Giải SGK Toán 9 CTST Bài 3. Tính chất của phép khai phương có đáp án
16 câu hỏi
Một hình chữ nhật và một hình vuông được vẽ trên lưới ô vuông như hình bên.
Diện tích hai hình này có bằng nhau không? Giải thích bằng nhiều cách khác nhau.
Để so sánh diện tích hai hình trên, ta dựa vào số ô vuông trên hình, ta tính được:
Cách 1: Áp dụng định lí Pythagore để tính độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật và hình vuông. Sau đó tính diện tích mỗi hình và so sánh.
Cách 2: Tính diện tích bao quanh trừ đi diện tích của bốn tam giác vuông nhỏ xung quanh để tính diện tích mỗi hình và so sánh.
Hoàn thành bảng sau vào vở.
a | –3 | 3 | 11 | –11 | 100 | –100 | 0 |
a2 | 3 | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 1
b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của tích hai số không âm?
b) Căn bậc hai của tích hai số không âm bằng tích các căn bậc hai của hai số không âm.
Tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông trong Hoạt động khởi động (trang 46). Biết mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1. Diện tích của hai hình đó bằng nhau không?
Độ dài chiều dài hình chữ nhật là: 42+22=25 (theo định lí Pythagore).
Độ dài chiều rộng hình chữ nhật là: 22+12=5 (theo định lí Pythagore).
Diện tích hình chữ nhật là: 25 . 5=2 . 5=10.
Độ dài cạnh hình vuông là: 32+12=10.
Diện tích hình vuông là: 102=10.
Vậy diện tích hình chữ nhật và hình vuông bằng nhau.
a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 2.
b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của thương hai số dương?
b) Căn bậc hai của thương hai số dương bằng thương của căn bậc hai hai số dương.
Tính:
a) 925;
b) 1916;
c) 150:6;
d) 35:512
Biết rằng hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có diện tích bằng nhau. Tính chiều rộng x của hình chữ nhật.
Biết rằng hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có diện tích bằng nhau. Tính chiều rộng x của hình chữ nhật
Tính:
a) −102;
b) −272;
c) −22−25;
d) −352⋅0,09.
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 3−102;
b) 2a2+4a với a < 0;
c) 2a21−a250 với a > 1.
Cho hình chữ nhật có chiều rộng a (cm), chiều dài b (cm) và diện tích S (cm2).
a) Tìm S, biết a=8, b=32.
a) Diện tích S của hình chữ nhật là:
S=a . b=8⋅32=256=16 cm2
Vậy S=16 cm2.
b) Tìm b, biết S=32, a=23
b) Chiều rộng b của hình chữ nhật là:
b=Sa=3223=3 2. 22 2. 3=1812=32 (cm).
Vậy b=32 (cm).
Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt ra hai mảnh hình chữ nhật có diện tích lần lượt là 24 cm2 và 40 cm2 như Hình 4. Tính diện tích phần còn lại của tấm thép
Cạnh của hình vuông có diện tích 24 cm2 là:
24=4 . 6=4 . 6=26 cm2.
Cạnh của hình vuông có diện tích 40 cm2 là:
40=4 . 10=4 . 10=210 cm2.
Hai hình chữ nhật còn lại có chiều dài bằng nhau (đều bằng cạnh của hình vuông có diện tích 40 cm2) và có chiều rộng bằng nhau (đều bằng cạnh của hình vuông có diện tích 24 cm2).
Diện tích phần còn lại của tấm thép (bằng tổng diện tích hai hình chữ nhật trong Hình 4) là: 2 . 26 . 210=860 cm2.
Vậy diện tích phần còn lại của tấm thép là 860 cm2.
Tìm chỗ sai trong phép chứng minh “voi con nặng bằng voi mẹ” sau đây:
Phép chứng minh trên sai khi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Từ M–m2=m–M2 thì ta có |M – m| = |m – M|.
• Nếu M ≥ m thì |M – m| = |m – M| = M – m;
• Nếu M < m thì |M – m| = |m – M| = m – M;
Do đó phép biến đổi từ |M – m| = |m – M| suy ra M – m = m – M là sai.
