Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

Số dân của một thị trấn sau x năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức

y=fx=26x+10x+5

(f(x) được tính bằng nghìn người) (Nguồn: Giải tích 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020). Xem y = f(x) là một hàm số xác định trên nửa khoảng [0; + ∞), đồ thị của hàm số đó là đường cong màu xanh ở Hình 10.

Khi x → + ∞, đồ thị hàm số y = f(x) ngày càng “tiến gần” tới đường thẳng nào?

Xét hàm số y = f(x) = 26x+10x+5 , với x ∈ [0; + ∞) có đồ thị là đường cong ở Hình 10 trong bài toán mở đầu. Tìm limx→+∞fx

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x−2x+1

Cho hàm số y = f(x) = 1x có đồ thị là đường cong như Hình 12.

Tìm limx→0+fx, limx→0−fx.

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2+3xx−5.

Cho hàm số y=fx=x+1+1x−1  có đồ thị là (C) và đường thẳng y = x + 1 (Hình 15).

Tìm limx→+∞fx−x+1; limx→−∞fx−x+1 .

Chứng minh rằng đường thẳng y = – x là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=fx=−x2−2x+3x+2.

Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=fx=x2−3x+2x+3 . 

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+2x+1 là:

A. x = – 1.

B. x = – 2.

C. x = 1.

D. x = 2.

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2+3x+5x+2 là:

A. y = x.

B. y = x + 1.

C. y = x + 2.

D. y = x + 3.

Đồ thị hàm số ở Hình 18a, Hình 18b đều có đường tiệm cận ngang là đường thẳng màu đỏ. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

a) y=x2+2x−1x2+1;

b) y=2x2+x+1x−1;

c) y=2x2−2x2+2 .

Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức Sx=2005−92+x, trong đó x ≥ 1 (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).

a) Xem y = S(x) là một hàm số xác định trên nửa khoảng [1; + ∞), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.

b) Nêu nhận xét về số lượng sản phẩm bán được của công ty đó trong x (tháng) khi x đủ lớn.