Giải SBT Toán 10 CD Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án

Cho đồ thị hàm số y = f(x) ở Hình 4. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

B. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 1.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 1; +∞), nghịch biến trên khoảng ( – ∞; – 1).

D. Hàm số đồng biến trên ℝ.

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

 y = – x³ + 4x – 1;

y = \(\sqrt {5 - 6x} \);

y = \(\frac{4}{{3x + 1}}\);

y = \(\frac{1}{{2x - 1}} - \sqrt {3 - x} \);

y = \(\frac{{2x + 3}}{{{x^2} + 3x - 4}}\);

y = \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1\,\,khi\,\,x > 0\\5x + 1\,\,khi\,\,x < - 1\end{array} \right.\).

Cho hàm số: f(x) = \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 1\,\,khi\,\,x < 0\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\\1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x > 0\end{array} \right.\).

Tìm tập xác định của hàm số trên.

Tính giá trị của hàm số khi x = – 2; x = 0; x = 2 021.

Quan sát đồ thị hàm số y = f(x) ở Hình 5.

Trong các điểm có tọa độ (1 ; 2), (0 ; 0), (2 ; 3), điểm nào thuộc đồ thị hàm số, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số?

Xác định f(0); f(3).

Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 1.

Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x) như sau:

Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y = f(x).

So sánh f(– 2021) và f(– 1); f(\(\sqrt 3 \)) và f(2).

Cho hàm số y = \(\frac{{ - 2}}{x}\). Chứng tỏ hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (–∞; 0) và (0; +∞).

Một nhân viên bán hàng sẽ nhận được một mức lương cơ bản là 5 triệu đồng mỗi tháng và một khoản hoa hồng là 5% nếu tổng doanh số trên 10 triệu đồng trong tháng. Ngoài ra, nếu doanh số bán hàng hàng tháng là 20 triệu đồng hoặc nhiều hơn thì nhân viên bán hàng nhận được thêm tiền thưởng là 500 nghìn đồng.

Hãy biểu diễn thu nhập hàng tháng của nhân viên đó bằng một hàm số theo doanh số bán hàng.

Nếu doanh số trong 1 tháng của nhân viên đó là 30 triệu đồng thì nhân viên đó sẽ nhận được bao nhiêu tiền lương?