a) Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh nên x + y = 82.       (1)

Số cây lớp 9A trồng được là: 3x (cây).

Số cây lớp 9B trồng được là: 4y (cây).

Theo đề bài, ta có phương trình 3x + 4y = 288.       (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=82\\ 3x+4y=288\end{array}\right.$

a) Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh nên x + y = 82.       (1)

Số cây lớp 9A trồng được là: 3x (cây).

Số cây lớp 9B trồng được là: 4y (cây).

Theo đề bài, ta có phương trình 3x + 4y = 288.       (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=82\\ 3x+4y=288\end{array}\right.$

Gọi x, y lần lượt là hệ số của NO và O₂ thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học

xNO + yO₂ → NO₂

Cân bằng số nguyên tử N, số nguyên tử O ở hai vế, ta được $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=\frac{1}{2}.\end{array}\right.$

Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hóa học, ta có $NO+\frac{1}{2}{O}_2\to N{O}_2$

Do các hệ số của phương trình hóa học phải là số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hóa học với 2, ta được

2NO + O₂ → 2NO₂

Gọi x, y lần lượt là hệ số của NO và O₂ thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học

xNO + yO₂ → NO₂

Cân bằng số nguyên tử N, số nguyên tử O ở hai vế, ta được $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=\frac{1}{2}.\end{array}\right.$

Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hóa học, ta có $NO+\frac{1}{2}{O}_2\to N{O}_2$

Do các hệ số của phương trình hóa học phải là số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hóa học với 2, ta được

2NO + O₂ → 2NO₂

a) • Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) nên

2 = a . 1 + b hay a + b = 2.        (1)

• Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm B(3; 8) nên

8 = a . 3 + b hay 3a + b = 8.       (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}a+b=2\\ 3a+b=8\end{array}\right.$       (I)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I), ta được –2a = –6. Suy ra a = 3.

Thay a = 3 vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta được 3 + b = 2. Do đó b = –1.

Vậy a = 3; b = –1.

b) • Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; 1) nên

1 = a . 2 + b hay 2a + b = 1.       (1)

• Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm B(4; –2) nên

–2 = a . 4 + b hay 4a + b = –2.   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2a+b=1\\ 4a+b=-2\end{array}\right.$    (I)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I), ta được –2a = 3. Suy ra $a=-\frac{3}{2}$.

Thay $a=-\frac{3}{2}$ vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta được $2\cdot \left(-\frac{3}{2}\right)+b=1$ hay –3 + b = 1. Do đó b = 4.

Vậy $a=-\frac{3}{2}$; b = 4.

Gọi x, y (tấn thóc) lần lượt là năng suất lúa giống mới và năng suất lúa giống cũ trên 1 ha (x, y ∈ ℕ*).

Số tấn thóc khi cấy 60 ha lúa giống mới là 60x (tấn thóc).

Số tấn thóc khi cấy 40 ha lúa giống cũ là 40x (tấn thóc).

Trên một cánh đồng, người ta thu hoạch được tất cả 660 tấn thóc nên

60x + 40y = 660 hay 3x + 2y = 33. (1)

Với 3 ha trồng lúa giống mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa giống cũ là 3 tấn nên ta có 4y – 3x = 3 hay – 3x + 4y = 3.     (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=33\\ -3x+4y=3\end{array}\right.$.

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 6y = 36. Suy ra y = 6 (thỏa mãn).

Thay y = 6 vào phương trình thứ nhất, ta được 3x + 2 . 6 = 33. Do đó x = 7 (thỏa mãn).

Vậy năng suất lúa giống mới trên 1 ha bằng 7 ha.

a) Gọi x, y lần lượt là hệ số của Ag và Cl₂ thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học

xAg + yCl₂ → AgCl

Cân bằng số nguyên tử Ag, số nguyên tử Cl ở hai vế, ta được $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=\frac{1}{2}.\end{array}\right.$

Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hóa học, ta có $Ag+\frac{1}{2}C{l}_2\to AgCl$

Do các hệ số của phương trình hóa học phải là số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hóa học với 2, ta được

2Ag + yCl₂ → 2AgCl

b) Gọi x, y lần lượt là hệ số của CO₂ và C thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học

xCO₂ + yC → CO

Cân bằng số nguyên tử C, số nguyên tử O ở hai vế, ta được $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{1}{2}.\end{array}\right.$

Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hóa học, ta có $\frac{1}{2}C{O}_2+\frac{1}{2}C\to CO$

Do các hệ số của phương trình hóa học phải là số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hóa học với 2, ta được

CO₂ + C → 2CO