26 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 2 có đáp án
26 câu hỏi
\[x < 5\].
\[x > 5\].
\[x \le 5\].
\[x \ge 5\].
Chọn A
Để diễn tả \[x\] nhỏ hơn 5, ta có bất đẳng thức \[x < 5\].
\[a < b\].
\[a > b\].
\[a \ge b\].
\[a \le b\]
Chọn D
Ta có \(a\) không lớn hơn \(b\) khi \(a\) nhỏ hơn hoặc \(a\) bằng \(b\).
Do đó, để diễn tả \(a\) không lớn hơn \(b\), ta có bất đẳng thức \[a \le b\].
\[a + 2 > b + 2\].
\[a + 2 < b + 2\].
\[a - 2 < b - 2\].
\(\frac{1}{a} < \frac{1}{b}\).
Chọn A
Áp dụng tính chất liên hệ với phép cộng của bất đẳng thức.
Cộng cả 2 vế của bất đẳng thức \[a > b\] với 2 ta được \[a + 2 > b + 2\].
Vậy \[a + 2 > b + 2\].
\({x^3} + 3\).
\({x^3} + \frac{1}{2}\).
\( - \frac{1}{2}\).
\({x^3} - \frac{1}{2}\).
Chọn A
Vế trái của bất đẳng thức trên là \({x^3} + 3\), vế phải của bất đẳng thức trên là \(x - \frac{1}{2}\).
Nếu \(a > b\) thì \(a + c \le b + c\).
Nếu \(a < b\) thì \(a + c \ge b + c\).
Nếu \(a \le b\) thì \(a + c \le b + c\).
Nếu \(a \ge b\) thì \(a + c \le b + c\).
Chọn C
Khi cộng hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số thì dấu của bất đẳng thức không đổi. Vì vậy nếu \(a \le b\) thì \(a + c \le b + c\).
\[a < b\].
\[a > b\].
\[a \ge b\].
\[a \le b\].
Chọn A
Ta có:
\[a + 2024 < b + 2024\]
Suy ra:
\[a + 2024--2024 < b + 2024--2024\] (trừ hai vế của bất đẳng thức cho 2014)
\[a < b\].
Vậy \[a < b\].
\[x = 1\].
\[x = 2\].
\[x = 3\].
\[x = 4\].
Chọn B
Áp dụng định lý giữa các cạnh trong tam giác, ta có:
2-1 < x < 2 + 1\]
\[1 < x < 3\]
Vậy \[x = 2\].
Chọn A
Do \[a > b\] nên \[a--b > 0\].
Ta xét hiệu:
Vậy
Chọn B
Do \[a > b\] nên \[a--b > 0\].
Xét hiệu
Vì \[c > 0\] và a-b>0 nên c(a-b)>0, suy ra ac-bc>0
\(m > n\).
\(m < n\).
\[m \ge n\].
\[m \le n\].
Chọn A
Ta có: \(m - \frac{1}{2} = n\)
\(m - n = \frac{1}{2}\)
\(m - n > 0\)
\(m > n\)
Vậy \(m > n\).
\[3 + {23^{2024}} > 4 + {23^{2024}}\].
\[3 + {23^{2024}} < 4 + {23^{2024}}\].
\[3 + {23^{2024}} \ge 4 + {23^{2024}}\].
\[3 + {23^{2024}} \le 4 + {23^{2024}}\].
Chọn B
Ta có \[3 < 4\]. Cộng hai vế của bất đẳng thức với \[{23^{2024}}\], ta được:
\[3 + {23^{2024}} < 4 + {23^{2024}}\]
Vậy \[3 + {23^{2024}} < 4 + {23^{2024}}\].
\(ax + b = 0\).
\(ax + b > 0\).
\(ax + by = 0\).
\(ax + b \le 0\).
Chọn B
Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng \(ax + b > 0\), \(ax + b < 0\), \(ax + b \ge 0\) hoặc \(ax + b \le 0\) với \(a,b\) là hai số đã cho và \(a \ne 0\) nên \(ax + b > 0\) là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
\(2x + 3\).
\(2x\).
\(55\).
\(2\).
Chọn D
Vế trái của bất phương trình \(2x + 3 > 55\) là \(2x + 3\), vế phải của bất phương trình là 55.
3x.
22.
\(3x - 22\).
0.
Chọn C
Vế trái của bất phương trình \(3x - 22 < 0\) là \(3x - 22\), vế phải của bất phương trình là 0.
Số \({x_0}\) là một nghiệm của bất phương trình \(A\left( x \right) < B\left( x \right)\) nếu \(A\left( {{x_0}} \right) < B\left( {{x_0}} \right)\).
Số \({x_0}\) là một nghiệm của bất phương trình \(A\left( x \right) < B\left( x \right)\) nếu \(A\left( {{x_0}} \right) > B\left( {{x_0}} \right)\).
Số \({x_0}\) là một nghiệm của bất phương trình \(A\left( x \right) \le B\left( x \right)\) nếu \(A\left( {{x_0}} \right) > B\left( {{x_0}} \right)\).
Số \({x_0}\) là một nghiệm của bất phương trình \(A\left( x \right) \ge B\left( x \right)\) nếu \(A\left( {{x_0}} \right) < B\left( {{x_0}} \right)\).
Chọn A
Với phương trình bậc nhất có ẩn\(x\), số \({x_0}\) được coi là một nghiệm của bất phương trình nếu ta thay \(x = {x_0}\) vào bất phương trình thì nhận được một khẳng định đúng.
Vậy số \({x_0}\) là một nghiệm của bất phương trình \(A\left( x \right) < B\left( x \right)\) nếu \(A\left( {{x_0}} \right) < B\left( {{x_0}} \right)\).
\(x < - \frac{b}{a}\) với \(a < 0\).
\(x < - \frac{b}{a}\) với \(a > 0\).
\(x < \frac{b}{a}\) với \(a < 0\).
\(x < \frac{b}{a}\) với \(a > 0\).
Chọn A
Ta có \(ax + b > 0\)
\(ax < - b\) (trừ hai vế bất đẳng thức cho b)
+ Với \(a > 0\) thì \(x > - \frac{b}{a}\) (chia hai vế bất phương trình cho a).
+ Với \(a < 0\) thì \(x < - \frac{b}{a}\) (chia hai vế bất phương trình cho a).
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x > - \frac{b}{a}\) với \(a > 0\) và \(x < - \frac{b}{a}\) với \(a < 0\).
\(x > 3\).
\(x > 4\).
\(x < 3\).
\(x < 4\).
Chọn B
Ta có \(2x - 8 > 0\)
\(2x > 8\)
\(x > 4\)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > 4\).
\(x \ge 3\).
\(x \ge 4\).
\(x \le 3\).
\(x \le 4\).
Chọn A
Ta có \(9 - 3x \le 0\)
\( - 3x \le - 9\)
\(x \ge 3\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x \ge 3\).
\(x > 12\).
\(x < 12\).
\(x > 9\).
\(x < 9\).
Chọn A
Ta có \(5 - \frac{1}{3}x < 1\)
\( - \frac{1}{3}x < 1 - 5\)
\( - \frac{1}{3}x < - 4\)
\(x > 12\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x > 12\).
10.
9.
–4.
4.
Chọn A
Ta có \( - x - 3 > - 10 + 2x\)
\( - x - 3 - 2x + 10 > 0\)
\(\left( { - x - 2x} \right) + \left( {10 - 3} \right) > 0\)
\( - 3x + 7 > 0\)
\( - 3x > - 7\)
\(x < \frac{7}{3}\)
Suy ra \(a = 7\), \(b = 3\).
Vậy \(a + b = 7 + 3 = 10\).
\(x > 5\).
\(x > - 5\).
\(x < - 5\).
\(x < 5\).
Chọn A
Với \(m = 2\) ta có \(\frac{1}{2}x + 2.2 < - 6 + \frac{5}{2}x\)
\(\frac{1}{2}x + 4 < - 6 + \frac{5}{2}x\)
\(\frac{1}{2}x + 4 + 6 - \frac{5}{2}x < 0\)
\(\left( {\frac{1}{2}x - \frac{5}{2}x} \right) + \left( {4 + 6} \right) < 0\)
\( - 2x + 10 < 0\)
\( - 2x < - 10\)
\(x > 5\)
Vậy với \(m = 2\) thì nghiệm của bất phương trình là \(x > 5\).
\(2c - d + 3m = 4\).
\(2c - d - 3m = - 2\).
\(2c + d + 3m = 9\).
\(2c + d - 3m = 4\).
Chọn C
Với \(m = 1\) ta có \(\frac{{x + 1}}{4} - 1 > - \frac{{2x + 5}}{4}\)
\(x + 1 - 4 > - 2x - 5\)
\(x - 3 > - 2x - 5\)
\(x - 3 + 2x + 5 > 0\)
\(\left( {x + 2x} \right) + \left( {5 - 3} \right) > 0\)
\(3x + 2 > 0\)
\(3x > - 2\)
\(x > - \frac{2}{3}\).
Suy ra \(c = 2\), \(d = 3\).
Ta thấy \(2c + d + 3m = 2.2 + 3 + 3.1 = 10\).
\(x > - \frac{7}{3}\).
\(x > \frac{7}{3}\).
\(x < \frac{7}{3}\).
\(x < - \frac{7}{3}\).
Chọn D
Ta có \({\left( {x + 2} \right)^2} < x + {x^2} - 3\)
\({x^2} + 4x + 4 < x + {x^2} - 3\)
\({x^2} + 4x + 4 - x - {x^2} + 3 < 0\)
\(\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {4x - x} \right) + \left( {4 + 3} \right) < 0\)
\(3x + 7 < 0\)
\(3x < - 7\)
\(x < - \frac{7}{3}.\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(x < - \frac{7}{3}\).
43.
44.
45.
46.
Chọn D
Gọi \[x\] là số cây xanh lớp 9A cần trồng thêm ít nhất \[\left( {x > 0} \right)\].
Số cây xanh lớp 9A trồng theo \[x\] là: \[x + 54\] (cây xanh).
Theo đề bài, để lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì:
\[x + 54 \ge 100\]
\[x + 54 - 54 \ge 100 - 54\]
\[x \ge 46\].
Vậy lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì phải trồng ít nhất 46 cây xanh.
12.
14.
16.
18.
Chọn A
Gọi số tờ giấy bạc loại \[5\,000\] đồng là \(x\) (\(x \in \mathbb{N}*,x < 15\))
Số tờ giấy bạc loại \[2\,000\] đồng là \(15 - x\) (tờ).
Theo bài ra ta có bất phương trình:
\(2\,\,000\left( {15 - x} \right) + 5\,\,000x \le 70\,\,000\)
\(30\,\,000 - 2\,\,000x + 5\,\,000x \le 70\,\,000\)
\[30\,\,000 + 3\,\,000x \le 70\,\,000\]
\(30\,\,000 + 3\,\,000x - 70\,\,000 \le 0\)
\(3\,\,000x - 40\,\,000 \le 0\)
\(3\,\,000x \le 40\,\,000\)
\(x \le \frac{{40}}{3} \approx 13,33\).
Mà \(x \in \mathbb{N}*,x < 15\) nên \(x\) có thể là các số nguyên từ 1 đến 13.
