8 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án (Thông hiểu)
8 câu hỏi
Cho góc x (0° ≤ x ≤ 180°) mà tanx không xác định. Giá trị của x bằng:
30°;
60°;
90°;
120°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Cách 1:
Quan sát bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có tanx không xác định khi x = 90°.
Vì vậy x = 90°.
Cách 2:
Theo định nghĩa, ta có \(\tan x = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}} = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\).
Khi đó tanx không xác định khi và chỉ khi cosx = 0.
Đến đây ta có thể sử dụng máy tính cầm tay hoặc sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta thu được cosx = 0 khi x = 90°.
Vậy ta chọn phương án C.
Sử dụng máy tính cầm tay, giá trị của cot26°32’54’’ xấp xỉ bằng:
2,001;
0,4996;
–2,001;
0,4469.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Để tính cot26°32’54’’, ta cần tính tan26°32’54’’ trước.
Ta sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các phím sau:
Ta thu được kết quả tan26°32’54’’ ≈ 0,4996353264.
Vì \(\tan x = \frac{1}{{\cot x}}\) hay \(\cot x = \frac{1}{{\tan x}}\).
Nên để tìm cot26°32’54’’, ta bấm liên tiếp các phím:
Ta thu được kết quả cot26°32’54’’ ≈ 2,001.
Vậy ta chọn phương án A.
Giá trị của sin80° bằng:
cos10°;
sin10°;
sin100°;
Cả A và C đều đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có sin80° = sin(90° – 10°) = cos10°.
Và sin80° = sin(180° – 100°) = sin100°.
Vậy ta chọn phương án D.
Giá trị của biểu thức A = a2sin90° + b2cos90° + c2cos180° bằng:
a2 + c2;
a2 – b2 + c2;
b2 + c2;
a2 – c2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có A = a2sin90° + b2cos90° + c2cos180°.
= a2.1 + b2.0 + c2.(–1) = a2 – c2.
Do đó ta chọn phương án D.
Giá trị của biểu thức B = 3 – sin290° + 2cos260° – 3tan245° bằng:
2;
\(\frac{1}{2}\);
\( - \frac{1}{2}\);
0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có B = 3 – sin290° + 2cos260° – 3tan245°.
= 3 – 12 + 2.\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\) – 3.12 = \( - \frac{1}{2}\).
Vậy ta chọn phương án C.
Cho hai góc α và β(với 0° ≤ α, β ≤ 180°) thỏa mãn α + β = 180°. Giá trị của biểu thức P = sinα.cosα+ sinβ.cosβbằng:
0;
1;
–1;
2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Với 0° ≤ α, β ≤ 180° và α + β = 180° ta có:
⦁ sinα = sin(180° – β) = sinβ;
⦁ cosα = cos(180° – β) = –cosβ.
Suy ra P = sinα.cosα+ sinβ.cosβ
= sinβ.(–cosβ) + sinβ.cosβ
= 0.
Vậy ta chọn phương án A.
Giá trị của biểu thức M = sin50°+ cos70° +cos110° – sin130° bằng:
–1;
\(\frac{1}{2}\);
0;
1;
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có M = sin50°+ cos70° +cos110° – sin130°
= sin50° + cos70° +cos(180° – 70°) – sin(180° – 50°)
= sin50° + cos70° – cos70° – sin50°
= (sin50° – sin50°) + (cos70° – cos70°)
= 0 + 0
= 0.
Vậy ta chọn phương án C.
Giá trị của biểu thức H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85° bằng:
–1;
1;
0;
2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85°
= cot5°.cot10°.cot15°…cot(90° – 10°).cot(90° – 5°)
= cot5°.cot10°.cot15°…tan10°.tan5°
= (cot5°.tan5°).(cot10°.tan10°)…(cot40°.tan40°).cot45°
= 1.1…1.cot(45°) (Áp dụng kết quả Bài tập 5b, trang 65, Sách giáo khoa Toán 10, Tập một)
= cot45°
= 1.
Vậy ta chọn phương án B.
