7 bài tập Thực hiện phép tính (có lời giải)
7 câu hỏi
Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
a)\[\sqrt {0,16.81} \]; b)\(\sqrt {{3^4}.{{\left( { - 5} \right)}^2}} \); c)\(\sqrt {16,9.250} \); d)\(\sqrt {{5^2}{{.4}^4}} \).
b) Ta có: \(\sqrt {{3^4}.{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {{3^4}} .\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = {3^2}.\left| { - 5} \right| = 9.5 = 45\).
c) Ta có: \(\sqrt {16,9.250} = \sqrt {169.25} = \sqrt {169} .\sqrt {25} = 13.5 = 65\).
d) Ta có: \(\sqrt {{5^2}{{.4}^4}} = \sqrt {{5^2}} .\sqrt {{4^4}} = {5.4^2} = 80\).
Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:
a)\(\sqrt 5 .\sqrt {80} \); b) \(\sqrt {2,45} .\sqrt {40} .\sqrt {50} \);
c) \(\sqrt {0,6} .\sqrt {5,4} \); d)\(\sqrt {8,1} .\sqrt 5 .\sqrt {4,5} \).
a) Ta có: \(\sqrt 5 .\sqrt {80} = \sqrt {5.80} = \sqrt {400} = 20\).
b) Ta có: \(\sqrt {2,45} .\sqrt {40} .\sqrt {50} = \sqrt {2,45.40.50} = \sqrt {4900} = 70\).
c) Ta có: \(\sqrt {0,6} .\sqrt {5,4} = \sqrt {0,6.5,4} = \sqrt {3,24} = 1,8\).
d) Ta có: \(\sqrt {8,1} .\sqrt 5 .\sqrt {4,5} = \sqrt {8,1.5.4,5} = \sqrt {182,25} = 13,5\).
Khai phương tích \(13.25.52\) được:
a) 2600. b)130. c) 13. d) 260.
Hãy chọn kết quả đúng.
Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính
a) \(\sqrt {{{25}^2} - {{24}^2}} \); b) \(\sqrt {{{26}^2} - {{10}^2}} \);
c) \(\sqrt {{{137}^2} - {{88}^2}} \); d) \(\sqrt {{{481}^2} - {{480}^2}} \).
b) Ta có: \[\sqrt {{{26}^2} - {{10}^2}} = \sqrt {\left( {26 - 10} \right)\left( {26 + 10} \right)} = \sqrt {16.36} = 4.6 = 24\].
c) Ta có: \(\sqrt {{{137}^2} - {{88}^2}} = \sqrt {\left( {137 - 88} \right)\left( {137 + 88} \right)} = \sqrt {49.225} = 7.15 = 105\).
d) Ta có: \(\sqrt {{{481}^2} - {{480}^2}} = \sqrt {\left( {481 - 480} \right)\left( {481 + 480} \right)} = \sqrt {961} = 31\).
Tính :
a) \[\sqrt {\frac{{289}}{{225}}} \]. b) \[\sqrt {2\frac{{14}}{{25}}} \]. c)\[\sqrt {\frac{{0,25}}{9}} \]. d) \[\sqrt {\frac{{8,1}}{{1,6}}} \].
c) Ta có: \[\sqrt {\frac{{0,25}}{9}} = \frac{{\sqrt {0,25} }}{{\sqrt 9 }} = \frac{{0,5}}{9}\].
d) \[\sqrt {\frac{{8,1}}{{1,6}}} = \sqrt {\frac{{81}}{{16}}} = \frac{{\sqrt {81} }}{{\sqrt {16} }} = \frac{9}{4}\].
Tính :
a) \[\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt {18} }}\] b)\[\frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {735} }}\]. c)\[\frac{{\sqrt {12500} }}{{\sqrt {500} }}\]. d)\[\sqrt {\frac{{{6^5}}}{{{2^3}{{.3}^5}}}} \].
b) Ta có: \[\frac{{\sqrt {12500} }}{{\sqrt {500} }} = \sqrt {\frac{{12500}}{{500}}} = \sqrt {25} = 5\]. \[\sqrt {\frac{{{6^5}}}{{{2^3}{{.3}^5}}}} = \sqrt {\frac{{{2^5}{{.3}^5}}}{{{2^3}{{.3}^5}}}} = \sqrt 4 = 2\].
Tính :
a) \[\sqrt {1\frac{9}{{16}}.5\frac{4}{5}.0,01} \]. b)\[\sqrt {1,44.1,21 - 1,44.0,4} \].
c)\[\sqrt {\frac{{{{165}^2} - {{124}^2}}}{{164}}} \]. d) \[\sqrt {\frac{{{{149}^2} - {{76}^2}}}{{{{457}^2} - {{384}^2}}}} \].
a) Ta có: \[\sqrt {1\frac{9}{{16}}.5\frac{4}{5}.0,01} = \sqrt {\frac{{25}}{{16}}} .\sqrt {\frac{{49}}{9}} .\sqrt {0,01} = \frac{5}{4}.\frac{7}{3}.0,1 = \frac{7}{{24}}\].
b) Ta có \[\sqrt {1,44.1,21 - 1,44.0,4} = \sqrt {1,44.\left( {1,21 - 0,4} \right)} \]
\[ = \sqrt {1,44.0,81} = \sqrt {1,44} .\sqrt {0,81} = 1,2.0,9 = 1,08\].
c) Ta có: \[\sqrt {\frac{{{{165}^2} - {{124}^2}}}{{164}}} = \sqrt {\frac{{\left( {165 - 124} \right)\left( {165 + 124} \right)}}{{164}}} = \sqrt {\frac{{41.289}}{{164}}} = \sqrt {\frac{{289}}{4}} = \frac{{17}}{2}\].
d) \[\sqrt {\frac{{{{149}^2} - {{76}^2}}}{{{{457}^2} - {{384}^2}}}} = \sqrt {\frac{{73.225}}{{73.841}}} = \frac{{\sqrt {225} }}{{\sqrt {841} }} = \frac{{15}}{{29}}\].
