ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số
24 câu hỏi
Hàm số y=fx có giới hạn L khi x→x0 kí hiệu là:
limx→+∞fx=L
limx→−∞fx=L
limx→x0fx=L
limx→Lfx=x0
Giá trị của giới hạn limx→39x2−x2x−1x4−3 là:
15
5
15
5
Giả sử limx→x0fx=L,limx→x0gx=M khi đó:
limx→x0fx+gx=L
limx→x0fx+gx=M
limx→x0fx+gx=L-M
limx→x0fx+gx=M+L
Giá trị của giới hạn limx→3x2−4 là:
0
1
2
3
Số L là giới hạn phải của hàm số y=f(x) kí hiệu là:
limx→x0+fx=L
limx→x0−fx=L
limx→+∞fx=L
limx→−∞fx=L
Giá trị của giới hạn limx→−∞x−x3+1 là:
1
−∞
0
+∞
Cho hàm số y=fx có limx→x0fx=L. Chọn đáp án đúng:
limx→x0+fx=L
limx→x0+fx=−L
limx→x0−fx=−L
limx→x0+fx=−limx→x0−fx
Kết quả của giới hạn limx→2+x−15x−2 là:
−∞
+∞
−152
1
Chọn đáp án đúng: Với c,k là các hằng số và k nguyên dương thì:
limx→−∞c=c
limx→+∞cxk=+∞
limx→−∞xk=0
limx→+∞xk=−∞
Chọn mệnh đề đúng:
limx→+∞fx=+∞⇔limx→+∞−fx=+∞
limx→+∞fx=+∞⇔limx→+∞−fx=−∞
limx→+∞fx=+∞⇔limx→−∞−fx=−∞
limx→+∞fx=−∞⇔limx→+∞−fx=−∞
Giá trị của giới hạn limx→+∞x2+1+xlà:
0
+∞
2−1
−∞
Cho n=2k+1,k∈N. Khi đó:
limx→+∞xn=−∞
limx→±∞xn=+∞
limx→−∞xn=−∞
limx→−∞xn=+∞
Cho hàm số fx=2x1−xkhi x<13x2+1 khi x≥1. Khi đó limx→1+fx là:
+∞
2
4
−∞
Khẳng định nào sau đây Sai?
limx→+∞x2+12x2+1=12
limx→−∞x2+3x−1=−∞
limx→+∞x+12x+1=12
limx→−∞x+32x+1=12
Cho đa thức f(x) thỏa mãn fx−2x−1=12. Tính limx→1fx−2x2−1fx+1
Biết limx→+∞4x2−3x+1−ax+b=0 . Tính a−4b ta được
3
5
-1
2
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn c2+a=18c2+a=18 và lim⏟x→+∞(ax2+bx−cx)=−2. Tính P=a+b+5c.
P=18
P=12
P=9
P=5
Cho limx→−∞x2+ax+5+x=5 thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
x2−11x+10=0
x2−5x+6=0
x2−8x+15=0
x2+9x−10=0
Tìm giới hạn I=limx→+∞x+1−x2−x+2.
I=12
I=4631
I=1711
I=32
Cho limx→1x2+ax+bx2−1=−12 a,b∈ℝ. Tổng S=a2+b2 bằng
S=13
S=9
S=4
S=1
Cho f(x) là đa thức thỏa mãn lim⏟x→2f(x)−20x−2=10. Tính T=limx→26fx+53−5x2+x−6
T=1225
T=425
T=415
T=625
Cho limx→0xx+17.x+4−2=ab (ablà phân số tối giản). Tính tổng L=a+b.
L=43
L=23
L=13
L=53
Cho dãy số (un) xác định bởi u1=0 và un+1=un+4n+3, ∀n≥1 Biết limun+u4n+u42n+...+u42018nun+u2n+u22n+...+u22018n=a2019+bcvới a, b, c là các số nguyên dương và b<2019. Tính giá trị S=a+b−c.
S=−1
S=0
S=2017
S=2018
Biết limx→1x2+x+2−7x+132x−1=a2b+c với a, b, c ∈ℤ và ab là phân số tối giản. Giá trị của a+b+c bằng:
5
37
13
51
