Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 18. Hàm số y = ax^2 (a khác 0) có đáp án

Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 75 m so với mặt của cây cầu và cách nhau 400 m. Các dây cáp có dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) như Hình 6.1 và được treo trên các đỉnh tháp. Tìm chiều cao CH của dây cáp biết điểm H cách tâm O của cây cầu 100 m (giả sử mặt của cây cầu là bằng phẳng).

Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công thức s = 4,9t2, trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây).

a) Hoàn thành bảng sau vào vở:

Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công thức s = 4,9t2, trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây).

Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6 m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?

Viết công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính r.

Hoàn thành bảng sau vào vở (lấy π = 3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Cho hàm số Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 15 cm.

Viết công thức tính thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi a = 5 cm.

Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 15 cm.

Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp thay đổi thế nào?

Cho hàm số y = 2x2.

Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

Cho hàm số y = 2x2.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; 2x2) với x ∈ ℝ và nối lại, ta được đồ thị của hàm số y = 2x2.

Xét đồ thị của hàm số y = 2x2 đã vẽ ở HĐ3 (H.6.3).

Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành? Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?

Xét đồ thị của hàm số y = 2x2 đã vẽ ở HĐ3 (H.6.3).

So sánh hoành độ và tung độ của các cặp điểm thuộc đồ thị: A(1; 2) và A’(–1; 2); B(2; 8) và B’(–2; 8). Từ đó hãy nhận xét mối liên hệ về vị trí giữa các điểm nêu trên.

Xét đồ thị của hàm số y = 2x2 đã vẽ ở HĐ3 (H.6.3).

Tìm điểm C có hoành độ thuộc đồ thị. Xác định tọa độ của điểm C’ đối xứng với điểm C qua trục tung Oy và cho biết điểm C’ có thuộc đồ thị đã cho hay không.

Vẽ đồ thị của hàm số Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 2 và nhận xét về tính đối xứng giữa các điểm đó.

Giải quyết bài toán ở tình huống mở đầu.

Cho hàm số y = 0,25x2. Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm.

Viết công thức tính thể tích V của lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi a = 2 cm.

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm.

Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ thay đổi thế nào?

Diện tích toàn phần S (cm2) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).

Viết công thức của hàm số này.

Diện tích toàn phần S (cm2) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).

Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm2.

Vẽ đồ thị của các hàm số y = 3x2.

Vẽ đồ thị của hàm số

Biết rằng đường cong trong Hình 6.6 là một parabol y = ax2.

Tìm hệ số a.

Biết rằng đường cong trong Hình 6.6 là một parabol y = ax2.

Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = –2.

Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8.

Trong Hình 6.7 có hai đường cong là đồ thị của hai hàm số y = –3x2 và y = x2. Hãy cho biết đường nào là đồ thị của hàm số y = –3x2.

Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol y = ax2 như Hình 6.8. Biết chiều rộng của chân cổng là AB = 6 m và chiều cao của cổng là OI = 4,5 m.

Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2 m.

Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol y = ax2 như Hình 6.8. Biết chiều rộng của chân cổng là AB = 6 m và chiều cao của cổng là OI = 4,5 m.

Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2 m, chiều cao 3 m. Hỏi xe tải này có thể đi qua được cổng vòm đó hay không?