5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hàm số và đồ thị có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)
5 câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x+2m+2x−m xác định trên (−1; 0).
m > 0 hoặc m < −1;
m ≤ −1;
m ≥ 0 hoặc m ≤ −1;
m ≥ 0.
Đáp án đúng là: C
Hàm số xác định khi x – m ≠ 0 ⇔ x ≠ m.
⇒ Tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {m}.
Hàm số xác định trên (−1; 0) khi và chỉ khi m ∉ (−1; 0) ⇔ m≥0m≤−1.
Cho hàm số y = mxx−m+2−1 với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1).
m ∈ (−∞; 1] ∪ {2};
m ∈ (−∞; −1] ∪ {2};
m ∈ (−∞; 1] ∪ {3};
m ∈ (−∞; −1] ∪ {3};
Đáp án đúng là: A
ĐKXĐ: x−m+2≥0x−m+2≠1 ⇔ x≥m−2x≠m−1
Suy ra tập xác định của hàm số là D = [m – 2; +∞) \ {m – 1}.
Hàm số xác định trên (0; 1)
⇔ (0; 1) ⊂ [m – 2; m – 1) ∪ (m – 1; +∞)
⇔ (0; 1)⊂[m−2; m−1)(0;1)⊂(m−1;+∞)
⇔ m=2m−1≤0
⇔ m=2m≤1
Vậy m Î (−¥; 1] È {2} là giá trị cần tìm.
Cho bốn đường thẳng:
(d1): y = x3+1;
(d2): y = 33x−1;
(d3): y = −x3+1;
(d4): y = 3x + 2.
Hỏi cặp đường thẳng nào song song với nhau?
(d1) và (d2);
(d2) và (d3);
(d1) và (d3);
(d2) và (d4).
Đáp án đúng là: A
Cặp đường thẳng song song khi chúng có cùng hệ số góc và có tung độ góc khác nhau.
Ta có (d2): y = 33x−1 = x3−1.
Hai đường thẳng (d1) và (d2) có cùng hệ số góc là 3 và có tung độ khác nhau (1 ≠ −1) nên hai đường thẳng này song song với nhau.
Cho hai hàm số f(x) = 2x2 + 3x + 1 và g(x) = x2+1 khi x>22x−1 khi −2≤x≤26−6x khi x<−2. Tìm x khi g(x) = 1.
x = 1;
x = 2;
x = 3;
x = 4.
Đáp án đúng là: A
Với x > 2 ta có g(x) = 1 ⇔ x>2x2+1=1 ⇔ x>2x=0 vô nghiệm.
Với −2 ≤ x ≤ 2 ta có g(x) = 1 ⇔ −2≤x≤22x−1=1 ⇔ x = 1.
Với x < −2 ta có g(x) = 1 ⇔ x<−26−6x=1 ⇔ x<−2x=56 vô nghiệm
Vậy g(x) = 1 ⇔ x = 1.
Giá thuê xe ô tô tự lái là 1,4 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 800 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách thuê xe. Viết công thức của hàm số T = T(x).
T(x) = 1,4x (0<x<2)0,8x+0,5 (x>2);
T(x) = 1,2x (0<x≤2)0,8x+1,2(x>2);
T(x) = 1,4x (0<x≤2)0,8x+0,5 (x>2);
T(x) = 1,4x (0<x≤2)0,8x+1,2 (x>2).
Đáp án đúng là: D
Nếu 0 < x ≤ 2 thì T(x) = 1,4x (triệu đồng)
Nếu x > 2 thì T(x) = 1,4 . 2 + 0,8.(x – 2) = 0,8x + 1,2 (triệu đồng)
Số tiền phải trả sau khi thuê x ngày là
T(x) = 1,4x (0<x≤2)0,8x+1,2 (x>2).
