20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
35 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ
Tổng số đường tiệm cận cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
3.
1.
2.
4.
Chọn C
Ta có 
. Suy ra y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
. Suy ra x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2.
Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây
Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là
3.
1.
2.
4.
Chọn C
. Suy ra y = −1; y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường nào dưới đây?y = 1.
y = −2.
x = −2.
x = 1.
Chọn A
. Suy ra y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
x = −1.
x = −3.
x = 1.
x = 3.
Chọn C
. Suy ra x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là
y = 1.
x = 2.
x = 1.
y = 2.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Phát biểu nào sau đây đúng?
Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là x = 0.
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là y = 0.
Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là x = −1.
Chọn A
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x) là
y = −2.
y = x – 2.
y = 0.
x = −1.
Chọn B
có đường tiệm cận ngang lày = 1.
x = 1.
x = 2.
y = 2.
Chọn D
Ta có 
; 
.
Suy ra y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
lày = −3x + 1.
y = x + 1.
x = −3y + 1.
y = x – 3.
Chọn D
.
Có 
; 
.
Do đó y = x – 3 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
là đường thẳng có phương trình nào sau đây?x = −3.
x = −1.
x = 3.
x = 1.
Chọn D
; 
. Suy ra x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
.a) 
.
Sai
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng 
.
Đúng
b) Có 
.
Ta có 
; 
.
Do đó 
là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
c) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng y = 3.
Sai
c) 
; 
. Do đó x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
d) Điểm 
là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Đúng
d) Thay x = 3 vào phương trình đường tiệm cận xiên ta có 
.
Điểm 
là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ
Đúng
; 
nên x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.Đúng
b) Ta có 
; 
nên y = 1; y = −1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
c) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0.
Sai
c) Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.
d) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
là y = −1 và y = −2.
Đúng
d) Có 
; 
.
Suy ra y = −1; y = −2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
.
, với y được tính theo mg/l và t được tính theo giờ, t ³ 0.a) Đồ thị hàm số y(t) có một đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận xiên.
. Suy ra y = 5 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vì 9t2 + 1 > 0, ∀t nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Vì nên sau 1 thời gian đủ dài thì nồng độ oxygen trong hồ sẽ bão hòa và đạt ngưỡng 5 mg/l.
a) Sai
. Suy ra y = 5 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vì 9t2 + 1 > 0, ∀t nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Vì nên sau 1 thời gian đủ dài thì nồng độ oxygen trong hồ sẽ bão hòa và đạt ngưỡng 5 mg/l.
b) Đúng
c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là 
.
. Suy ra y = 5 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vì 9t2 + 1 > 0, ∀t nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Vì nên sau 1 thời gian đủ dài thì nồng độ oxygen trong hồ sẽ bão hòa và đạt ngưỡng 5 mg/l.
c) Sai
d) Sau một thời gian đủ dài, nồng độ oxygen trong hồ sẽ bão hòa và đạt ngường 5 mg/l.
. Suy ra y = 5 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vì 9t2 + 1 > 0, ∀t nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Vì nên sau 1 thời gian đủ dài thì nồng độ oxygen trong hồ sẽ bão hòa và đạt ngưỡng 5 mg/l.
d) Đúng
Cho hàm số 
có đồ thị như hình vẽ dưới
a) Hàm số đồng biến trên ℝ.
Sai
Sai
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1.
c) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1.
Đúng
c) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.
Đúng
d) Đồ thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận.
có đồ thị (C). Khi đóĐúng
a) Ta có
Do đó hàm số không có cực trị.
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −3.
Sai
b) Có 
; 
nên 
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
c) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −2.
Đúng
c) 
; 
nên y = −2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
d) Các đường tiệm cận của đồ thị tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 3.
Đúng
d) Các đường tiệm cận của đồ thị tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh là 
và 2.
Khi đó 
.
PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số 
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Ta có f2(x) – 5f(x) = 0 Û f(x) = 0 hoặc f(x) = 5.
Dựa vào bảng biến thiên ta có f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Do đó f2(x) – 5f(x) = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Suy ra đồ thị hàm số 
có tất cả 4 tiệm cận đứng.
Trả lời: 4.
(triệu đồng). Biết x là số năm kể từ lúc máy móc vận hành lần đầu tiên, số năm càng nhiều thì chi phí càng cao. Khi số năm x đủ lớn thì chi phí vận hành máy móc trong một năm gần bằng bao nhiêu triệu đồng?Ta có 
.
Do đó khi số năm x đủ lớn thì chi phí vận hành máy móc trong một năm gần 45 triệu đồng.
Trả lời: 45.
.Ta có chiều rộng mảnh vườn là 
.
Khi đó 
.
Ta có 
. Suy ra y = 2x là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số P(x).
Do đó a = 2; b = 0. Vậy T = 100.
Trả lời: 100.
có đường tiệm cận xiên dạng y = ax + b. Tính 2a + b.Ta có 
.
Có 
; 
nên y = 2x – 2 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Suy ra a = 2; b = −2. Do đó 2a + b = 2.
Trả lời: 2.
tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?Có 
; 
nên y = 2x – 5 (d) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Ta có d Ç Ox = 
; d Ç Oy = B(0; −5).
Do đó 
.
Trả lời: 6,25.
