Trắc nghiệm Phép nhân đa thức một biến lớp 7 (có đáp án)

Đáp án đúng là: D

h(x) = f(x). g(x)

= (x + 1)(x³ + 3x)

= x⁴ + 3x² + x³ + 3x

= x⁴ + x³ + 3x² + 3

Khi đó:

h(3) = 3⁴ + 3³ + 3. 3² + 3

= 138

Đáp án đúng là: A

Ta có: g(x) = f(x) : h(x)

Suy ra f(x) = g(x) . h(x)

= (2x² + 3x + 1) . (2x +1)

= 4x³ + 6x² + 2x + 2x² + 3x +1

= 4x³ + 8x² + 5x + 1

Vậy bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x) lần lượt là: 3, 4, 1.

Đáp án đúng là: B

f(x) = (ax + b)(2x + 1)

= 2ax² + 2bx + ax + b

Ta có: f(0) = 2a.0² + 2b.0 + a.0 + b = b = 4

f(1) = 2a + 2b + a + b = 3a + 3b = 3 (*)

Thay b = 4 vào (*) ta có: 3a + 3.4 = 3 hay a = −3.

Vậy với a = −3 và b = 4 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là: A

Ta có số cọc để rào hết chiều rộng là a (cọc) (a ∈ ℕ).

Suy ra số cọc để rào hết chiều dài là a + 30 (cọc).

Khoảng cách giữa hai cọc liên tiếp là 0,2 m.

Giữa a cọc sẽ có a – 1 khoảng giữa hai cọc.

Do đó là độ dài của chiều rộng mảnh vườn là: 0,2(a – 1) (m)

Giữa a + 30 cọc sẽ có a + 29 khoảng giữa hai cọc.

Do đó là độ dài của chiều dài mảnh vườn là: 0,2(a + 29) (m).

Khi đó diện tích của mảnh vườn là:

0,2(a – 1). 0,2(a + 29)

= 0,04(a – 1)(a + 29)

= 0,04(a² + 29a – a – 29)

= 0,04(a² + 28a – 29)

= 0,04a² + 1,12a – 1,16.

Đáp án đúng là: C

h(x) = f(x).g(x) + 2x – 5

= (x² + 2x + a)(2x + 3) + 2x – 5

= 2x³ + 4x² + 2ax + 3x² + 6x + 3a + 2x – 5

= 2x³ + 7x² + (2a + 8)x + 3a – 5

Khi đó h(1) = 2 + 7 + 2a + 8 + 3a – 5 = 5a + 10 = 0

Hay a = −10 : 5 = −2.

Vậy với a = −2 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là: C

f(x) = (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2x² – 10x + 3x – 15 – 2x² + 6x + x + 7

= (2x² – 2x²) + (−10x + 3x + 6x + x) – 15 + 7

= – 8.

g(x) = (x² – 5x + 7)(x – 2) – (x² – 3x)(x – 4) – 5(x – 2)

= x³ – 5x² + 7x – 2x² + 10x – 14 – (x³ – 3x² – 4x² + 12x) – 5x + 10

= x³ – 5x² + 7x – 2x² + 10x – 14 – x³ + 3x² + 4x² – 12x – 5x + 10

= (x³ – x³) + (−5x² – 2x² + 3x² + 4x²) + (7x + 10x – 12x – 5x) + (– 14 + 10)

= – 4

Vì – 8 < – 4 nên f(x) < g(x).

Vậy ta chọn đáp án C.