Giải SBT Toán 10 Bài 1. Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° có đáp án

Tính giá trị của T = 4cos60° + 2sin135° + 3cot120°.

Chứng minh rằng:

sin138° = sin42°;

Chứng minh rằng:

tan125° = – cot35°.

Tìm góc α ( 0° ≤ α ≤ 180° ) trong mỗi trường hợp sau:

cos α = \[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\];

Tìm góc α ( 0° ≤ α ≤ 180° ) trong mỗi trường hợp sau:

sin α = \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\];

Tìm góc α ( 0° ≤ α ≤ 180° ) trong mỗi trường hợp sau:

tan α = \[ - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\];

Tìm góc α ( 0° ≤ α ≤ 180° ) trong mỗi trường hợp sau:

cot α = –1.

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:tanB = –tan( A+C);

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

sinC = sin ( A+B ).

Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:

 sinx = \(\sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}} \);

Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:

cosx = \(\sqrt {1 - {{\sin }^2}{\rm{x}}} \);

Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:

tan²x = \(\frac{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}{{{{\cos }^2}{\rm{x}}}}\) ( x ≠ 90°);

Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:

cot²x = \(\frac{{{{\cos }^2}{\rm{x}}}}{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}\) ( x ≠ 0°).

Cho góc x với cosx = \(\frac{{ - 1}}{2}\). Tính giá trị biểu thức

S = 4sin²x + 8tan²x.

Dùng máy tính cầm tay, tính.

sin138°12’24’’;

Dùng máy tính cầm tay, tính.

cos144°35’12’’;

Dùng máy tính cầm tay, tính.

tan152°35’44’’.

Dùng máy tính cầm tay, tìm x, biết:

cosx = –0,234;

Dùng máy tính cầm tay, tìm x, biết:

sinx = 0,812;

Dùng máy tính cầm tay, tìm x, biết:

cotx = –0,333.