7 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án (Nhận biết)
7 câu hỏi
Kí hiệu \[\tan \alpha = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\] (với x0 ≠ 0, 0° ≤ α ≤ 180°) nghĩa là:
Tỉ số \[\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\] (x0 ≠ 0) là sin của góc α;
Tỉ số \[\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\] (x0 ≠ 0) là cos của góc α;
Tỉ số \[\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\] (x0 ≠ 0) là tan của góc α;
Tỉ số \[\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\] (x0 ≠ 0) là cot của góc α.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Với mỗi góc α (0° ≤ α ≤ 180°) thì tỉ số \[\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\] (x0 ≠ 0) là tan của góc α và ta kí hiệu là \(\tan \alpha = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\).
Do đó ta chọn phương án C.
Với điểm \[M\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\], ta gọi \(\widehat {xOM} = \alpha \). Khẳng định nào sau đây đúng?
\[\sin \alpha = \frac{3}{5}\] và \(co{\rm{s}}\alpha \,{\rm{ = }}\frac{4}{5};\)
\[\sin \alpha = \frac{4}{5}\] và \[co{\rm{s}}\alpha \,{\rm{ = }}\frac{3}{5};\]
\[\sin \alpha = \frac{{16}}{{25}}\] và \(co{\rm{s}}\alpha \,{\rm{ = }}\frac{9}{{25}}\);
\[\sin \alpha = \frac{9}{{25}}\] và\[co{\rm{s}}\alpha \,{\rm{ = }}\frac{{16}}{{25}}.\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Với điểm \[M\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\], ta có \(\widehat {xOM} = \alpha \). Khi đó theo định nghĩa, ta có:
⦁sinα = yM = \(\frac{3}{5}\);
⦁ cosα = xM = \(\frac{4}{5}\).
Vậy ta chọn phương án A.
Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có sin(90° – α) và tan(90° – α) lần lượt bằng:
cotα và cosα;
sinα và tanα;
cosα và cotα;
cosα và tanα.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có:
⦁ sin(90° – α) = cosα;
⦁ tan(90° – α) = cotα.
Do đó ta chọn phương án C.
Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có cos(180° – α) bằng:
–cosα;
cosα;
sinα;
tanα.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có cos(180° – α) = –cosα.
Do đó ta chọn phương án A.
Giá trị của tan103° bằng:
tan77°;
–tan77°;
cot77°;
–cot77°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có tan103° = tan(180° – 77°) = –tan77°.
Vậy ta chọn phương án B.
Giá trị của sin30° bằng:
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
\(\frac{1}{2}\);
\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
\( - \frac{1}{2}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Cách 1: Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt
Quan sát bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\).
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay
Để tính sin30°, ta ấn liên tiếp các phím sau đây:
Ta thu được kết quả \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\).
Vậy ta chọn phương án B.
Nếu góc α thỏa mãn 90° ≤ α ≤ 180° thì:
cotα > 0;
tanα > 0;
cosα > 0;
sinα > 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Nếu góc α thỏa mãn 90° ≤ α ≤ 180° thì α là góc tù.
Khi đó sinα > 0, cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0.
Do đó ta chọn phương án D.
