Giải SBT Toán 9 KNTT Ôn tập chương 9 có đáp án
8 câu hỏi
Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn với A^ = 70°, B^ = 100°. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. C^ = 80°, D^ = 110°.
B. C^ = 110°, D^ = 80°.
C. C^ = 140°, D^ = 200°.
D. C^ = 200°, D^ = 140°.
Đáp án đúng là: B
Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên A^+C^=180°,B^+D^=180°, do đó:
C^=180°−A^=180°−70°=110°.
D^=180°−B^=180°−100°=80°.
Xét trong một đường tròn, khẳng định nào dưới đây là không đúng?
A. Hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.
B. Hai góc ở tâm bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.
C. Góc nội tiếp có số đo bằng số đo góc ở tâm chắn cùng một cung.
D. Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Đáp án đúng là: C
Góc nội tiếp có số đo bằng 12 số đo góc ở tâm chắn cùng một cung.
Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp (O) với AB = 4 cm, BC = 3 cm. Đường tròn (O) có bán kính là
A. R = 2,5 cm.
B. R = 5 cm.
C. R = 1,5cm.
D. R = 2 cm.
Đáp án đúng là: A
Hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên AC là đường kính của đường tròn.
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:
AC=AB2+BC2=42+32=5 (cm)
Bán kính đường tròn (O) là 52=2,5 (cm).
Xét trong một đường tròn, những câu nào dưới đây là đúng?
a) Hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.
b) Hai góc ở tâm bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.
c) Góc ở tâm có số đo bằng số đo góc nội tiếp chắn cùng một cung.
d) Góc nội tiếp có số đo bằng số đo của cung bị chắn.
Câu a đúng, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.
Câu b đúng, hai góc ở tâm bằng nhau thì chắn hai cung bằng nhau.
Câu c sai, góc ở tâm có số đo bằng 2 lần số đo góc nội tiếp chắn cùng một cung.
Câu d sai, góc nội tiếp có số đo bằng 12 số đo của cung bị chắn.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo của các góc BOC^, COA^, AOB^, biết rằng A^=60°; B^=70°.
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Đường tròn (I) tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Chứng tỏ rằng IEAF, IFBD, IDCE là các tứ giác nội tiếp.
Vì I tiếp xúc các cạnh AC và AB tại E và F nên IFA^=IEA^=90°.
Hai tam giác vuông IFA và IEA có chung cạnh huyền AI nên hai tam giác này cùng nội tiếp đường tròn đường kính AI. Suy ra tứ giác IEAF nội tiếp đường tròn đường kính AI (đpcm).
Tương tự, tứ giác IFBD nội tiếp đường tròn đường kính BI, tứ giác IDCE nội tiếp đường tròn đường kính CI (đpcm).
Cho tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn bán kính 4 cm. Hãy tính độ dài mỗi cạnh và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
Tính diện tích tam giác vuông cân, nội tiếp đường tròn bán kính 4 cm.
