48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án
48 câu hỏi
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
\(3{x^2} - 3\sqrt x + 2 = 0.\)
\(2{x^2} - 2022 = 0.\)
\(4x + \frac{1}{x} - 5 = 0.\)
\(5x - 1 = 0.\)
Khẳng định nào sau đây sai?
\({x^2} - 4x - 3 = 0\) trong đó \(a = 1;\,\,b = - 4;\,\,c = - 3.\)
\(4{x^2} - \sqrt 2 x + 1 = 0\) trong đó \(a = 4;\,\,b = - \sqrt 2 ;\,\,c = 1.\)
\({x^2} - 4x - 5 = 0\) trong đó \(a = 1;\,\,b = - 4;\,\,c = 5.\)
\(\sqrt 5 {x^2} - m - 1 = 0\)trong đó \(a = \sqrt 5 ;\,\,b = 0;\,\,c = - m - 1.\)
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac.\) Phương trình đã cho có nghiệm khi
\(\Delta < 0.\)
\(\Delta = 0.\)
\(\Delta \ge 0.\)
\(\Delta > 0.\)
Phương trình \(4{x^2} + 9 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
vô nghiệm.
\(1\)nghiệm.
\(2\)nghiệm.
3nghiệm.
Giả sử \({x_1};\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0\] có \(\Delta ' > 0.\) Khẳng định nào say đây là đúng?
Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = - \frac{{b' + \sqrt \Delta }}{{2a}};\,\,{x_2} = - \frac{{b' - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - \frac{{b' + \sqrt \Delta }}{{2a}};\,\,{x_2} = - \frac{{b' - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)
Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = - \frac{{b' + \sqrt {\Delta '} }}{{2a}};\,\,{x_2} = - \frac{{b' - \sqrt {\Delta '} }}{{2a}}.\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - \frac{{b' + \sqrt {\Delta '} }}{{2a}};\,\,{x_2} = - \frac{{b' - \sqrt {\Delta '} }}{{2a}}.\)
Giá trị của tham số \(m\)để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là
\(m < - 2.\)
\(m > - 2.\)
\(m \le - 2.\)
\(m \ge - 2.\)
Giải một bài toán bằng cách lập phương trình có bao nhiêu bước?
\(4.\)
\(5.\)
\(3.\)
\(5.\)
Cho hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ \[{\rm{Ox}}y.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(a < 0 < b.\)
\(a < b < 0.\)
\(a > b > 0.\)
\(a > 0 > b.\)
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(\Delta = {b^2} - 4ac.\) Khẳng định nào sau đây là đúng
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta > 0\); phương trình vô nghiệm khi \(\Delta = 0.\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta > 0\); phương trình có nghiệm kép khi \(\Delta = 0.\)
Phương trình có nghiệm phân biệt khi \(\Delta \ge 0\); phương trình vô nghiệm khi \(\Delta = 0.\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta = 0\); phương trình vô nghiệm khi \(\Delta < 0.\)
Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{a}{c}\end{array} \right..\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = - \frac{c}{a}\end{array} \right..\)
Nếu hai số \(x;\,y\)có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình
\({x^2} + Sx + P = 0.\)
\({x^2} - Sx + P = 0.\)
\({x^2} + Sx - P = 0.\)
\({x^2} - Sx - P = 0.\)
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp \(3\) lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm \(5\) cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng \(153\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\) Nếu gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\)(cm) với \(x > 0\) và chiều dài của hình chữ nhật là \(3x\) cm. Khi đó, chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng thêm lần lượt là là \(x + 5\) (cm) và \(3x + 5\) (cm). Phương trình của bài toán để tính chu vi hình chữ nhật ban đầu là
\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) = 153.\)
\(\left( {x - 5} \right)\left( {3x + 5} \right) = 153.\)
\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x - 5} \right) = 153.\)
\(\left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right).5 = 153.\)
Cho hàm số bậc hai \(y = 4{x^2}.\)Giá trị của \(y\) khi \(x = - 2\) là
\(y = - 16.\)
\(y = 4.\)
\(y = 16.\)
\(y = - 4.\)
Cho đồ thị của một hàm số bậc hai sau:
Hệ số \(a\) của đồ thị hàm số bậc hai này là
\(a = - 1.\)
\(a = 1.\)
\(a < 0.\)
\(a > 0.\)
Cho phương trình \(2{x^2} + 2\sqrt {11} x + 3 = 0.\) Khẳng định nào sau đây là đúng
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Phương trình vô nghiệm.
Phương trình có nghiệm kép.
Phương trình có vô số nghiệm
Tìm nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0.\)
\({x_1} = \frac{{2\sqrt 5 + \sqrt 3 }}{2};\,\,{x_2} = \frac{{2\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{2}.\)
\({x_1} = \frac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}{2};\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{2}.\)
\({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}.\)
\({x_1} = \sqrt 5 + \sqrt 3 ;\,\,{x_2} = \sqrt 5 - \sqrt 3 .\)
Cho \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 2\sqrt 2 x + 4 = 0.\) Tìm tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm của phương trình
\(x + y = 2\sqrt 2 ;\,xy = 2.\)
\(x + y = - \sqrt 2 ;\,xy = - 2.\)
\(x + y = - \sqrt 2 ;\,xy = 2.\)
\(x + y = \sqrt 2 ;\,xy = 2.\)
Phương trình \(m{x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x - 1 = 0\) có hai nghiệm trái dấu khi
\(m > 0.\)
\(m < 0.\)
\(m = 0.\)
\(m \ne 0.\)
Cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là \(90\) km. Lúc 6 giờ, một xe máy đi từ A để tớiB. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy \(15\) km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho). Hai xe nói trên đều đến B cùng lúc. Phương trình của bài toán để tính vận tốc của xe máy là
\(\frac{{90}}{x} + \frac{1}{2} = \frac{{90}}{{x + 15}}.\)
\(\frac{{90}}{x} - \frac{1}{2} = \frac{{90}}{{x + 15}}.\)
\(\frac{1}{2} - \frac{{90}}{x} = \frac{{90}}{{x + 15}}.\)
\(\frac{{90}}{x} + \frac{{90}}{{x + 15}} = \frac{1}{2}.\)
Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = 3\) là
\(m = - \sqrt 5 .\)
\(m = \sqrt 5 .\)
\[m = \sqrt 3 .\] và \(m = \sqrt 3 .\)
\(m = \sqrt 5 \) và\[m = - \sqrt 5 \].
Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa”, một đội tàu dự định chở \(280\) tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm \(6\) tấn so với dự định. Vì vậy đội tài phải bổ sung thêm \(1\) tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự định \(2\) tấn hàng. Hỏi khi dự định, đội tài có bao nhiêu chiếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau?
\(5.\)
\(6.\)
\(1.\)
\(7.\)
Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 2(m - 7)x - m\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số của \(m\) để \((P)\) và \((d)\) có hai điểm chung phân biệt.
3.
4.
2.
1.
Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 2(m - 6)x + m\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số của \(m\) nhỏ hơn 10 để \((P)\) và \((d)\) không có điểm chung phân biệt.
6.
7.
5.
4.
Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 2(m - 9)x + m\) với \(m\) là tham số. Biết rằng \((P)\) và \((d)\) có đúng một điểm chung. Hổi \(m\) có tính chất nào sau đây?
\(4 < m < 5\).
\(m > 5\).
\(3 < m < 4\).
\(m < 3\).
Cho parabol \((P):y = \,({m^2} + 1){x^2}\) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m để (P) đi qua điểm \(A(2;8)\)?
0.
1.
2.
3.
Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 2\left( {{m^2} - 4} \right)x - {m^2}\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để \((P)\) và \((d)\) có một điểm chung.
3.
4.
2.
1
Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và một số dương \(a\) cố định, có bao nhiểu điểm trên \((P)\) có tung độ bằng \(a\)?
1.
2.
3.
0
Cho parabol (P): y = x2, biết rằng không có điểm trên (P) có tung độ bằngA. Hỏi a có tính chất nào sau đây
\(\sqrt {{a^2}} = a\).
\(\sqrt {{a^2}} = - a\).
\(|a| = a\).
\(a = 0\).
Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và số \(a\) có tính chất trền \((P)\) đúng 1 điểm có tung độ bằng a. Có bao nhiêu số \(a\) như vậy?
0.
1
2.
3.
Tập nghiệm của phương trình \({x^2} + x - 2 = 0\) là
\(S = \{ 1;2\} \).
\(S = \{ - 2;1\} \).
\(S = \{ - 2; - 1\} \).
\(S = \{ - 1;2\} \)
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2(m + 1)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm.
\(m < - 2\).
\(m \ge - 2\).
\(m > - 2\).
\(m \le - 2\).
Biết phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có một nghiệm \(x = 2\). Đẳng thức nào sau đày đúng?
\(a + b + c = 0\).
\(a + b + c = 2\).
\(4a + 2b + c = 0\).
\(c = 2\).
Cho hàm số \(y = a{x^2}\) có đồ thị là parabol \((P)\) và hàm số \(y = - bx + c\) có đồ thị là đường thẳng \(d\), với a, b là các số thực khác 0. Giả sử đường thẳng \(d\) cắt parabol \((P)\) tại hai điểm phân biệt. Chọn khẳng định đúng.
\({b^2} - 4ac < 0\).
\({b^2} - 4ac > 0\)
\({b^2} + 4ac < 0\).
\({b^2} + 4ac > 0\).
Biết phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có hai nghiệm phân biệt. Kết luận nào sau đây là đúng?
Phương trình \(a{x^2} - 2bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
Phương trình \(a{x^2} - 2bx + c = 0\) có nghiệm kép.
Phương trình \(a{x^2} - 2bx + c = 0\) vô nghiệm.
Phương trình \(a{x^2} - 2bx + c = 0\) có nhiều nhất một nghiệm.
Có bao nhiêu số nguyên dương \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\sqrt 3 x + m - 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt?
Vô số.
5.
6.
7.
Biết phương trình \(3{x^2} - 4x - 15 = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\). Giả sử \({x_1} > {x_2}\) khi đó biểu thức \[\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\] có giá trị.
\(\frac{5}{9}\)
\( - \frac{5}{9}\).
\( - 5.\)
5.
Giả sử \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 3x - 10 = 0\). Khi đó tích \({x_1}{x_2}\) bằng
\(\frac{3}{2}\).
\( - \frac{3}{2}\).
-5.
5.
Phương trình nào sau đây có nghiệm là \(\sqrt 3 + \sqrt 2 \) và \(\sqrt 3 - \sqrt 2 \)
\({x^2} + 2\sqrt 3 x + 1 = 0\).
\({x^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = 0\).
\({x^2} + 2\sqrt 3 x - 1 = 0\).
\({x^2} - 2\sqrt 3 x - 1 = 0\).
Giả sử \({x_1};{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 3x - 5 = 0\). Biểu thức \(x_1^2 + x_2^2\) có giá trị là
\(\frac{{29}}{2}\).
29.
\(\frac{{29}}{4}\).
\(\frac{{25}}{4}\).
Cho phương trình x2 - 4x+1 – m = 0, với giá trị nào của \(m\) thì phưong trình có 2 nghiệm thoả mãn \(5\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 4{x_1}{x_2} = 0\).
\(m = 4\).
\(m = - 5\).
\(m = - 4\).
Không có giá trị nào.
Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi Phương. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?
13 tuổi.
14 tuổi.
15 tuổi.
16 tuổi.
Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là \(30{\rm{m}}\). Biết chiều dài hơn chiều rộng \(5{\rm{\;m}}\). Tính diện tích hình chữ nhật.
\(100{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).
\(70{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).
\(50{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).
\(55{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).
Một người đi xe máy từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(25{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\). Lúc về, người đó đi với vận tốc \(30{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quang đường \(AB\).
\(40{\rm{\;km}}\).
\(70{\rm{\;km}}\).
\(50{\rm{\;km}}\).
\(60{\rm{\;km}}\).
Một ca nô xuôi dòng từ \(A\) đến \(B\) hết 80 phút và ngược dòng hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là \(3{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\). Tính vận tốc riêng của ca nô.
\(16{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\).
\(18{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\).
\(20{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\).
\(15{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\).
Một hình chữ nhật có chu vi \(278{\rm{\;m}}\), nếu giảm chiều dài \(21{\rm{\;m}}\) và tăng chiều rộng 10 \({\rm{m}}\) thì diện tích tăng \(715{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Chiều dài hình chữ nhật là
\(132{\rm{\;m}}\).
\(124{\rm{\;m}}\).
\(228{\rm{\;m}}\).
\(114{\rm{\;m}}\).
Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài, diện tích hình chữ nhật đó là 5400 \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\), diện tích hình chử nhật là \(5400{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\). Chu vi hình chữ nhật là
\(300{\rm{\;cm}}\).
\(250{\rm{\;cm}}\).
\(350{\rm{\;cm}}\).
\(400{\rm{\;cm}}\).
Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là \(100{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Tính độ dài chiều dài của thửa ruộng. Biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên \(2{\rm{\;m}}\) và giảm chiều dài \(5{\rm{\;m}}\) thì diện tích của thửa ruộng tăng thêm \(5{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).
\(25{\rm{\;m}}\).
\(15{\rm{\;m}}\).
\(5{\rm{\;m}}\).
\(20{\rm{\;m}}\).
Một công nhân dự định làm 36 sản phẩm trong thời gian đa định. Sau khi làm được nửa số lượng được giao, người đó dừng lại nghỉ 30 phút. Vì vậy, mặc dù làm thêm 2 sản phẩm mỗi giờ với nửa số sản phẩm còn lại nhưng vẫn hoàn thành công việc chậm hơn dự kiến 12 phút. Tính năng suất dự kiến.
13 sản phẩm/giờ.
12 sản phẩm/giờ.
10 sản phẩm/giờ.
11 sản phẩm/giờ
