Giải SGK Toán 9 CTST Bài tập cuối chương 2 có đáp án
12 câu hỏi
Bất đẳng thức có thể được phát biểu là
A. n lớn hơn 3.
B. n nhỏ hơn 3.
C. n không nhỏ hơn 3.
D. n không lớn hơn 3.
Đáp án đúng là: D
Bất đẳng thức n ≤ 3 có thể được phát biểu là n không lớn hơn 3.
Cho các số thực x, y, z biết x < y. Khẳng định nào sau đây sai?
A. x + z < y + z.
B. xz < yz nếu z âm.
C. xz < yz nếu z dương.
D. x – z < y – z.
Đáp án đúng là: B
Với x < y thì xz < yz nếu z âm.
Hệ thức nào sau đây là bất đẳng thức?
A. 1 – x = 0.
B. x2 – 5x + 6 = 0.
C. y2 ≥ 0.
D. x = y.
Đáp án đúng là: C
Hệ thức y2 ≥ 0 là bất đẳng thức.
Bất phương trình 3x – 5 > 4x + 2 có nghiệm là
A. x > –7.
B.x < –7.
C. x < 7.
D. x ≤ –7.
Đáp án đúng là: B
Ta có 3x – 5 > 4x + 2
–x > 7
x < –7.
Vậy bất phương trình 3x – 5 > 4x + 2 có nghiệm làx < –7.
Bất phương trình 2x – 1 ≤ x + 4 có nghiệm là
A. x ≤ 5.
B. x ≥ 5.
C. x ≤–5.
D. x < 5.
Đáp án đúng là: A
Ta có 2x – 1 ≤ x + 4
2x – x ≤ 4 + 1
x ≤ 5.
Vậy bất phương trình 2x – 1 ≤ x + 4 có nghiệm là x ≤ 5.
Cho a > b, chứng minh:
a) a – 2 > b – 2;
b) –5a < –5b;
c) 2a + 3 > 2b + 3;
d) 10 – 4a < 10 – 4b.
a) a > b cộng hai vế với –2 ta có: a – 2 > b – 2.
b) a > b nhân hai vế với ta có: –5a < –5b.
c) a > b nhân hai vế với ta có: 2a > 2b.
2a > 2b cộng hai vế với ta được 2a + 3 > 2b + 3.
d) a > b nhân hai vế với –4 ta có: –4a < –4b.
–4a < –4b cộng hai vế với 10 ta có: 10 – 4a < 10 – 4b.
Giải các bất phương trình sau:
a) 3 – 0,2x < 13;
a) Ta có: 3 – 0,2x < 13
–0,2x < 13 – 3
–0,2x < 10
x>10−0,2
x > –50.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > –50.
Giải các bất phương trình sau:
b) 12+x3≥14
Giải các bất phương trình sau:
d) 2x−33≤3x−24
a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x – 5;
a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn gái trị của biểu thức 3x – 5.
2x + 1 ≥ 3x – 5
–x ≥ –6
x ≤ 6.
Vậy x ≤ 6 là giá trị cần tìm.
b) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x – 5.
b) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x – 5.
2x + 1 ≤ 3x – 5
–x ≤ –6
x ≥ 6.
Vậy x ≥ 6 là giá trị cần tìm.
Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng thi tiếp theo?
Gọi x là số câu trả lời đúng(x ∈ ℕ, x ≤ 12).
Suy ra 12 – x là số câu trả lời sai.
Số điểm được cộng là 5x, số điểm bị trừ là 2(12 – x).
Vì muốn vào vòng thi tiếp theo mỗi thí sinh cần có ít nhất 50 điểm, ban đầu mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm nên ta có:
5x– 2(12 – x) + 20 ≥ 50
5x– 24 + 2x + 20 ≥ 50
5x– 4 ≥ 50
7x ≥ 54
x≥547≈7,7
Vậy muốn vào vòng thi tiếp theo, thí sinh cần trả lời đúng ít nhất 8 câu.
