Giải SBT Toán 10 Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

x = 2 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

a) x2−3x+1>0;

b) −4x2−3x+5≤0;

c) 2x2−5x+2≤0

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho, hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai tương ứng.

a) fx≥0

b) fx<0

c) fx>0

d) fx<0

e) fx≤0

g) fx≥0

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) −9x2+16x+4≤0;

b) 6x2−13x−33<0

c) 7x2−36x+5≤0

d) −9x2+6x−1≥0

e) 49x2+56x+16>0

g) −2x2+3x−2≤0

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) x2−3x<4;

b) 0<2x2−11x−6;

c) −22x+32+4x+30≤0

d) −3x2−4x−1≤x2−8x+28;

e) 2x−12≥3x2+6x+27;

g) 2x+12+9−x+2<0

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y=15x2+8x−12;

b) y=x−1−11x2+30x−16;

c) y=1x−2−−x2+5x−6;

d) y=12x+1−6x2−5x−21

Tìm giá trị của tham số m để:

a) x = 3 là một nghiệm của bất phương trình m2−1x2+2mx−15≤0;

b) x = -1 là một nghiệm của bất phương trình mx2−2x+1>0;

c) x=52 là một nghiệm của bất phương trình 4x2+2mx−5m≤0;

d) x = -2 là một nghiệm của bất phương trình 2m−3x2−m2+1x≥0

e) x = m + 1 là một nghiệm của bất phương trình 2x2+2mx−m2−2<0.

Với giả trị nào của tham số m thì:

a) Phương trình 4x2+2m−2x+m2=0 có nghiệm;

b) Phương trình  m+1x2+2mx−4=0 có hai nghiệm phân biệt;

c) Phương trình mx2+m+1x+3m+10=0vô nghiệm,

d) Bất phương trình có tập nghiệm là 2x2+m+2x+2m−4≥0;

e) Bất phương trình −3x2+2mx+m2≥0 có tập nghiệm là ℝ.

Lợi nhuận thu được từ việc sản xuất và bán x sản phẩm thủ công của một cửa hàng là:

Ix=−0,1x2+235x−70000,

với I được tính bằng nghìn đồng. Với số lượng sản phẩm bán ra là bao nhiêu thì cửa hàng có lãi?

Một quả bóng được ném thẳng lên từ độ cao h₀(m) với vận tốc v₀ (m/s). Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t (s) được cho bởi hàm số

 ht=−12gt2+v0t+h0 với g = 10 m/s² là gia tốc trọng trường.

a) Tỉnh h₀ và v₀ biết độ cao của quả bóng sau 0,5 giây và 1 giây lần lượt là 4,75 m và 5m.

b) Quả bóng có thể đạt được độ cao trên 4 m không? Nếu có thì trong thời gian bao lâu?

c) Cũng ném từ độ cao h₀ như trên, nếu muốn độ cao của bóng sau l giây trong khoảng từ 2 m đến 3 m thì vận tốc ném bóng v₀ cần là bao nhiêu?

Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.

Từ độ cao y₀ mét, một quả bóng được ném lên xiên một góc  so với phương ngang với vận tốc đầu v₀ có phương trình chuyển động

 y=−g2v02cos2αx2+tanαx+y0 với g= 10 m/s²

a) Viết phương trình chuyển động của quả bóng nếu m và v₀ = 7m/s.

b) Để ném được quả bóng qua bức tường cao 2,5 m thì người ném phải đứng cách tường bao xa?

Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 20 cm. Để điện tích hình chữ nhật lớn hơn hoặc bằng 15 cm² thì chiều rộng của hình chữ nhật nằm trong khoảng bao nhiêu?

Thiết kế của một chiếc cổng có hình parabol với chiều cao 5 m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m.

a) Chọn trục hoành là đường thẳng nối hai chân cổng, gốc toạ độ tại một chân cổng, chân cổng còn lại có hoành độ dương, đơn vị là 1 m. Hãy viết phương trình của vòm cổng.

b) Người ta cần chuyển một thùng hàng hình hộp chữ nhật với chiều cao 3 m. Chiều rộng của thùng hàng tối đa là bao nhiêu để thùng có thể chuyển lọt qua được cổng?

Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.