Giải Toán 7 bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ
14 câu hỏi
Vì sao các số 0,6 ; -1,25; là các số hữu tỉ ?
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng 
với a, b là các số nguyên; b ≠ 0.
Vì sao các số 0,6 ; -1,25; là các số hữu tỉ ?
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng với a, b là các số nguyên; b ≠ 0.
Số nguyên a có là số hữu tỉ không? Vì sao?
Ta có : 
thỏa mãn điều kiện số hữu tỉ.
Do đó số nguyên a bất kì cũng là một số hữu tỉ.
Biểu diễn các số nguyên: -1 ; 1; 2 trên trục số
Số nguyên -1 được biểu diễn bởi điểm A nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 1 đơn vị
Số nguyên 1 được biểu diễn bởi điểm B nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 1 đơn vị
Số nguyên 2 được biểu diễn bởi điểm C nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị
Ta có trục số
So sánh hai phân số :
Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?
Số hữu tỉ không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm là: 
Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông
; ;
; ;
Điền kí hiệu:
Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ?
Ta có:
Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ 
là:
Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
Biểu diễn trên trục số:
Ta viết: 
Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau , ta được đơn vị mới bằng 
đơn vị cũ.
Số hữu tỉ được biểu diễn bởi điểm A nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới
So sánh các số hữu tỉ
Vì -22 < -21 và 77 > 0 nên 
hay x < y
So sánh các số hữu tỉ
Vì -216 < -213 và 300 > 0 nên 
hay x > y
So sánh các số hữu tỉ
Vậy x = y
So sánh số hữu tỉ 
(a, b ∈ Z; b ≠ 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.
Với a, b ∈ Z; b ≠ 0 thì:
- Khi a, b cùng dấu thì > 0
- Khi a, b khác dấu thì < 0
Tổng quát: Số hữu tỉ (a, b ∈ Z; b ≠ 0) > 0 nếu a, b cùng dấu; < 0 nếu a, b khác dấu; = 0 nếu a = 0.
Giả sử (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn thì ta có x < z < y.
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c
Theo đề bài ta có 
(a, b, m ∈ Z; m > 0).
Quy đồng mẫu số các phân số ta được: 
Nhận xét: mẫu số 2m > 0 nên để so sánh x, y, z ta so sánh các tử số 2a, 2b, a+b.
Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b.
Vì a < b nên a + b < b + b hay a + b < 2b.
Vậy ta có 2a < a+b < 2b nên 
hay x < z < y.
