Giải SBT Toán 9 CTST Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
13 câu hỏi
Cho tam giác OAB vuông tại O. Tính các tỉ số lượng giác của góc A trong mỗi trường hợp sau:
a) AB=7 cm, OB=4 cm;
b) OA=5 cm, OB=9 cm;
c) AB=11 cm, OB=6 cm.
Xét ∆OAB vuông tại O ta có:
⦁
⦁ AB2 = OA2 + OB2 (định lí Pythagore)
Suy ra OA2 = AB2 – OB2 và OB2 = AB2 – OA2.
a)Ta có: OA2 = AB2 – OB2 = 72 – 42 = 33. Suy ra
b) Ta có: AB2 = OA2 + OB2 = 52 + 92 = 106. Suy ra
c) Ta có: OA2 = AB2 – OB2 = 112 – 62 = 85. Suy ra
Tính giá trị biểu thức sau:
Tính giá trị biểu thức sau:
Hãy viết tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°:cos 69°;
Hãy viết tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°:
Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của góc sau (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn): 74°;
Chú ý: Để tính cotα, ta sử dụng công thức cotα = tan(90° – α) hoặc
Ta có:
Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của góc sau (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn): 38°
Ta có:
Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của góc sau (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn):83°15’
Ta có:
Tìm các góc nhọn x, y, z, m trong mỗi trường hợp sau (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của phút):
a) cos x=0,435;
b) sin y=0,451;
c) tan z=4,12;
d) cot m=0,824.
Chú ý: Để tính α khi biết cotα, ta tính
Một cái thang dài 10 m đặt dựa vào tường sao cho chân thang cách tường 6,5 m (Hình 7). Tìm góc α tạo bởi thang và tường (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của độ).
Gọi C là chân tường. Khi đó, tam giác ABC vuông tại C, ta có:
Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các nút
sau đó làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ ta được:α≈ 41°.
Một màn hình ti vi có kích thước như trong Hình 8. Tính góc giữa đường chéo và hai cạnh.
Gọi x và y lần lượt là góc giữa đường chéo và cạnh ngang, cạnh dọc.
Khi đó, ta có: suy ra x ≈ 30°.
Mà x + y = 90° nên y = 90° – x ≈ 90°‒30°=60°.
Hai trụ điện cùng chiều cao được dựng thẳng đứng ở hai bên lề đối diện một đại lộ rộng 80 m(AC=80 m). Từ một điểm M trên mặt đường giữa hai trụ người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện với các góc nâng lần lượt là 60° và 30°. Tính chiều cao của trụ điện và khoảng cách từ điểm M đến gốc mỗi trụ điện.
Xét ∆ABM vuông tại A, ta có:
Suy ra
Xét ∆CMD vuông tại C, ta có:
Suy ra
Mà AB = CD nên
Ta có: AC=AM+CM
Suy ra:
Hay
Do đó
Như vậy, chiều cao của trụ điện là mét.
Khoảng cách từ điểm M đến trụ điện AB là:
Khoảng cách từ điểm M đến trụ điện CD là:
MC=AC‒AM=80‒20=60(m).
