Giải SBT Toán 9 CTST Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
8 câu hỏi
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
a) x>0;
b) 0,2x−13<0;
c) 5x3–3x+7 ≤ 0;
d) x2+y≥0.
⦁ Bất phương trình ở câu a) là bất phương trình bậc nhất một ẩn với a=1 và b=0.
⦁ Bất phương trình ở câu b) là bất phương trình bậc nhất một ẩn với a=0,2 và b=−13.
⦁ Bất phương trình ở câu c) không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có chứa 5x3.
⦁ Bất phương trình ở câu c) không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có chứa ẩn thứ hai là y.
Giải bất phương trình: 4x+93+2≥2x−14
4x+93+2≥2x−1444x+93⋅4+2⋅1212≥32x−14⋅3
4.(4x + 9) + 2.12 ≥ 3.(2x – 1)
16x+36 + 24 ≥ 6x–3
16x–6x ≥–3–36 – 24
10x ≥–63.
x ≥–6,3.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥–6,3.
Giải bất phương trình: 1−x2≤x+53.
1−x2≤x+5366−3x2⋅3≤2x+53⋅2
6–3x ≤ 2(x+5)
6 – 3x ≤ 2x + 10
–3x–2x ≤ 10–6
–5x ≤ 4
x≥−45.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x≥−45.
Tìm tất cả giá trị của x thoả mãn điều kiện:4−x3≤x+22;
4−x3≤x+2224−x3⋅2≤3x+22⋅3
2(4 – x) ≤ 3(x + 2)
8–2x ≤ 3x+6
–2x–3x ≤ 6–8
–5x ≤–2
x≥25.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x≥25.
Tìm tất cả giá trị của x thoả mãn điều kiện 4−x3≤1−x5
4−x3≤1−x554−x3⋅5≤31−x5⋅3
5(4 – x) ≤ 3(1 – x)
20–5x ≤ 3–3x
–5x+3x ≤ 3–20
–2x ≤–17
x≥172.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x≥172.
Giải các bất phương trình:5−2x2+3≥x+13
5−2x2+3≥x+1335−2x2⋅3+3⋅66≥2x+13⋅2
3(5 – 2x) + 3.6 ≥ 2(x + 1)
15–6x+18 ≥ 2x+2
–6x–2x ≥ 2–15–18
–8x ≥–31
x≤318.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x≤318.
Giải bất phương trình: 4x+75−2≤3.
4x+75−2≤34x+75−2−3≤04x+75−5≤04x+75−5⋅55≤0
4x+7–25 ≤ 0
4x ≤ 25–7
4x ≤ 18
x≤92.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x≤92.
Một quả táo có giá 20 nghìn đồng, một quả lê có giá 12 nghìn đồng. Bạn Chi có 200 nghìn đồng, bạn ấy muốn mua mỗi loại ít nhất 5 quả. Hỏi tổng số quả táo và lê nhiều nhất Chi có thể mua được là bao nhiêu?
Gọi x (quả) là tổng số quả táo và lê bạn Chi có thể mua được (x ∈ℕ).
Mỗi loại bạn Chi mua ít nhất 5 quả và giá mỗi quả táo cao hơn mỗi quả lê, do đó bạn ấy chỉ nên mua 5 quả táo.
Khi đó, số quả lê bạn Chi đã mua là x – 5 (quả).
Số tiền bạn Chi mua 5 quả táo là: 5.20 = 100 (nghìn đồng).
Số tiền bạn Chi mua x – 5 quả lê là: 12.(x – 5) (nghìn đồng).
Bạn Chi có 200 nghìn đồng để mua táo và lê nên ta có:
100+12(x–5) ≤ 200
12x – 60 ≤ 100
12x ≤ 160
x≤403 =1313
Vậy bạn Chi có thể mua nhiều nhất 13 quả táo và lê.
