Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Giới hạn của hàm số có đáp án

Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:

a)  limx→−1x3−3x;                  b)       limx→22x+5;                  c)limx→+∞4−x2x+1.

Tìm các giới hạn sau:

a) limx→−38+3x−x2;                                b)limx→25x−12−4x;

c)limx→−2x2−x2x+12;                                       d)limx→−110−2x2.

Tìm các giới hạn sau:

a)     limx→−2x2−4x+2;                                     b) limx→1x3−11−x;

c)  limx→3x2−4x+3x−3;                                  d)limx→−22−x+6x+2;

e)   limx→0xx+1−1;                                  g)limx→2x2−4x+4x2−4.

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có limx→4fx=2 và limx→4gx=−3.Tìm các giới hạn:

a)limx→4gx−3fx;                             b)limx→42fx⋅gxfx+gx2.

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có limx→+∞fx=3 và limx→+∞fx+2gx=7.

Tìm limx→+∞2fx+gx2fx−gx.

Cho hàm số fx=3x+4,     x≤−13−2x2,   x>−1.

Tìm các giới hạn limx→−1+fx,limx→−1−fx và limx→−1fx.

Cho hàm số fx=2x+1,      x≤1x2+a,  x>1.

Tìm giá trị của tham số a sao cho tồn tại giới hạn limx→1fx.

Mỗi giới hạn sau có tồn tại không? Nếu có, hãy tìm giới hạn đó.

a) limx→0x2x;                                                b)limx→2x2−2xx−2.

Tìm các giới hạn sau:

a)  limx→+∞xx+4;                                         b)limx→−∞2x2+12x+12;

c)     limx→−∞3x+1x2−2x;                                d)limx→+∞x−x2+2x.

Tính các giới hạn sau:

a)limx→−∞x3+2x2−1;                b) limx→+∞x3+2x23x2+1;                      c)limx→−∞x2−2x+3.

Tìm giá trị của các tham số a và b, biết rằng:

a)    limx→2ax+bx−2=5;                                 b)limx→1ax+bx−1=3.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(t, t²), t > 0, nằm trên đường parabol y = x². Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt trục tung tại N. Điểm N dần đến điểm nào khi điểm M dần đến điểm O?