8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hàm số và đồ thị có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)
8 câu hỏi
Xác định các hệ số của a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm M(1; 7) và N(0; 3).
a = 3, b = 4;
a = 4, b = 3;
a = 14, b = -34;
a = -72, b = 212.
Đáp án đúng là: B
Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua M(1; 7) và N(0; 3)
Nên toạ độ của M, N thoả mãn phương trình y = ax + b
Ta có hệ phương trình: a+b=7b=3 Û a=4b=3.
Vậy đáp án B đúng.
Cho đường thẳng d1: y = 12x – 2. Đường thẳng d2 đi qua A(2; 6) và song song với d1 có phương trình là:
y = -12x + 2;
y = -12x + 4;
y = 12x + 3;
y = 12x + 5.
Đáp án đúng là: D
Do đường thẳng d2 song song với d1 nên d2 có dạng:
y = 12x + b (b ≠ −2)
Điểm A(2; 6) thuộc đường thẳng d2 nên: 6 = 12.2 + b Þ b = 5 (t/m).
Vậy phương trình đường thẳng d2 là: y = 12x + 5.
Tập xác định của hàm số y = 3−x, x∈−∞;01x, x∈0;+∞ là:
ℝ\ {0};
ℝ\ [0; 3];
ℝ\ {0; 3};
ℝ.
Đáp án đúng là: A
Hàm số y = 3−x có nghĩa khi 3 – x ≥ 0 hay x ≤ 3, do đó hàm số này luôn xác định trên (−¥; 0).
Hàm số y = 1xcó nghĩa khi 1x>0⇔x>0, do đó hàm số này luôn xác định trên (0; +¥).
Điểm x = 0 không nằm trong tập xác định nào, do đó hàm số không xác định tại x = 0.
Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ\ {0}.
Tìm tập xác định của hàm số f(x) = 1x; x≥1x+1; x<1.
D = {−1};
D = ℝ;
D = [−1; +∞);
D = [−1; 1).
Đáp án đúng là: C
Hàm số xác định khi x≥1x≠0x<1x+1≥0Û x≥1x<1x≥−1⇔x≥1−1≤x<1⇔x≥−1.
Vậy tập xác định của hàm số D = [−1; +∞).
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 2x+1x2−6x+m−2 xác định trên ℝ.
m ≥ 11;
m > 11;
m < 11;
m ≤ 11.
Đáp án đúng là: B
Hàm số xác định khi x2 – 6x + m – 2 > 0
Û x2 – 6x + 9 + m – 11 > 0
Û (x – 3)2 + m – 11 > 0
Hàm số xác định với mọi x Î ℝ Û (x – 3)2 + m – 11 > 0 đúng với mọi x Î ℝ Û m – 11 > 0 Û m > 11.
Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(−1; 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5.
a = 16, b = 56;
a = -16, b = -56;
a = 16, b = -56;
a = -16, b = 56;
Đáp án đúng là: D
Đồ thị hàm số đi qua điểm M(−1; 1) Þ 1 = a.(−1) + b. (1)
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5 Þ 0 = a.5 + b. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
1=a.(−1)+b0=a.5+b ⇔ −a+b=15a+b=0 ⇔ a=−16b=56.
Hàm số y = x + |x| được viết lại là:
y = x khi x≥02x khi x<0;
y = 0 khi x≥02x khi x<0;
y = 2x khi x≥00 khi x<0;
y = −2x khi x≥00 khi x<0.
Đáp án đúng là: C
Nếu x ≥ 0 thì |x| = x nên x + |x| = x + x = 2x
Nếu x < 0 thì |x| = −x nên x + |x| = x + (−x) = 0
Vậy y = x + |x| = 2x khi x≥00 khi x<0.
Tập xác định của hàm số y = 15−x−xx−2là:
ℝ;
(0; 5);
(2; 5);
(5; +∞).
Đáp án đúng là: C
Điều kiện xác định của hàm số là:
5−x>0x≥0x−2>0 Û x<5x≥0x>2 Û 2 < x < 5
Do đó tập xác định của hàm số là D = (2; 5).
