20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2. Tam giác bằng nhau (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
\(DF = MP\).
\(EF = MN\).
\(\widehat {D\;} = \widehat {M\;}\).
\(\widehat {E\;} = \widehat {N\;}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\Delta DEF = \Delta MNP\) nên \(DF = MP,EF = NP,\widehat D = \widehat M,\widehat E = \widehat N\).
Do đó đáp án B sai.
\(\Delta ABC = \Delta NMP\) (g.c.g).
\(\Delta ABC = \Delta MNP\) (c.g.c).
\(\Delta ABC = \Delta NMP\) (c.g.c).
\(\Delta ABC = \Delta MNP\) (g.c.g).
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\), có:
\(AB = MN,AC = NP,\widehat {CAB} = \widehat {MNP}\)
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta NMP\) (c.g.c)
Cho hình vẽ sau:
Khi đó, hai tam giác bằng nhau là
\(\Delta ABC = \Delta EFD.\)
\(\Delta ABC = \Delta EDF.\)
\(\Delta ACB = \Delta DEF.\)
\(\Delta ACB = \Delta FDE.\)
Đáp án đúng là: B
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta EDF\), nhận thấy:
\(AB = ED,\,\,BC = DF,\,\,AC = EF\).
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta EDF.\)
Cho hình dưới đây:
Khi đó:
\(\Delta KIN = \Delta IMN.\)
\(\Delta KIN = \Delta INM.\)
\(\Delta KIN = \Delta MIN.\)
\(\Delta KIN = \Delta MNI.\)
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy: \(IN\) chung (gt)
\(\widehat {KIN} = \widehat {MIN}\) (gt)
\(KN = NM\) (gt)
Do đó, \(\widehat {KIN} = \widehat {MIN}\) (c.g.c)
\(AC = MP\).
\(AB = MN\).
\(BC = NP\).
\(AC = MN\).
Đáp án đúng là: C
Để \(\Delta ABC = \Delta MNP\) (g.c.g) khi có \(\widehat {ABC} = \widehat {MNP}\) và \(\widehat {ACB} = \widehat {MPN}\) thì cần thêm \(BC = NP\).
Cho hình vẽ dưới đây:
Cần thêm điều kiện để \(\Delta NOP = \Delta QPO\) theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông là
\(\widehat N = \widehat Q.\)
\(OP\) cạnh chung.
\(NO = QP.\)
\(NP = OQ\).
Đáp án đúng là: D
Điều kiện để \(\Delta NOP = \Delta QPO\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông) khi đã có \(OP\) chung là: \(NP = OQ\).
Cho hình vẽ sau. Phát biểu nào sau đây sai?
\(\Delta ABH = \Delta ACH.\)
\(\widehat {\,ABH\,\,} = \widehat {\,ACH\,\,}.\)
\(\widehat {\,BAH\,\,} = \widehat {\,CAH\,\,}.\)
\(\widehat {\,AHB\,\,} = \widehat {\,ACH\,\,}.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(AB = AC\) (gt)
\(AH\) là cạnh chung
\(BH = HC\)(gt)
Do đó \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {\,ABH\,\,} = \widehat {\,ACH\,\,}\), \(\widehat {\,BAH\,\,} = \widehat {\,CAH\,\,}\), \(\widehat {\,AHB\,\,} = \widehat {\,AHC\,\,}\) (các cặp góc tương ứng)
\(MP = 20{\rm{\;cm}}\).
\(BC = 20{\rm{\;cm}}\).
\(MN = 20{\rm{\;cm}}\).
\(AC = 15{\rm{\;cm}}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(NP = BC = 15{\rm{ cm}}\) (hai cạnh tương ứng).
Chu vi tam giác \(ABC\) bằng \(45{\rm{\;cm}}\) nên ta có:
\(AB + BC + AC = 45\) hay \(10 + 15 + AC = 45\) suy ra \(AC = 20{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Mà \(AC = MP\) (hai cạnh tương ứng).
Do đó, \(MP = 20{\rm{\;cm}}\).
\(AB = EF\).
\(\widehat B = \widehat E\).
\(AC = DF\).
\(AB = DE\).
Đáp án đúng là: B
Để \(\Delta ABC = \Delta DEF\) (cạnh huyền – gọn nhọn) khi đã có \(\widehat A = \widehat D = 90^\circ ,\;\,\,BC = EF\), ta cần thêm điều kiện \(\widehat B = \widehat E\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cho hình sau:
Hình trên có hai tam giác nào bằng nhau?
\(\Delta DEF = \Delta GHC.\)
\(\Delta DEF = \Delta IKJ.\)
\(\Delta DEF = \Delta IJK.\)
\(\Delta DEF = \Delta CHG.\)
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy hai tam giác vuông \(\Delta DEF\) và \(\Delta IJK\) có:
\(EF = KJ\);
\(FD = IK\)
Do đó \(\Delta DEF = \Delta IJK\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\(AN = AP\).
\(\Delta NMA = \Delta PMA\).
\[\widehat {NMA} = \widehat {AMP} = 40^\circ \].
\(\widehat {ANM} = \widehat {APM} = 70^\circ .\)
a) Đúng.
Vì \(A\) là trung điểm của \(NP\) nên \(AN = AP\).
b) Đúng.
Xét \(\Delta NMA\) và \(\Delta PMA\), có:
\(MN = MP\) (gt)
\(NA = AP\) (gt)
\(AM\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta NMA = \Delta PMA\) (c.c.c)
c) Sai.
Vì \(\Delta NMA = \Delta PMA\) (cmt) nên \[\widehat {NAM} = \widehat {PAM} = \frac{{\widehat {NMP}}}{2} = \frac{{40^\circ }}{2} = 20^\circ \].
d) Đúng.
Vì \(\Delta NMA = \Delta PMA\) (cmt) nên \(\widehat {MNA} = \widehat {MPA}\) (hai góc tương ứng)
Xét tam giác \(\Delta MNP\), có: \(\widehat {MNA} + \widehat {MPA} + \widehat {NMP} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(2\widehat {MPA} = 180^\circ - \widehat {NMP} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \).
Suy ra \(\widehat {ANM} = \widehat {APM} = \frac{{140^\circ }}{2} = 70^\circ .\)
\[\Delta AMB = \Delta AMC\].
\[AM\] là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\].
\[\Delta ABM = \Delta DMC\].
\[AB\parallel DC\].
a) Đúng.
Xét \[\Delta AMB\] và \[\Delta AMC\], có:
\[AB = AC\] (gt)
\[MB = MC\] (gt)
\[AM\] chung (gt)
Do đó, \[\Delta AMB = \Delta AMC\] (c.c.c)
Vậy ý a) là đúng.
b) Đúng.
Vì \[\Delta AMB = \Delta AMC\] (cmt) nên \[\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\] (hai góc tương ứng).
Lại có tia \[AM\] nằm giữa hai tia \[AB,AC\] nên \[AM\] là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\]. Do đó, ý b) là đúng.
c) Sai.
Xét \[\Delta ABM\] và \[\Delta DMC\], có:
\[AM = MD\] (gt)
\[MB = MC\] (gt)
\[\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\] (đối đỉnh)
Do đó, \[\Delta ABM = \Delta DCM\] (c.g.c) .
Vậy ý c) là sai.
d) Đúng.
Vì \[\Delta ABM = \Delta DCM\] (cmt) nên \[\widehat {ABM} = \widehat {DCM}\] (hai góc tương ứng).
Mà hai góc nằm ở vị trí so le trong nên \[AB\parallel DC\]. Do đó, ý d) là đúng.
Cho hình vẽ sau:
Khi đó:
\(\Delta ABC = \Delta ADC.\)
\(\Delta ABI = \Delta AID.\)
\(\Delta IBC = \Delta IDC.\)
\(\Delta ABD = \Delta CBD.\)
a) Đúng.
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\), có:
\(AB = AD\) (gt)
\(CD = CB\) (gt)
\(AC\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (c.c.c)
b) Sai.
Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta AID\), có:
\(AB = AD\) (gt)
\(BI = ID\) (gt)
\(AI\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta ABI = \Delta ADI\) (c.c.c)
c) Đúng.
Ta có: \(CD = CB\) (gt)
\(CI\) chung (gt)
\(BI = ID\) (gt)
Do đó, \(\Delta IBC = \Delta IDC\) (c.c.c).
d) Sai.
Nhận thấy hai tam giác \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBD\) không có các cạnh tương ứng bằng nhau.
Do đó, ý d) là sai.
\[\widehat {ACB} = 60^\circ \].
\[\Delta ABE = \Delta EBH.\]
\[BE\] là phân giác của \[\widehat B\].
\[BE\] vuông góc với \[KC.\]
a) Sai.
Xét tam giác \[ABC\] có \[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \] (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra \[\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 60^\circ } \right) = 30^\circ \].
Do đó, \[\widehat {ACB} = 30^\circ \].
b) Sai.
Xét \[\Delta ABE\] và \[\Delta EBH\], ta có:
\[\widehat {EAB} = \widehat {EHB} = 90^\circ \] (gt)
\[AB = HB\] (gt)
\[EB\] chung (gt)
Do đó, \[\Delta ABE = \Delta EBH\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
c) Đúng.
Có \[\Delta ABE = \Delta EBH\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông) nên \[\widehat {ABE} = \widehat {HBE}\] (hai góc tương ứng)
Do đó, \[BE\] là phân giác của \[\widehat B\].
d) Đúng.
Xét tam giác \[KBC\] có \[CA \bot KB\] (gt), \[KH \bot BC\] (gt).
Mà \[KH\] cắt \[CA\] ở \[E.\]
Do đó, \[E\] là trực tâm của tam giác \[KBC.\]
Từ đây suy ra \[BE\] vuông góc với \[KC.\]
Cho \[\Delta ABC\] có \[M\] là trung điểm của \[BC\] và \[AM\] là tia phân giác của \[\widehat A\]. Từ \[M\], kẻ \[ME \bot AB,\,\,MF \bot AC.\]
Khi đó:
\[\Delta MAE = \Delta MFA.\]
\[\Delta MEB = \Delta MCF\].
\[AB = AC\].
\[\Delta ABM = \Delta ACM.\]
a) Sai.
Xét hai tam giác vuông \[\Delta MAE\] và \[\Delta MFA\], có:
\[\widehat {EAM} = \widehat {MAF}\] (gt)
\[AM\] chung (gt)
Suy ra \[\Delta MAE = \Delta MAF\] (cạnh huyền – góc nhọn)
b) Sai.
Xét hai tam giác vuông \[\Delta MEB\] và \[\Delta MCF\] có:
\[BM = MC\] (gt)
\[EM = MF\,\,\,\left( {\Delta MEB = \Delta MCF} \right)\]
Suy ra \[\Delta MEB = \Delta MFC\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
c) Đúng.
Vì \[\Delta MEB = \Delta MFC\] nên \[BE = CF\] (hai cạnh tương ứng)
Ta có: \[AB = BE + EA;\,\,\,AC = CF + FA\].
Lại có: \[BE = CF\] và \[AE = AF\] (cmt)
Do đó, \[AB = AC\].
d) Đúng.
Xét \[\Delta ABM\] và \[\Delta ACM\] có:
\[AB = AC\] (cmt)
\[AM\] chung (gt)
\[BM = MC\] (gt)
Suy ra \[\Delta ABM = \Delta ACM\] (c.c.c)
Đáp án: 4
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(BC = EF;\,\,AC = DF\) (các cặp cạnh tương ứng)
Do đó, ta có \(EF + DF = 10\,\,{\rm{cm, }}EF - DF = 2\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Suy ra \(EF = \left( {10 + 2} \right):2 = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\); \(DF = 6 - 2 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vậy độ dài \(FD\) bằng 4 cm.
Đáp án: 50
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNQ\) nên \(BC = NQ;\,\,AB = MN;\,\,AC = MQ\) (các cặp cạnh tương ứng).
Do đó, \(5BC = 2AB\) hay \(5NQ = 2MN\) suy ra \(NQ = \frac{2}{5}MN\).
Từ đó, \(MN - \frac{2}{5}MN = 15\) hay \(\frac{3}{5}MN = 15\).
Suy ra \(MN = 15:\frac{3}{5} = 25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và \(NQ = \frac{2}{5}MN = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Do đó, chu vi tam giác \(MNQ\) là: \(25 + 10 + 15 = 50\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Đáp án: 60
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat B = \widehat E = 50^\circ \) (hai góc tương ứng).
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 50^\circ } \right) = 60^\circ \).
Đáp án: 24
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(AB = DE = 6\,\,{\rm{cm; }}AC = DF = 8\,\,{\rm{cm}}\) (các cặp cạnh tương ứng)
Do đó, chu vi tam giác \(DEF\) là: \(6 + 8 + 10 = 24\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Cho hình vẽ dưới đây:
Hỏi số đo \(\widehat {ABC}\) trong hình bên bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: 50
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CDB\), ta có:
\(AD = CD\) (gt)
\(BD\) chung (gt)
\(BC = BA\) (gt)
Suy ra \(\Delta ABD = \Delta CDB\) (c.c.c)
Do đó, \(\widehat {ABD} = \widehat {DBC};\,\,\widehat {BAD} = \widehat {DCB} = 110^\circ ;\,\,\widehat {BDA} = \widehat {BDC} = 45^\circ \) (các cặp góc tương ứng)
Lại có \[\widehat {ABD} = 180^\circ - \widehat {BAD} - \widehat {BDA} = 180^\circ - 110^\circ - 45^\circ = 25^\circ \].
Ta có: \(\widehat {ABD} + \widehat {DBC} = \widehat {ABC}\) hay \(2\widehat {ABD} = \widehat {ABC}\).
Do đó, \(\widehat {ABC} = 2 \cdot 25^\circ = 50^\circ \).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
