Giải VTH Toán 7 CTST Bài 2. Tam giác bằng nhau có đáp án
13 câu hỏi
Hai tam giác bằng nhau khi:
Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia;
Có ba góc bằng nhau;
Hai cạnh và một góc bằng nhau;
Hai góc và một cạnh bằng nhau.
Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác:
- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c )
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ( c.g.c)
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ( g.c.g)
Vậy đáp án đúng là A.
Hai tam giác bằng nhau khi
Chúng có hai cạnh và một góc bằng nhau;
Hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia;
Chúng có một cạnh và hai góc bằng nhau;
Chúng có ba góc bằng nhau.
Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác:
- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c )
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ( c.g.c)
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ( g.c.g)
Vậy đáp án đúng là B.
Hai tam giác bằng nhau khi:
Hai cạnh và một góc tương ứng bằng nhau;
Hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia;
Một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia;
Ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia
Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác:
- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c )
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ( c.g.c)
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ( g.c.g)
Vậy đáp án đúng là C.
Câu trả lời nào sau đây sai?
Hai tam giác vuông bằng nhau khi:
Hai góc nhọn của tam giác này bằng hai góc nhọn của tam giác kia;
Chúng có hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau;
Chúng có cạnh huyền và một góc nhọn tương ứng bằng nhau;
Chúng có một cạnh huyền và một cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau.
Bốn trường hợp bằng nhau của tam giác vuông:
- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. ( TH hai cạnh góc vuông)
- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. ( TH một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy)
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. ( TH cạnh huyền và một góc nhọn )
- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. ( TH cạnh huyền và một cạnh góc vuông)
Vậy khẳng định A sai. Chọn đáp án A.
Cho hai tam giác bằng nhau ABC và MOP, trong đó góc A tương ứng với góc O, góc B tương ứng với góc M.
Tìm các cặp cạnh bằng nhau, cặp góc tương ứng bằng nhau còn lại.
Góc C tương ứng với góc P.
Cạnh AB tương ứng với cạnh MO; cạnh AC tương ứng với cạnh OP; cạnh BC tương ứng với cạnh MP.
Cho hai tam giác bằng nhau ABC và MOP, trong đó góc A tương ứng với góc O, góc B tương ứng với góc M.
Điền vào chỗ chấm cho đúng các cạnh và góc tương ứng: ∆ ABC = ∆.....
∆ ABC = ∆ OMP.
Cho tứ giác ABCD có cạnh AB = CD, BC = AD. Chứng minh AB // CD.
Xét ∆ ACD và ∆ CAB, theo giả thiết ta có:
AB = CD; AD = BC;
AC là cạnh chung.
Vậy ∆ ACD = ∆ CAB theo trường hợp c.c.c.
Suy ra góc ACD = góc CAB, mà hai góc ở vị trí so le trong nên AB // CD.
Cho M là trung điểm đoạn thẳng BC, N là điểm khác M sao cho NB = NC. Chứng minh ∆ NMB = ∆ NMC.
Xét ∆ NMB và ∆ NMC.
Theo giả thiết ta có: NB = NC; MB = MC.
NM là cạnh chung.
Vậy ∆ NMB = ∆ NMC theo trường hợp c.c.c.
Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng ∆ ABD = ∆ ACD.
Xét ∆ ABD và ∆ ACD.
Theo giả thiết ta có: AB = AC; góc BAD = góc CAD;
AD là cạnh chung.
Vậy hai tam giác ABD và ACD bằng nhau theo trường hợp c.g.c.
Cho tam giác ABC, có BE vuông góc với AC và CF vuông góc với AB. Cho biết góc FCB = góc EBC. Chứng minh góc ABC = góc ACB.
Xét ∆ EBC vuông tại E và ∆ FCB vuông tại F.
Theo giả thiết ta có: góc FCB = góc EBC.
BC là cạnh chung.
Vậy, hai tam giác vuông EBC và FCB bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn.
Suy ra, góc FBC = góc ECB hay góc ABC = góc ACB.
Cho tam giác ABC có BN vuông góc với AC và CM vuông góc với AB. Cho biết BM = CN. Chứng minh góc ABC = góc ACB.
Xét ∆ NBC vuông tại N và ∆ MCB vuông tại M.
Theo giả thiết ta có: BM = CN.
BC là cạnh chung.
Vậy, hai tam giác vuông NBC và MCB bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông.
Suy ra, góc NCB = góc MBC hay góc ACB = góc ABC.
Để đo khoảng cách giữa hai cột mốc M, N ngang qua hồ nước, người ta chọn một điểm G sao cho đường thẳng GM và GN đều ở bên ngoài hồ, rồi lấy hai điểm A, B sao cho G là trung điểm của AN và BM ( như hình vẽ). Chứng minh AB = MN.
Xét ∆ GMN và ∆ GBA.
Theo giả thiết ta có: GM = GB; GN = GA.
Góc MGN = góc BGA ( hai góc đối đỉnh).
Vậy, hai tam giác GMN và GBA bằng nhau theo trường hợp c.g.c.
Suy ra AB = MN.
Để đo khoảng cách từ hai điểm A, B đến mốc M trên hồ, người ta lấy điểm N sao cho góc ABM bằng góc ABN; góc BAM bằng góc BAN
(xem hình). Chứng minh MA = NA; MB = NB.
Xét ∆ MAB và ∆ NAB.
Theo giả thiết ta có: góc ABM = góc ABN và góc BAM = góc BAN.
AB là cạnh chung.
Vậy, hai tam giác MAB và NAB bằng nhau theo trường hợp g.c.g.
Suy ra MA = NA; MB = NB.
