 1\\ 2x^3& +& 3x^2& +& x& & \\ 2x^3& +& 5x^2& & 4x& +& 1\end{array}$

Suy ra m = 3.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$+\begin{array}{l}\times \begin{array}{lll}5x^2& +3x& +4\\ x^2& +2x& +1\end{array}\\ \begin{array}{lllll}& & 5x^2& +3x& +4\\ & 10x^3& +6x^2& +8x& \\ 5x^4& +3x^3& +4x^2& & \\ 5x^4& +13x^3& +15x^2& +11x& +4\end{array}\end{array}$

Vậy a = 13; b = 15.

Đáp án đúng là:D  

Phép nhân đa thức có những tính chất sau:

+) Giao hoán:   A. B = B. A;

+) Kết hợp (A. B) . C = A. B + B . C;

+) Phân phối A. (B + C) = A. B + A. C.

Đáp án đúng là: B

B = (2x – 3)(x + 7) – 2x(x + 5) – x

= 2x² + 14x – 3x – 21 – 2x² – 10x – x

= (2x² – 2x²) + (14x – 3x – 10x – x) – 21

= −21 < 1

Vậy B < 1.

Đáp án đúng là: A

(x² – 2x + 5)(x – 2) = (x² + x)(x – 5)

x³ – 2x² + 5x – 2x² + 4x – 10 = x³ + x² – 5x² – 5x

(x³ – x³) +(−2x² – 2x² – x² + 5x²) + (5x + 4x + 5x) – 10 = 0

14x = 10

$x=\frac{10}{14}=\frac{5}{7}$.

Vậy $x=\frac{5}{7}$.

Đáp án đúng là:  B

2x(x + 3) – 3x²(x + 2) + 3x(x + 1)

= 2x² + 6x – 3x³ – 6x² + 3x² + 3x

= – 3x³ −x² + 9x.

Đáp án đúng là: D

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

a(a + 3)(a + 1)

= (a² + 3a)(a + 1)

= a³ + 3a² + a² + 3a

= a³ + 4a² + 3a (cm³).

Vậy đa thức biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật là: a³ + 4a² + 3a (cm³).

Đáp án đúng là: D

h(x) = f(x). g(x)

= (x + 1)(x³ + 3x)

= x⁴ + 3x² + x³ + 3x

= x⁴ + x³ + 3x² + 3

Khi đó:

h(3) = 3⁴ + 3³ + 3. 3² + 3

= 138

Đáp án đúng là: A

Ta có: g(x) = f(x) : h(x)

Suy ra f(x) = g(x) . h(x)

= (2x² + 3x + 1) . (2x +1)

= 4x³ + 6x² + 2x + 2x² + 3x +1

= 4x³ + 8x² + 5x + 1

Vậy bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x) lần lượt là: 3, 4, 1.

Đáp án đúng là: B

f(x) = (ax + b)(2x + 1)

= 2ax² + 2bx + ax + b

Ta có: f(0) = 2a.0² + 2b.0 + a.0 + b = b = 4

f(1) = 2a + 2b + a + b = 3a + 3b = 3 (*)

Thay b = 4 vào (*) ta có: 3a + 3.4 = 3 hay a = −3.

Vậy với a = −3 và b = 4 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là: A

Ta có số cọc để rào hết chiều rộng là a (cọc) (a ∈ℕ).

Suy ra số cọc để rào hết chiều dài là a + 30 (cọc).

Khoảng cách giữa hai cọc liên tiếp là 0,2 m.

Giữa a cọc sẽ có a – 1 khoảng giữa hai cọc.

Do đó là độ dài của chiều rộng mảnh vườn là: 0,2(a – 1) (m)

Giữa a + 30 cọc sẽ có a + 29 khoảng giữa hai cọc.

Do đó là độ dài của chiều dài mảnh vườn là: 0,2(a + 29) (m).

Khi đó diện tích của mảnh vườn là:

0,2(a – 1). 0,2(a + 29)

= 0,04(a – 1)(a + 29)

= 0,04(a² + 29a – a – 29)

= 0,04(a² + 28a – 29)

= 0,04a² + 1,12a – 1,16.

Đáp án đúng là: C

h(x) = f(x).g(x) + 2x – 5

= (x² + 2x + a)(2x + 3) + 2x – 5

= 2x³ + 4x² + 2ax + 3x² + 6x + 3a + 2x – 5

= 2x³ + 7x² + (2a + 8)x + 3a – 5

Khi đó h(1) = 2 + 7 + 2a + 8 + 3a – 5 = 5a + 10 = 0

Hay a = −10 : 5 = −2.

Vậy với a = −2 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là: C

f(x) = (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2x² – 10x + 3x – 15 – 2x² + 6x + x + 7

= (2x² – 2x²) + (−10x + 3x + 6x + x) – 15 + 7

= – 8.

g(x) = (x² – 5x + 7)(x – 2) – (x² – 3x)(x – 4) – 5(x – 2)

= x³ – 5x² + 7x – 2x² + 10x – 14 – (x³ – 3x² – 4x² + 12x) – 5x + 10

= x³ – 5x² + 7x – 2x² + 10x – 14 – x³ + 3x² + 4x² – 12x – 5x + 10

= (x³ – x³) + (−5x² – 2x² + 3x² + 4x²) + (7x + 10x – 12x – 5x) + (– 14 + 10)

= – 4

Vì – 8 < – 4 nên f(x) < g(x).

Vậy ta chọn đáp án C.