Giải SBT Toán 7 Bài 5. Tỉ lệ thức có đáp án
22 câu hỏi
Lần thứ nhất bác Dũng xay 100 kg thóc được 65 kg gạo. Lần thứ hai bác xay 30 kg thóc được 19,5 kg gạo.
Tính tỉ số giữa khối lượng thóc xay lần thứ nhất và khối lượng thóc xay lần thứ hai; tỉ số giữa khối lượng gạo xay lần thứ nhất và khối lượng gạo xay lần thứ hai.
Lời giải:
Tỉ số giữa khối lượng thóc xay lần thứ nhất và khối lượng thóc xay lần thứ hai là:
\(100:30 = \frac{{10}}{3}\).
Tỉ số giữa khối lượng gạo xay lần thứ nhất và khối lượng gạo xay lần thứ hai là:
\(65:19,5 = \frac{{10}}{3}\).
Lời giải:
Do 100 : 3 = 65 : 19,5 (cùng bằng \(\frac{{10}}{3}\)) nên hai tỉ số trên lập được tỉ lệ thức.
Thùng thứ nhất chứa 17 l dầu nặng 13,6 kg. Thùng thứ hai chứa 15 l dầu nặng 12 kg.
Tính tỉ số giữa thể tích dầu của thùng thứ nhất và thể tích dầu của thùng thứ hai; tỉ số giữa khối lượng dầu của thùng thứ nhất và khối lượng dầu của thùng thứ hai.
Lời giải:
Tỉ số giữa thể tích dầu của thùng thứ nhất và thể tích dầu của thùng thứ hai là:
\(17:13,6 = \frac{5}{4}\).
Tỉ số giữa khối lượng dầu của thùng thứ nhất và khối lượng dầu của thùng thứ hai là:
\(15:12 = \frac{5}{4}\).
Lời giải:
Do 17 : 13,6 = 15 : 12 (cùng bằng \(\frac{5}{4}\)) nên hai tỉ số trên lập được tỉ lệ thức.
Lời giải:
Ta có: \(16:6 = \frac{{16}}{6} = \frac{8}{3}\); \(40:15 = \frac{{40}}{{15}} = \frac{8}{3}\).
Ta thấy hai tỉ số đã cho bằng nhau và đều bằng \(\frac{8}{3}\).
Vậy ta có tỉ lệ thức 16 : 6 = 40 : 15.
Lời giải:
Ta có: \(\frac{2}{3}:\frac{1}{4} = \frac{2}{3}\,\,.\,\,4 = \frac{8}{3}\); 12 : (−3) = −4.
Hai tỉ số đã cho không bằng nhau nên ta không có tỉ lệ thức từ hai tỉ số đó.
Lời giải:
Ta có: \(( - 3,9):2,4 = \frac{{ - 3,9}}{{2,4}} = \frac{{ - 39}}{{24}} = \frac{{ - 13}}{8}\);
\(5,85:( - 3,6) = \frac{{5,85}}{{ - 3,6}} = \frac{{ - 585}}{{36}} = \frac{{ - 13}}{8}\).
Ta thấy hai tỉ số đã cho bằng nhau và đều bằng \(\frac{{ - 13}}{8}\).
Vậy ta có tỉ lệ thức (−39) : 2,4 = 5,85 : (−3,6).
Lời giải:
Ta có: \(\sqrt 9 :2 = 3:2 = \frac{3}{2}\); \(\sqrt {36} :4 = 6:4 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\).
Ta thấy hai tỉ số đã cho bằng nhau và đều bằng \(\frac{3}{2}\).
Vậy ta có tỉ lệ thức \(\sqrt 9 :2\) = \(\sqrt {36} :4\).
Lời giải:
\(\frac{x}{{26}} = \frac{{21}}{{39}}\)
\(x = \frac{{21\,\,.\,\,26}}{{39}}\)
x = 14.
Vậy x = 14.
Lời giải:
\(4:5,2 = x:\frac{2}{7}\)
\(x = \frac{{4\,\,.\,\,\frac{2}{7}}}{{5,2}}\)
\(x = \frac{{20}}{{91}}\).
Vậy \(x = \frac{{20}}{{91}}\).
Lời giải:
\(\frac{{1,25}}{{0,1x}} = \frac{{1,35}}{{0,2}}\)
\(0,1x = \frac{{1,25\,\,.\,\,0,2}}{{1,35}}\)
\(0,1x = \frac{{0,25}}{{1,35}}\)
\(0,1x = \frac{5}{{27}}\)
\(x = \frac{5}{{27}}:0,1\)
\(x = \frac{{50}}{{27}}\)
Vậy \(x = \frac{{50}}{{27}}\).
Lời giải:
\((3x - 2):\frac{7}{2} = \frac{4}{{21}}:\frac{1}{{12}}\)
\((3x - 2)\,\,.\,\,\frac{2}{7} = \frac{4}{{21}}\,\,.\,\,12\)
\((3x - 2)\,\,.\,\,\frac{2}{7} = \frac{{16}}{7}\)
\((3x - 2) = \frac{{16}}{7}:\frac{2}{7}\)
3x – 2 = 8
3x = 10
\(x = \frac{{10}}{3}\).
Vậy \(x = \frac{{10}}{3}\).
:
Lời giải:
= = 
\(\, = \frac{{16}}{3}:\frac{{125}}{{12}}\)
\( = \frac{{16}}{3}\,.\,\frac{{12}}{{125}}\)
\(\,\, = \frac{{64}}{{125}}\)
Vậy \( - \frac{{16}}{3}:\frac{{64}}{{125}} = \frac{{25}}{6}:( - 0,4)\);
: 0,3Lời giải:
0,125 = : 0,3
:
\[\,\,.\,\,\frac{{10}}{3} = \frac{{40}}{3}\]
\[\, = \frac{{40}}{3}:\frac{{10}}{3}\]
\[ = \frac{{40}}{3}.\frac{3}{{10}}\]
\[ = 4\]
Vậy \(\frac{5}{3}:0,125 = \,\,4\,\,:0,3\).
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có được từ bốn số sau:
12; 21; 84; 3;
Lời giải:
Ta có: 12 . 21 = 252; 84 . 3 = 252.
Vì 12 . 21 = 84 . 3 nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 12; 21; 84; 3 là:
\(\frac{{12}}{{84}} = \frac{3}{{21}};\,\,\frac{{12}}{3} = \frac{{84}}{{21}};\,\,\frac{{21}}{{84}} = \frac{3}{{12}};\,\,\frac{{21}}{3} = \frac{{84}}{{12}}\).
Lời giải:
Ta có: 0,36 . 4,25 = 1,53; 0,9 . 1,7 = 1,53.
Vì 0,36 . 4,25 = 0,9 . 1,7 nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 0,36; 4,25; 0,9; 1,7 là:
\(\frac{{0,36}}{{0,9}} = \frac{{1,7}}{{4,25}};\,\,\frac{{0,36}}{{1,7}} = \frac{{0,9}}{{4,25}};\,\,\frac{{1,7}}{{0,36}} = \frac{{4,25}}{{0,9}};\,\,\frac{{0,9}}{{0,36}} = \frac{{4,25}}{{1,7}}\).\(\frac{3}{5}\); 6; \(\frac{4}{5}\); 8;
Lời giải:
Ta có: \(\frac{3}{5}\,\,.\,\,8 = \frac{{24}}{5}\); \(\frac{4}{5}\,\,.\,\,6 = \frac{{24}}{5}\).
Vì \(\frac{3}{5}\,\,.\,\,8 = \frac{4}{5}\,\,.\,\,6\) nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số \(\frac{3}{5}\); 6; \(\frac{4}{5}\); 8 là:
\[\frac{3}{5}:\frac{4}{5} = 6:8;\,\,\frac{3}{5}:6 = \frac{4}{5}:8;\,\,\frac{4}{5}:\frac{3}{5} = 8:6;\,\,6:\frac{3}{5} = 8:\frac{4}{5}\].
Lời giải:
Ta có: 2,5 . (−5,12) = −12,8; (−3,2) . 4 = −12,8.
Vì 2,5 . (−5,12) = (−3,2) . 4 nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 2,5; −5,12; −3,2; 4 là:
\(\frac{{2,5}}{{ - 3,2}} = \frac{4}{{ - 5,12}};\,\,\frac{{2,5}}{4} = \frac{{ - 3,2}}{{ - 5,12}};\,\,\frac{4}{{2,5}} = \frac{{ - 5,12}}{{ - 3,2}};\,\,\frac{{ - 3,2}}{{2,5}} = \frac{{ - 5,12}}{4}\).
Lời giải:
Trong ba số 6, 8, 24 có ba cách chọn ra tích của hai trong ba số đó.
•Do 6 . 8 = 48 và 48 = 24 . 2 nên x = 2.
•Do 6 . 24 = 144 và 144 = 8 . 18 nên x = 18.
•Do 8 . 24 = 192 và 192 = 6 . 32 nên x = 32.
Lời giải:
Với đẳng thức 6 . 8 = 24 . 2, ta có các tỉ lệ thức sau:
\(\frac{6}{{24}} = \frac{2}{8};\,\,\frac{6}{2} = \frac{{24}}{8};\,\,\frac{8}{{24}} = \frac{2}{6};\,\,\frac{8}{2} = \frac{{24}}{6}\).
Với đẳng thức 6 . 24 = 8 . 18, ta có các tỉ lệ thức sau:
\(\frac{6}{8} = \frac{{18}}{{24}};\,\,\frac{6}{{18}} = \frac{8}{{24}};\,\,\frac{{24}}{8} = \frac{{18}}{6};\,\,\frac{{24}}{{18}} = \frac{8}{6}\).
Với đẳng thức 8 . 24 = 6 . 32, ta có các tỉ lệ thức sau:
\(\frac{8}{6} = \frac{{32}}{{24}};\,\,\frac{8}{{32}} = \frac{6}{{24}};\,\,\frac{{24}}{6} = \frac{{32}}{8};\,\,\frac{{24}}{{32}} = \frac{6}{8}\).
Lời giải:
Đặt \(\frac{x}{2} = \frac{y}{7} = k\).
Khi đó, ta có: x = 2k; y = 7k.
Do xy = 56 nên 2k . 7k = 56 hay 14k2 = 56 suy ra k2 = 4.
Ta thấy: 22 = (−2)2 = 4 nên k = 2 hoặc k = −2.
•Trường hợp 1: k = 2 thì x = 2 . 2 = 4; y = 7 . 2 = 14.
•Trường hợp 2: k = −2 thì x = 2 . (−2) = −4; y = 7 . (−2) = −14.
Lời giải:
Gọi chiều rộng và chiều dàu của hình chữ nhật đã cho lần lượt là x (m) và y(m).
Do tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là \(\frac{2}{5}\) nên \(\frac{x}{y} = \frac{2}{5}\) hay \(\frac{x}{2} = \frac{y}{5}\).
Đặt \(\frac{x}{2} = \frac{y}{5} = k\) (k > 0).
Khi đó, ta có x = 2k; y = 5k.
Do diện tích của hình chữ nhật là 40 m2 nên xy = 40.
Suy ra 2k . 5k = 40 hay 10k2 = 40, tức là k2 = 4.
Ta thấy 22 = (−2)2 = 4 mà k > 0 nên k = 2.
Do đó x = 2 . 2 = 4 (m) và y = 5 . 2 = 10 (m).
Chu vi của hình chữ nhật đó là:
2 . (4 + 10) = 28 (m).
Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là 28 m.
