Giải SGK Toán 9 CD Bài tập cuối chương 7 có đáp án
20 câu hỏi
Đáp án đúng là: A
Phương trình x2 + 2x + c = 0 có các hệ số a = 1, b = 2 và c.
Do b = 2 nên b’ = 1.
Ta có: ∆’ = 12 – 1.c = 1 – c.
Để phương trình x2 + 2x + c = 0 có hai nghiệm phân biệt thì ∆’ > 0, tức là 1 – c > 0, suy ra c < 1.
Vậy ta chọn phương án A.
Cho hàm số 
Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
Xét hàm số 
Với x = –3 thì 
Với x = –1 thì 
Với x = 0 thì 
Với x = 1 thì 
Với x = 3 thì 
Vậy ta hoàn thành được bảng giá trị như sau:
|
x |
–3 |
–1 |
0 |
1 |
3 |
|
|
–6 |
|
0 |
|
–6 |
Cho hàm số 
– Vẽ các điểm A(–3; –6); 
O(0; 0); 
D(3; –6) thuộc đồ thị hàm số 
trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
– Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm A, B, O, C, D, ta nhận được đồ thị của hàm số (hình vẽ).
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường parabol ở Hình 10 biểu diễn đồ thị của hàm số y = ax2.
Tìm hệ số a.
Quan sát Hình 10, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm 
nên thay x = 2 và 
vào hàm số y = ax2, ta được: 
hay 
suy ra 
Vậy
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường parabol ở Hình 10 biểu diễn đồ thị của hàm số y = ax2.
Khi 
ta có hàm số 
Điểm thuộc đồ thị 
có hoành độ bằng 3 nên thay x = 3 vào hàm số 
ta được: 
Vậy điểm cần tìm là (3; 12).
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường parabol ở Hình 10 biểu diễn đồ thị của hàm số y = ax2.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường parabol ở Hình 10 biểu diễn đồ thị của hàm số y = ax2.
Điểm thuộc đồ thị 
có tung độ bằng 4 nên thay y = 4 vào hàm số 
ta được: 
suy ra 
nên 
hoặc 
Vậy các điểm cần tìm là 
và 
3x2 – 2x – 4 = 0
Phương trình có các hệ số a = 3, b = –2, c = –4. Do b = –2 nên b’ = –1.
Ta có: ∆’ = (–1)2 – 3.(–4) = 13 > 0.
Do ∆’ > 0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:
9x2 – 24x + 16 = 0
Phương trình có các hệ số a = 9, b = –24, c = 16. Do b = –24 nên b’ = –12.
Ta có: ∆’ = (–12)2 – 9.16 = 0.
Do ∆’ = 0 nên phương trình đã cho có nghiệm kép 
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Giải phương trình:
Phương trình có các hệ số a = 2, b = 1, c = 
Do ∆ < 0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.
x2 – 3x + 2 = 0
Phương trình có các hệ số a = 1, b = –3, c = 2.
Ta thấy: a + b + c = 1 + (–3) + 2 = 0.
Do đó phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1 và 
–3x2 + 5x + 8 = 0
Phương trình có các hệ số a = –3, b = 5, c = 8.
Ta thấy: a – b + c = –3 – 5 + 8 = 0.
Do đó phương trình đã cho có nghiệm x1 = –1 và 
Không tính ∆, giải các phương trình:
Phương trình có các hệ số 
Ta thấy:
Do đó phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1 và 
Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 
và tích của chúng bằng 6.
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình 
Phương trình có các hệ số a = 1, 
c = 6.
Do 
nên 
Ta có: 
Do ∆’ > 0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:
Vậy hai số cần tìm là 
và 
⦁ Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm là x1 và x2 nên theo định lí Viète, ta có:
và 
Suy ra b = –a(x1 + x2) và c = ax1x2.
Do đó:
ax2 + bx + c = ax2 – a(x1 + x2)x + ax1x2
= ax2 – ax1x – ax2x + ax1x2
= ax(x – x1) – ax2(x – x1)
= a(x – x1)(x – x2).
Vậy nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm là x1 và x2 thì đa thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử là: ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2).
⦁ Áp dụng: Phân tích các đa thức thành nhân tử:
x2 – 2x – 3
Phương trình x2 – 2x – 3 = 0 có các hệ số a = 1, b = –2, c = –3.
Ta thấy: a – b + c = 1 – (–2) + (–3) = 0.
Do đó phương trình có hai nghiệm x1 = –1 và 
Vậy đa thức x2 – 2x – 3 phân tích được thành nhân tử như sau:
x2 – 2x – 3 = (x + 1)(x – 3).
⦁ Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm là x1 và x2 nên theo định lí Viète, ta có:
và 
Suy ra b = –a(x1 + x2) và c = ax1x2.
Do đó:
ax2 + bx + c = ax2 – a(x1 + x2)x + ax1x2
= ax2 – ax1x – ax2x + ax1x2
= ax(x – x1) – ax2(x – x1)
= a(x – x1)(x – x2).
Vậy nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm là x1 và x2 thì đa thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử là: ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2).
⦁ Áp dụng: Phân tích các đa thức thành nhân tử:
3x2 + 5x – 2
Phương trình 3x2 + 5x – 2 = 0 có các hệ số a = 3, b = 5, c = –2.
Ta có: ∆ = 52 – 4.3.(–2) = 49 > 0.
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Vậy đa thức 3x2 + 5x – 2 phân tích được thành nhân tử như sau:
Giá của chiếc áo sau lần giảm giá thứ nhất là:
120 000 – 120 000 . x% = 120 000 – 1 200x (đồng).
Giá của chiếc áo sau hai lần giảm giá là:
120 000 – 1 200x – (120 000 – 1 200x).x%
= 120 000 – 1 200x – 1 200x + 12x2
= 12x2 – 2 400x + 120 000 (đồng).
Theo bài, sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76 800 đồng nên ta có phương trình:
12x2 – 2 400x + 120 000 = 76 800
12x2 – 2 400x + 43 200 = 0
x2 – 200x + 3 600 = 0.
Phương trình trên có các hệ số a = 1, b = –200, c = 3 600.
Do b = –200 nên b’ = –100.
Ta có: ∆’ = (–100)2 – 1 . 3 600 = 6 400 > 0.
Do ∆’ > 0 nên phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là:
Ta thấy chỉ có giá trị x2 = 20 thỏa mãn điều kiện vì x% < 100%.
Vậy x = 20 là giá trị cần tìm.
Gọi hai kích thước của mặt đáy khay hình chữ nhật là x1; x2 (cm) (x1 > 0, x2 > 0).
Ta có nửa chu vi và diện tích mặt đáy khay hình chữ nhật lần lượt là x1 + x2 (cm) và x1x2 (cm2).
Theo bài, mặt đáy khay có chu vi là 220 m nên nửa chu vi của mặt đáy khay là 220 : 2 = 110 (cm), do đó x1 + x2 = 110.
Diện tích mặt đáy khay hình chữ nhật là 2 496 cm2, do đó x1x2 = 2 496.
Khi đó, x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 110x + 2 496 = 0.
Phương trình trên có các hệ số a = 1, b = –110, c = 2 496.
Do b = –110 nên b’ = –55.
Ta có: ∆’ = (–55)2 – 1 . 2 496 = 529 > 0.
Do ∆’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Cả hai giá trị trên đều thỏa mãn điều kiện lớn hơn 0.
Vậy chiều dài và chiều rộng của mặt đáy khay đó lần lượt là 78 (cm) và 32 (cm) (do chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng).
Cầu Trường Tiền (hay cầu Tràng Tiền) ở thành phố Huế được khởi công vào tháng 5/1899 và khánh thành vào ngày 18/12/1900. Cầu được thiết kế theo kiến trúc Gothic, bắc qua sông Hương. Từ Festival Huế năm 2002, cầu Trường Tiền được lắp đặt một hệ thống chiếu sáng đổi màu hiện đại. Cầu dài 402,60 m, gồm 6 nhịp dầm thép.
(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)
Giả sử một nhịp dầm thép có dạng parabol y = ax2 trong hệ trục toạ độ Oxy, ở đó Ox song song với mặt cầu. Biết rằng, hai chân nhịp dầm thép trên mặt cầu cách nhau 66,66 m, khoảng cách từ đỉnh cao nhất của nhịp dầm thép đến mặt cầu là 5,45 m (Hình 11).
Gọi tọa độ của hai chân nhịp dầm thép đó là A(x1; y1) và B(x2; y2).
Vì nhịp dầm thép có dạng parabol y = ax2 và khoảng cách từ đỉnh cao nhất của nhịp dầm thép đến mặt cầu là 5,45 m nên đồ thị của hàm số y = ax2 nằm bên dưới trục hoành (a < 0) và y1 = y2 = –5,45.
Mặt khác, đồ thị hàm số y = ax2 nhận trục tung làm trục đối xứng, mà hai chân nhịp dầm thép trên mặt cầu cách nhau 66,66 m nên ta có 
và 
Vậy hai chân nhịp dầm trên có toạ độ lần lượt là A(–33,33; –5,45); B(33,33; –5,45).
Cầu Trường Tiền (hay cầu Tràng Tiền) ở thành phố Huế được khởi công vào tháng 5/1899 và khánh thành vào ngày 18/12/1900. Cầu được thiết kế theo kiến trúc Gothic, bắc qua sông Hương. Từ Festival Huế năm 2002, cầu Trường Tiền được lắp đặt một hệ thống chiếu sáng đổi màu hiện đại. Cầu dài 402,60 m, gồm 6 nhịp dầm thép.
(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)
Giả sử một nhịp dầm thép có dạng parabol y = ax2 trong hệ trục toạ độ Oxy, ở đó Ox song song với mặt cầu. Biết rằng, hai chân nhịp dầm thép trên mặt cầu cách nhau 66,66 m, khoảng cách từ đỉnh cao nhất của nhịp dầm thép đến mặt cầu là 5,45 m (Hình 11).
Vì đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm B(33,33; –5,45) nên thay x = 33,33 và y = –5,45 vào hàm số y = ax2, ta được:
–5,45 = a.33,332, suy ra 
(thỏa mãn).
Vậy a ≈ –0,005.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
