Giải VTH Toán 6 KNTT Bài 16: Phép nhân số nguyên có đáp án
14 câu hỏi
Hai số nguyên a và b thỏa mãn a + b > 0 và a.b > 0. Khi đó:
A) a > 0 và b > 0
B) a > 0 và b < 0
C) a < 0 và b > 0
D) a < 0 và b < 0.
Lời giải:
Vì a.b > 0 nên a, b cùng dấu, mà a + b > 0 nên a, b cùng dương.
Đáp án A
Hai số nguyên a thỏa mãn a + b < 0 và a.b > 0. Khi đó
A) a > 0 và b > 0
B) a > 0 và b < 0
C) a < 0 và b > 0
D) a < 0 và b < 0.
Lời giải:
Vì a.b > 0 nên a, b cùng dấu, mà a + b < 0 nên a, b cùng âm.
Đáp án D
Hai số nguyên a thỏa mãn a – b > 0 và a.b < 0. Khi đó:
A) a > 0 và b > 0
B) a > 0 và b < 0
C) a < 0 và b > 0
D) a < 0 và b < 0.
Lời giải:
Vì a.b < 0 nên a, b trái dấu, mà a – b > 0 nên a > b. Do đó, a mang dấu dương và b mang dấu âm.
Đáp án B.
Hai số nguyên a thỏa mãn a – b < 0 và a.b < 0. Khi đó:
A) a > 0 và b > 0
B) a > 0 và b < 0
C) a < 0 và b > 0
D) a < 0 và b < 0.
Lời giải:
Vì a.b < 0 nên a, b trái dấu, mà a – b < 0 nên a < b. Do đó, a mang dấu âm và b mang dấu dương.
Đáp án C.
Nhân hai số khác dấu:
a) 24.(-25);
b) (-15).12
Lời giải:
a) 24.(-25) = -(24.25) = -600
b) (-15).12 = -(15.12) = -180.
Nhân hai số cùng dấu:
a) (-289).(-4);
b) (-10).(-135).
Lời giải:
a) (-289).(-4) = 289.4 = 1 156;
b) (-10).(-135) = 10.135 = 1 350.
Không thực hiện phép tính hãy so sánh:
a) (-3).82 và (-3).0;
b) (-210).(-34) và 982.(-1);
c) 239.(-18) và -18.
Lời giải:
a) Ta thấy (-3).82 < 0 và (-3).0 = 0. Vậy (-3).82 < (-3).0;
b) Ta thấy (-210).(-34) > 0 và 982.(-1) < 0. Vậy (-21).(-34) > 982.(-1);
c) Ta thấy 239.(-18) = -(239.18) và -18 đều là số nguyên âm.
Vì 239.18 > 18 nên –(293.18) < -18. Vậy 239.(-18) < -18.
Một tích nhiều thừa số sẽ mang dấu dương hay âm nếu trong tích đó có
a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?
b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?
Lời giải:
a) Ta nhóm ba thừa số mang dấu âm thành nhóm 1. Nhóm này mang dấu âm vì là tích của ba số nguyên âm. Nhóm các thừa số mang dấu dương thành nhóm 2. Nhóm này mang dấu dương. Tích đã cho bằng tích của nhóm 1 với nhóm 2, tức là tích của hai số trái dấu nên mang dấu âm.
b) Ta nhóm bốn thừa số mang dấu âm thành nhóm 1. Nhóm này mang dấu dương vì là tích của bốn số nguyên âm. Nhóm các thừa số mang dấu dương thành nhóm 2. Nhóm này mang dấu dương. Tích đã cho bằng tích của nhóm 1 với nhóm 2, tức là tích của hai số cùng dấu nên mang dấu dương.
Tính một cách hợp lí:
a) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019);
b) (-3).(-17) + 3.(120 – 17).
Lời giải:
a) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019) = 4.(1 930 + 2 019 – 2 019) = 4.1 930 = 7 720;
b) (-3).(-17) + 3.(120 – 17) = 3.17 + 3.(120 – 17) = 3.(17 + 120 – 17)
= 3.120 = 360.
Cho biết tích của hai số tự nhiên n và m là 36. Mỗi tích n. (-m) và (-n). (-m) bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Theo đề bài ta có n.m = 36. Từ đó suy ra:
n. (-m) = -(n.m) = -36;
(-n).(-m) = n.m = 36.
Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí:
a) (-8).72 + 8.(-19) – (-8);
b) (-27). 1 011 – 27.(-12) + 27.(-1).
Lời giải:
a) Cách 1: (-8).72 + 8.(-19) – (-8) = 8.(-72) + 8.(-19) + 8
= 8.(-72 – 19 + 1) = 8.(-90) = -720.
Cách 2: (-8).72 + 8.(-19) – (-8) = (-8).72 + (-8).19 + (-8).(-1)
= (-8).(72 + 19 + (-1)) = (-8).90 = -720;
b) Cách 1: (-27). 1 011 – 27.(-12) + 27.(-1)
= (-27). 1 011 + (-27) .(-12) + (-27).1
= (-27).(1 011 – 12 + 1) = (-27). 1 000 = -27 000.
Cách 2: (-27).1 011 – 27.(-12) + 27.(-1)
= 27.(-1 011) + 27.12 + 27.(-1)
= 27.(-1 011 + 12 – 1) = 27.(-1 000) = -27 000.
Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như Hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
Hỏi trong ba bạn, bạn nào đạt điểm cao nhất?
Lời giải:
Tổng số điểm của từng bạn được tính như sau:
An: 10.1 + 7.2 + 3.0 + (-1).1 + (-3).1 = 10 + 14 – 1 – 3 = 20;
Bình: 10.2 + 7.0 + 3.1 + (-1) .0 + (-3).2 = 17;
Cường: 0.10 + 3.7 + 1.3 + (-1).1 + (-3).0 = 23.
Vậy bạn Cường đạt điểm cao nhất.
Bốn số nguyên có tính chất: tích của ba số bất kỳ trong chúng đều mang dấu âm. Tại sao có thể nói chắc chắn rằng cả bốn số đó đều là số nguyên âm?
Lời giải:
Dễ thấy trong bốn số phải có (ít nhất) một số nguyên âm. Gọi số nguyên âm này là a. Ba số còn lại có tích âm nên cũng có một số nguyên âm. Gọi số nguyên âm thứ hai này là b, hai số còn lại là x và y. Khi đó ta có a.b > 0. Bởi vậy:
a.b.x = (a.b).x < 0 mà a.b > 0 nên x < 0;
a.b.y = (a.b).y < 0 mà a.b > 0 nên y < 0.
Tóm lại, cả bốn số đã cho đều là số nguyên âm.
Tích của n số nguyên a gọi là lũy thừa bậc n của a, kí hiệu an. Ví dụ:
23 = 2.2.2 = 8;
(-2)3 = (-2).(-2).(-2) = -8
a) Hãy tính: (-3)2; (-3)3; (-3)4 và (-3)5.
b) Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:
(-5).(-5).(-5).(-5).(-5);
(-11).(-11).(-11).(-11).
Lời giải:
a) (-3)2 = (-3).(-3) = 9
(-3)3 = (-3).(-3).(-3) = 9.(-3) = -(9.3) = -27
(-3)4 = (-3).(-3).(-3).(-3) = 9.(-3).(-3) = (-27).(-3) = 81
(-3)5 = (-3).(-3).(-3).(-3).(-3) = (-27).(-3).(-3) = 81.(-3) = -(81.3) = -243.
b) (-5).(-5).(-5).(-5).(-5) = (-5)5
(-11).(-11).(-11).(-11) = (-11)4.
