Giải SBT Toán 7 Bài 5. Tỉ lệ thức có đáp án

Lời giải:

 Tỉ số giữa khối lượng thóc xay lần thứ nhất và khối lượng thóc xay lần thứ hai là:

\(100:30 = \frac{{10}}{3}\).

Tỉ số giữa khối lượng gạo xay lần thứ nhất và khối lượng gạo xay lần thứ hai là:

\(65:19,5 = \frac{{10}}{3}\).

Lời giải:

Do 100 : 3 = 65 : 19,5 (cùng bằng \(\frac{{10}}{3}\)) nên hai tỉ số trên lập được tỉ lệ thức.

Lời giải:

 Tỉ số giữa thể tích dầu của thùng thứ nhất và thể tích dầu của thùng thứ hai là:

\(17:13,6 = \frac{5}{4}\).

Tỉ số giữa khối lượng dầu của thùng thứ nhất và khối lượng dầu của thùng thứ hai là:

\(15:12 = \frac{5}{4}\).

Lời giải:

Do 17 : 13,6 = 15 : 12 (cùng bằng \(\frac{5}{4}\)) nên hai tỉ số trên lập được tỉ lệ thức.

Lời giải:

Ta có: \(16:6 = \frac{{16}}{6} = \frac{8}{3}\); \(40:15 = \frac{{40}}{{15}} = \frac{8}{3}\).

Ta thấy hai tỉ số đã cho bằng nhau và đều bằng \(\frac{8}{3}\).

Vậy ta có tỉ lệ thức 16 : 6 = 40 : 15.

Lời giải:

Ta có: \(\frac{2}{3}:\frac{1}{4} = \frac{2}{3}\,\,.\,\,4 = \frac{8}{3}\); 12 : (−3) = −4.

Hai tỉ số đã cho không bằng nhau nên ta không có tỉ lệ thức từ hai tỉ số đó.

Lời giải:

Ta có: \(( - 3,9):2,4 = \frac{{ - 3,9}}{{2,4}} = \frac{{ - 39}}{{24}} = \frac{{ - 13}}{8}\);

\(5,85:( - 3,6) = \frac{{5,85}}{{ - 3,6}} = \frac{{ - 585}}{{36}} = \frac{{ - 13}}{8}\).

Ta thấy hai tỉ số đã cho bằng nhau và đều bằng \(\frac{{ - 13}}{8}\).

Vậy ta có tỉ lệ thức (−39) : 2,4 = 5,85 : (−3,6).

Lời giải:

Ta có: \(\sqrt 9 :2 = 3:2 = \frac{3}{2}\); \(\sqrt {36} :4 = 6:4 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\).

Ta thấy hai tỉ số đã cho bằng nhau và đều bằng \(\frac{3}{2}\).

Vậy ta có tỉ lệ thức \(\sqrt 9 :2\) = \(\sqrt {36} :4\).

Lời giải:

\(\frac{x}{{26}} = \frac{{21}}{{39}}\)

\(x = \frac{{21\,\,.\,\,26}}{{39}}\)

x = 14.

Vậy x = 14.

Lời giải:

\(4:5,2 = x:\frac{2}{7}\)

\(x = \frac{{4\,\,.\,\,\frac{2}{7}}}{{5,2}}\)

\(x = \frac{{20}}{{91}}\).

Vậy \(x = \frac{{20}}{{91}}\).

Lời giải:

\(\frac{{1,25}}{{0,1x}} = \frac{{1,35}}{{0,2}}\)

\(0,1x = \frac{{1,25\,\,.\,\,0,2}}{{1,35}}\)

\(0,1x = \frac{{0,25}}{{1,35}}\)

\(0,1x = \frac{5}{{27}}\)

\(x = \frac{5}{{27}}:0,1\)

\(x = \frac{{50}}{{27}}\)

Vậy \(x = \frac{{50}}{{27}}\).

Lời giải:

\((3x - 2):\frac{7}{2} = \frac{4}{{21}}:\frac{1}{{12}}\)

\((3x - 2)\,\,.\,\,\frac{2}{7} = \frac{4}{{21}}\,\,.\,\,12\)

\((3x - 2)\,\,.\,\,\frac{2}{7} = \frac{{16}}{7}\)

\((3x - 2) = \frac{{16}}{7}:\frac{2}{7}\)

3x – 2 = 8

3x = 10

\(x = \frac{{10}}{3}\).

Vậy \(x = \frac{{10}}{3}\).

Lời giải:

-163 :  =256.-52

-163 :  = -12512163 :  = 12512

 \(\, = \frac{{16}}{3}:\frac{{125}}{{12}}\)

 \( = \frac{{16}}{3}\,.\,\frac{{12}}{{125}}\)

  \(\,\, = \frac{{64}}{{125}}\)

Vậy \( - \frac{{16}}{3}:\frac{{64}}{{125}} = \frac{{25}}{6}:( - 0,4)\);

Lời giải:

53 : 0,125 =  : 0,3

58:18 = : 310

 53.8 =  .103

 \[\,\,.\,\,\frac{{10}}{3} = \frac{{40}}{3}\]

 \[\, = \frac{{40}}{3}:\frac{{10}}{3}\]

 \[ = \frac{{40}}{3}.\frac{3}{{10}}\]

 \[ = 4\]

Vậy \(\frac{5}{3}:0,125 = \,\,4\,\,:0,3\).

Lời giải:

Ta có: 12 . 21 = 252; 84 . 3 = 252.

Vì 12 . 21 = 84 . 3 nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 12; 21; 84; 3 là:

\(\frac{{12}}{{84}} = \frac{3}{{21}};\,\,\frac{{12}}{3} = \frac{{84}}{{21}};\,\,\frac{{21}}{{84}} = \frac{3}{{12}};\,\,\frac{{21}}{3} = \frac{{84}}{{12}}\).

Lời giải:

Ta có: 0,36 . 4,25 = 1,53; 0,9 . 1,7 = 1,53.

Vì 0,36 . 4,25 = 0,9 . 1,7 nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 0,36; 4,25; 0,9; 1,7 là:

\(\frac{{0,36}}{{0,9}} = \frac{{1,7}}{{4,25}};\,\,\frac{{0,36}}{{1,7}} = \frac{{0,9}}{{4,25}};\,\,\frac{{1,7}}{{0,36}} = \frac{{4,25}}{{0,9}};\,\,\frac{{0,9}}{{0,36}} = \frac{{4,25}}{{1,7}}\).

Lời giải:

Ta có: \(\frac{3}{5}\,\,.\,\,8 = \frac{{24}}{5}\); \(\frac{4}{5}\,\,.\,\,6 = \frac{{24}}{5}\).

Vì \(\frac{3}{5}\,\,.\,\,8 = \frac{4}{5}\,\,.\,\,6\) nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số \(\frac{3}{5}\); 6; \(\frac{4}{5}\); 8 là:

\[\frac{3}{5}:\frac{4}{5} = 6:8;\,\,\frac{3}{5}:6 = \frac{4}{5}:8;\,\,\frac{4}{5}:\frac{3}{5} = 8:6;\,\,6:\frac{3}{5} = 8:\frac{4}{5}\].

Lời giải:

Ta có: 2,5 . (−5,12) = −12,8; (−3,2) . 4 = −12,8.

Vì 2,5 . (−5,12) = (−3,2) . 4  nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 2,5; −5,12; −3,2; 4 là:

\(\frac{{2,5}}{{ - 3,2}} = \frac{4}{{ - 5,12}};\,\,\frac{{2,5}}{4} = \frac{{ - 3,2}}{{ - 5,12}};\,\,\frac{4}{{2,5}} = \frac{{ - 5,12}}{{ - 3,2}};\,\,\frac{{ - 3,2}}{{2,5}} = \frac{{ - 5,12}}{4}\).

Lời giải:

Trong ba số 6, 8, 24 có ba cách chọn ra tích của hai trong ba số đó.

•Do 6 . 8 = 48 và 48 = 24 . 2 nên x = 2.

•Do 6 . 24 = 144 và 144 = 8 . 18 nên x = 18.

•Do 8 . 24 = 192 và 192 = 6 . 32 nên x = 32.

Lời giải:

Với đẳng thức 6 . 8 = 24 . 2, ta có các tỉ lệ thức sau:

\(\frac{6}{{24}} = \frac{2}{8};\,\,\frac{6}{2} = \frac{{24}}{8};\,\,\frac{8}{{24}} = \frac{2}{6};\,\,\frac{8}{2} = \frac{{24}}{6}\).

Với đẳng thức 6 . 24 = 8 . 18, ta có các tỉ lệ thức sau:

\(\frac{6}{8} = \frac{{18}}{{24}};\,\,\frac{6}{{18}} = \frac{8}{{24}};\,\,\frac{{24}}{8} = \frac{{18}}{6};\,\,\frac{{24}}{{18}} = \frac{8}{6}\).

Với đẳng thức 8 . 24 = 6 . 32, ta có các tỉ lệ thức sau:

\(\frac{8}{6} = \frac{{32}}{{24}};\,\,\frac{8}{{32}} = \frac{6}{{24}};\,\,\frac{{24}}{6} = \frac{{32}}{8};\,\,\frac{{24}}{{32}} = \frac{6}{8}\).

Lời giải:

Đặt \(\frac{x}{2} = \frac{y}{7} = k\).

Khi đó, ta có: x = 2k; y = 7k.

Do xy = 56 nên 2k . 7k = 56 hay 14k² = 56 suy ra k² = 4.

Ta thấy: 2² = (−2)² = 4 nên k = 2 hoặc k = −2.

•Trường hợp 1: k = 2 thì x = 2 . 2 = 4; y = 7 . 2 = 14.

•Trường hợp 2: k = −2 thì x = 2 . (−2) = −4; y = 7 . (−2) = −14.

Lời giải:

Gọi chiều rộng và chiều dàu của hình chữ nhật đã cho lần lượt là x (m) và y(m).

Do tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là \(\frac{2}{5}\) nên \(\frac{x}{y} = \frac{2}{5}\) hay \(\frac{x}{2} = \frac{y}{5}\).

Đặt \(\frac{x}{2} = \frac{y}{5} = k\) (k > 0).

Khi đó, ta có x = 2k; y = 5k.

Do diện tích của hình chữ nhật là 40 m² nên xy = 40.

Suy ra 2k . 5k = 40 hay 10k² = 40, tức là k² = 4.

Ta thấy 2² = (−2)² = 4 mà k > 0 nên k = 2.

Do đó x = 2 . 2 = 4 (m) và y = 5 . 2 = 10 (m).

Chu vi của hình chữ nhật đó là:

2 . (4 + 10) = 28 (m).

Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là 28 m.