Giải SBT Toán 7 Bài 2. Tia phân giác của một góc có đáp án

Vì xOz^ và zOy^ và  là hai góc kề nhau nên ta có:

xOz^+zOy^=xOy^

Suy ra zOy^=xOy^−xOz^

Do đó zOy^=80°−40°=40°.

Nên xOz^=zOy^ (cùng bằng 40°)

Mặt khác tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

Do đó tia Oz là tia phân giác của góc xOy.

Vậy tia Oz là tia phân giác của góc xOy.

• Vì mOq^ và qOr^  là hai góc kề nhau nên ta có:

mOq^+qOr^=mOr^

Suy ra  mOr^=90°+20°=110°.

• Vì Oq là tia phân giác của pOr^ nên ta có: pOq^=qOr^=20°.

• Vì mOp^ và pOq^ và  là hai góc kề nhau nên ta có: mOp^+pOq^=mOq^

Suy ra  mOp^=mOq^−pOq^=90°−20°=70°.

Lại có On là tia phân giác của mOp^ nên ta có: mOn^=nOp^=70°2=35°.

• Vì nOp^ và pOq^ là hai góc kề nhau nên ta có: nOp^+pOq^=nOq^

Suy ra nOq^=35°+20°=55°.

Vậy  mOr^=110°,pOq^=20°,mOn^=35° và nOq^=55°.

• Vì xOM^ và MON^ là hai góc kề nhau nên ta có:xOM^+MON^=xON^

Vì xON^ và NOy^ là hai góc kề bù nên ta có: xON^+NOy^=xOy^=180°

Do đó xOM^+MON^+NOy^=180°

Suy ra MON^=180°−xOM^−NOy^

Nên MON^=180°−30°−30°=120°

• Vì OI là tia phân giác của MON^ nên ta có: MOI^=ION^=12MON^=12.120°=60°.

• Vì xOM^ và MOI^ là hai góc kề nhau nên ta có: xOM^+MOI^=xOI^

Suy ra xOI^=30°+60°=90°

Do đó Ox vuông góc với OI nên OI vuông góc với xy.

Vậy OI vuông góc với xy.

a) Vì tia OG là tia phân giác của COD^ nên ta có: COG^=GOD^=12COD^=12.80°=40°.

Vì EOG^ và GOC^ và  là hai góc kề nhau nên ta có: EOG^+GOC^=EOC^

Suy ra EOG^=EOC^−GOC^

Do đó EOG^=60°−40°=20°.

Vậy EOG^=20°.

b) Vì COE^ và EOD^ và  là hai góc kề nhau nên ta có: COE^+EOD^=COD^

Suy ra EOD^=COD^−COE^

Do đó EOD^=80°−60°=20°.

Khi đó EOG^=EOD^=20°.

Mà tia OE nằm giữa hai tia OG và OD nên tia OE là là tia phân giác của góc DOG.

Vậy tia OE là là tia phân giác của góc DOG.

a) Vì hai góc AOB và BOC là hai góc kề bù nên ta có: AOB^+BOC^=180°

Mà  AOB^=3BOC^

Suy ra 3BOC^+BOC^=180°

Hay 4BOC^=180°

Do đó BOC^=180°4=45°.

Vậy số đo của góc BOC bằng 45°.

b) Vì AOD^=BOC^ mà BOC^=45° nên AOD^=45°.

Vì AOD^ và DOB^ là hai góc kề nhau nên: AOD^+DOB^=AOB^

Vì AOB^ và BOC^ là hai góc kề bù nên ta có:AOB^+BOC^=180°

Suy ra AOD^+DOB^+BOC^=180°

Do đó DOB^=180°−AOD^−BOC^

Khi đó số đo của hai góc BOD và BOC không bằng nhau.

Vậy OB không là tia phân giác của góc COD.

• Vì xOy^ và yOz^ là hai góc kề nhau nên ta có:xOy^+yOz^=xOz^

Suy ra yOz^=xOz^−xOy^

Do đó yOz^=120°−70°=50°

• Vì tia Om là tia phân giác của xOy^ nên ta có: xOm^=mOy^=12xOy^=12.70°=35°.

• Vì tia On là tia phân giác của xOz^ nên ta có: xOn^=nOy^=12xOz^=12.120°=60°.

• Vì xOm^ và mOn^ là hai góc kề nhau nên ta có:xOm^+mOn^=xOn^

Suy ra mOn^=xOn^−xOm^=60°−35°=25°

Vậy yOz^=50°,xOm^=35°,xOn^=60°, mOn^=25°.

a) • Vì tia OC là tia phân giác của góc AOB nên ta có:AOC^=COB^=12AOB^=12.60°=30°.

• Vì AOB^ và BOE^ là hai góc kề bù nên ta có:AOB^+BOE^=180°

Suy ra BOE^=180°−AOB^=180°−60°=120°.

• Vì AOC^ và COE^ là hai góc kề bù nên ta có: AOC^+COE^=180°

Suy ra COE^=180°−AOC^=180°−30°=150°.

• Vì AOD^ và COE^  là hai góc đối đỉnh nên ta có:AOD^=COE^=150°.

Vậy BOC^=30°,BOE^=120°,COE^=150° và AOD^=150°.

b) Vì BOC^ và BOD^ và  là hai góc kề bù nên ta có:

Suy ra BOC^+BOD^=180°

Do đó BOD^=180°−BOC^=180°−30°=150°.

Vậy AOD^=BOD^=150°.

a) • Vì AOD^ và DOB^ là hai góc kề bù nên ta có:AOD^+DOB^=180°

Suy ra DOB^=180°−AOD^=180°−97°=83°s

• Vì AOE^ và EOD^ là hai góc kề nhau nên ta có:AOE^+EOD^=AOD^

Suy ra EOD^=AOD^−AOE^=97°−56°=41°

• Vì BOC^ và COD^ là hai góc kề nhau nên ta có:BOC^+COD^=BOD^

Suy ra COD^=BOD^−BOC^=83°−42°=41°.

Vì EOD^ và COD^ là hai góc kề nhau nên ta có:EOD^+COD^=COE^

Suy ra EOC^=41°+41°=82°.

Vậy BOD^=83°,DOE^=41° và COE^=82°.

b) Vì EOD^=DOC^=41° tia OD nằm giữa hai tia OE và OC

Nên tia OD là tia phân giác của góc COE.

Vậy tia OD là tia phân giác của góc COE.