Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 25)
100 câu hỏi
Phần tư duy đọc hiểu
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Con người có xu hướng liên kết những màu sắc ấm với cảm nhận nhiệt độ cao.
Đúng
Sai
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Người tham gia trong nghiên cứu không được tiếp xúc với chất tạo mùi và không mắc các bệnh thị giác.
Đúng
Sai
Từ thông tin của bài đọc, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí.
kích thích, sinh viên, cộng sự, liên kết, mở rộng
Nghiên cứu của tiến sĩ Ryan Ward và các _______ về mối liên quangiữa mùi hương và màu sắc mang đến kết quả đầy thú vị về sự tương tác phức tạp giữa các giác quan của chúng ta. Ryan cho rằng mỗi mùi hương có thể _______ sự thay đổi trong lựa chọn màu sắc của chúng ta, khẳng định giác quan của con người là một hệ thống _______, không chỉ hoạt động độc lập mà còn tương tác mạnh mẽ với nhau.
Liên quan đến nghiên cứu về mùi và màu sắc, đâu là một trong những kết luận của tiến sĩ Ryan Ward và đồng nghiệp?
Mùi caramel thường được liên kết với màu đỏ và xanh lam.
Mùi cà phê chỉ ảnh hưởng đến màu sắc nâu đậm.
Mùi bạc hà không tạo ra liên kết đa mô thức.
Sự lựa chọn màu sắc của người tham gia không bị ảnh hưởng bởi mùi hương.
Điền một từ không quá hai tiếng có trong đoạn [7] vào chỗ trống.
_______ thị trường công nghệ đang dần chuyển từ các thiết bị cầm tay sang các sản phẩm tích hợp trí tuệ nhân tạo và kết nối mạng.
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Kết quả của nghiên cứu cho thấy sự liên kết giữa mùi hương và màu sắc không có ảnh hưởng đáng kể đối với cảm nhận của người tham gia.
Đúng
Sai
Từ thông tin của bài đọc, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí
tinh thần, giác quan, màu sắc, phức tạp
Như cách mùi hương có thể tác động tới _______ trong bài viết, âm nhạc cũng có khả năng gắn kết với trạng thái _______ con người. Một nghiên cứu gần đây chỉ ra rằng những giai điệu nhẹ nhàng thường kết hợp tốt với trạng thái vui vẻ, trong khi những giai điệu nhanh mạnh có thể kích thích sự hoạt động.
Theo tiến sĩ Ryan Ward, một trong những thách thức chưa được giải quyết trong nghiên cứu về mùi và màu sắc là gì?
Đối chiếu mức độ ảnh hưởng của mùi đối với màu sắc.
Xác định mối liên quan giữa mùi và âm thanh.
Chứng minh rằng mỗi người có cùng một trải nghiệm với mùi và màu sắc.
Nghiên cứu về mùi lần đầu tiên bắt gặp có sự ảnh hưởng như thế nào đối với ý thức về mùi.
Trong nghiên cứu của Tiến sĩ Ryan Ward, mối liên quan giữa mùi hương và màu sắc được thử nghiệm trên nhóm người tham gia có độ tuổi nào?
Từ 9 đến 29 tuổi
Từ 19 đến 39 tuổi
Từ 29 đến 49 tuổi
Từ 39 đến 59 tuổi
Điền một từ không quá hai tiếng có trong bài văn vào chỗ trống.
Kết quả thí nghiệm cho thấy sự tương ứng giữa mùi và màu sắc trong ________ của người tham gia, đồng thời nêu cao tầm quan trọng của liên kết này trong xử lý thông tin đầu vào.
Nội dung chính của đoạn trích trên là gì?
Thiên Mụ - Ngôi cổ tự nổi tiếng của Huế
Phật giáo ở Đàng Trong và dấu ấn của chùa Thiên Mụ
Lịch sử và kiến trúc của chùa Thiên Mụ
Các công trình nổi bật và di vật quý của chùa Thiên Mụ
Điền một từ không quá hai tiếng có trong bài đọc vào chỗ trống.
Chùa Thiên Mụ là một phần quan trọng của _________ văn hóa Việt Nam, đại diện cho sự đa dạng trong lịch sử của Phật giáo Huế.
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Chùa Thiên Mụ có được danh hiệu “Đệ nhất danh lam xứ Huế” nhờ vào kiến trúc độc đáo và vị trí đẹp mắt tại Huế.
Đúng
Sai
Từ thông tin của bài đọc, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí.
dân gian, vĩnh cửu, truyền thuyết, vượt thời gian
Một trong những biểu tượng nổi bật của nền văn hóa Phật Giáo là Taj Mahal ở Ấn Độ. Taj Mahal được coi là một công trình kiến trúc độc đáo có lịch sử hình thành và văn hóa tín ngưỡng sâu sắc. Như Chùa Thiên Mụ ở Việt Nam với _______ về bà già áo đỏ, Taj Mahal cũng gắn liền với một chuyện tình cổ điển, đó là tình yêu _______ giữa Hoàng đế Shah Jahan và Hoàng hậu Mumtaz Mahal.
Đâu là nội dung KHÔNG được suy ra từ đoạn [3] của bài đọc?
Chùa Thiên Mụ được xây dựng vào năm 1601 và đặt tên theo truyền thuyết về bà già mặc áo đỏ.
Truyền thuyết về bà già xuất hiện trên ngọn đồi của chùa Thiên Mụ kể về việc có một vị chân chúa đến lập chùa để tụ long khí cho nước Nam.
Chùa Thiên Mụ được coi là “Đệ nhất danh lam xứ Huế” nhờ vào truyền thuyết về bà già áo đỏ và dự đoán về sự hùng mạnh của nước Nam.
Sau khi nghe câu chuyện về bà già áo đỏ, chúa Nguyễn Hoàng đã quyết định xây dựng ngôi chùa Thiên Mụ và đặt tên là Thiên Mụ Sơn.
Điền một từ không quá hai tiếng có trong bài đọc vào chỗ trống.
Trong _______ chùa Thiên Mụ, có rất nhiều di vật quý giá và công trình kiến trúc độc đáo, đại diện cho sự phong phú và lâu dài của lịch sử Phật giáo tại Huế.
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Chùa Thiên Mụ được xây dựng lần đầu vào thời kỳ của chúa Nguyễn Hoàng năm 1601 và là ngôi chùa cổ nhất xứ Huế ở Đàng Trong.
Đúng
Sai
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Công trình kiến trúc Tháp Phước Duyên tại chùa Thiên Mụ hiện vẫn giữ nguyên cấu trúc và cấu kiện gỗ ban đầu từ thời trùng tu năm 1957.
Đúng
Sai
Từ thông tin của bài đọc, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí.
cao tăng, vua chúa, thiêng liêng, tôn giáo, kết hợp
1/ Chùa Thiên Mụ tại Huế thể hiện sự ______ hoàn hảo giữa kiến trúc tôn giáo và văn hóa lịch sử.
2/ Đọc về lịch sử và phát triển của chùa, ta thấy sự kiên trì và tận hiến của những vị _______ trong việc duy trì và phát triển nền Phật giáo xứ Đàng Trong.
3/ Chùa Thiên Mụ không chỉ là biểu tượng _______, mà còn là biểu tượng sống động của sự hòa quyện giữa lịch sử và văn hóa tại Huế.
Trong lịch sử phát triển Chùa Thiên Mụ, thông tin nào dưới đây SAI:
Chùa Thiên Mụ được xây dựng lần đầu vào thế kỷ 17, sau khi chúa Nguyễn Hoàng nghe về truyền thuyết của bà già áo đỏ.
Vua Thiệu Trị cho trùng tu chùa Thiên Mụ và xây thêm tháp Phước Duyên và bia khắc thơ văn nhà vua.
Chùa Thiên Mụ đã bị tàn phá nặng nề bởi binh hỏa trong thời kỳ Tây Sơn, nhưng sau đó được trùng tu và phục hồi dưới thời vua Gia Long.
Trong thời kỳ của chúa Nguyễn Phúc Tần, chùa Thiên Mụ trải qua quá trình trùng tu và đúc chuông Đại hồng.
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Điền cụm từ (tối đa 03 từ) vào chỗ trống:
Với máy nước nóng, nguyên lí truyền nhiệt sẽ là _______
Để nhiệt độ trong ống thủy tinh được hấp thụ một cách tốt nhất, tấm pin trong ống thường sẽ có màu:
Đen
Xanh
Vàng
Trắng
Nhận xét sau đây đúng hay sai?
Phía sau tấm pin có lớp cách nhiệt với tác dụng chính là tránh thất thoát năng lượng nhiệt (nhiệt) cần được nước hấp thụ.
Đúng
Sai
Điền các đáp án thích hợp vào chống trống:
Trong máy nước nóng, ________ sẽ được chuyển hóa trực tiếp thành _________ . Còn với tấm pin năng lượng mặt trời, quang năng được biến đổi tực tiếp thành __________.
Trung bình, mỗi mét vuông tấm pin mặt trời ở trên nhận được 1000J năng lượng từ Mặt trời mỗi giây. Công suất đầu vào mỗi giây (tính bằng kW) của tấm pin nếu diện tích bề mặt của nó là 2m2 là:
500W
2W
2kW
5kW
Ngoài sử dụng trong bình nước nóng, những tấm pin năng lượng còn được sử dụng trực tiếp trong quá trình tạo ra điện năng bằng cách được đặt trực tiếp trên các mái nhà. Ở nhà bạn A, những ngày trời nắng không có mây, bề mặt có diện tích 1m2 của tấm pin Mặt Trời để ngoài nắng nhận được một năng lượng Mặt Trời là 1400J trong 1s. Hỏi cần phủ lên mái nhà một tấm pin Mặt Trời có diện tích tối thiểu là bao nhiêu để có đủ điện thắp sáng hai bóng đèn có công suất 100W và một máy thu hìnhcó công suất 75W? Biết rằng hiệu suất của pin Mặt Trời là 10%.
1,505m2
1,32m2
1,964m2
1,587cm2
Biết bể chứa của máy có 100 kg nước. Nhiệt dung riêng của nước là 4200J/(kg0C). Cần bao nhiêu năng lượng để tăng nhiệt độ trung bình của toàn bộ nước trong bể lên 10C
4200J
420kJ
210kJ
200kJ
Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây dẫn điện tỉ lệ _______ với bình phương hiệu điện thế của hai đầu đường dây dẫn điện. Đồng thời, với cùng công suất, điệp áp truyền đi và điện trở đường dây, mạch có hệ số công càng _______ thì công suất hao phí càng nhỏ.
Điện năng xoay chiều có khả năng truyền tải tốt hơn so với điện một chiều. Các lí do sau đây là đúng hay sai?
| ĐÚNG | SAI |
Điện xoay chiều có hao phí truyền tải thấp, không phụ thuộc hạ tầng truyền tải. | ||
Điện xoay chiều có công suất rất cao và hao phí luôn thấp. | ||
Điện xoay chiều có khả năng tăng điện thế tại nguồn bằng cách sử dụng máy biến áp nên có thể giảm được hao phí đường truyền. | ||
Điện xoay chiều có thể tăng điện thế tại nguồn nên có thể tăng được công suất tại nguồn. |
Hệ thống tuyền tải lí tưởng với điện áp tại nguồn là 500kV. Giả sử tăng giá trị của điện áp nguồn lên 600kV khi đó công suất hao phí trên đường dây:
giảm 1,44 lần
tăng 1,44 lần
tăng 2,88 lần
giảm 2,88 lần
Cho các công dụng sau, đâu sẽ không phải công dụng của máy biến áp:
Tăng cường độ của dòng điện không đổi.
Giảm điện áp của dòng điện xoay chiều.
Giảm hao phí trong truyền tải điện năng đi xa.
Tăng điện áp của dòng điện xoay chiều.
Công suất hao phí dọc đường dây tải có điện áp 500 kV, khi truyền đi một công suất điện 12000 kW theo một đường dây có điện trở 10Ω10Ω là bao nhiêu? Coi hệ số công suất bằng 1.
1736 kW.
576 kW.
5760 W.
57600 W.
Điền số thích hợp vào chỗ trống:
Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp 2kV và công suất truyền đi 200kW. Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và ở nơi thu sau mỗi ngày đêm lệch nhau thêm 480kW.ℎ. Hiệu suất của quá trình truyển tải điện là % _______
Với trạm phát điện ở câu trên. Cần tăng điện áp ở trạm phát đến giá trị nào để điện năng hao phí trên đường dây chỉ bằng 2,5 điện năng truyền đi ? Coi công suất truyền đi ở trạm phát điện không đổi.
3Kv
4kV
5kV
6kV
Nhận định dưới đây là đúng hay sai?
Trong quá trình chưng cất rượu nấu, tỉ lệ etanol/nước giảm dần.
Đúng
Sai
Nhiệt độ nào dưới đây có thể là nhiệt độ sôi ban đầu của dung dịch rượu nấu?
75oC.
113oC.
85oC.
101oC.
Độ cồn (hay độ rượu) là thể tích rượu etanol nguyên chất tính trong 100 mL dung dịch rượu. Hoàn thành nhận định dưới đây tăng, giảm, lớn hơn, nhỏ hơn, không thay đổi, bình chưng cất, bình hứng
Trong quá trình chưng cất rượu, thể tích rượu nguyên chất _______. Do vậy, sau quá trình chưng cất, nồng độ cồn của sản phẩm trong _______ sẽ _______ nồng độ dung dịch rượu nấu ban đầu.
Phương pháp chưng cất phân đoạn được ứng dụng trong quá trình sản xuất dầu mỏ đi từ nguyên liệu đầu là dầu thô. Trong chưng cất phân đoạn dầu thô, dầu thô được đun nóng tới 400oC cho bay hơi, sau đó hơi dầu thô được dẫn vào một tháp để ngưng tụ phân đoạn các sản phẩm tuỳ theo nhiệt độ sôi của chúng theo thứ tự càng lên cao nhiệt độ càng giảm dần.
Cho nhiệt độ sôi của các chất sản phẩm thu được khi chưng cất phân đoạn dầu thô như sau:
- Butan và propan: Khoảng −42oC - −0,5oC.
- Dầu diesel: Khoảng 200oC – 350oC
- Xăng: Khoảng 38oC – 205oC
- Dầu hoả: Khoảng từ 250oC – 260oC
- Dầu đốt: Có nhiệt độ sôi khoảng 600oC
butan và propan, dầu diesel, xăng, dầu hỏa, dầu đốt
Thứ tự các sản phẩm thu được từ trên đỉnh tháp xuống là: _______ → _______ → _______ → _______ → _______
Để thu được tinh dầu sả chanh từ cây sả người ta sử dụng phương pháp nào dưới đây? Biết rằng tinh dầu sả chanh không tan trong nước?
Phương pháp chưng cất phân đoạn.
Phương pháp chưng cất lôi cuốn hơi nước.
Phương pháp lọc.
Phương pháp cô cạn.
Những nhận định dưới đây là đúng hay sai?
| ĐÚNG | SAI |
Trong phương pháp chưng cất phân đoạn, số sản phẩm tinh khiết thu được nhiều hơn phương pháp chưng cất lôi cuốn hơi nước. | ||
Phương pháp chưng cất phân đoạn thực hiện đơn giản hơn phương pháp chưng cất thường. | ||
Để tách hai chất lỏng có nhiệt đôi sôi không tách biệt quá lớn thì nên dùng phương pháp chưng cất thường. |
Phương pháp chưng cất được sử dụng để
sản xuất muối tinh từ cánh đồng muối.
ngâm rượu.
sản xuất tinh dầu cam chanh từ vỏ chanh.
điều chế este.
Điều nào sau đây mô tả đúng nhất điều gì đã xảy ra với ống tiêm 60 ml trong thí nghiệm 1?
Khi bơm propanol vào ống xúc tác, khoảng cách từ đầu pittông đến đầu ống tiêm là:
giảm chậm trong 30 giây.
tăng ngay lập tức, sau đó giảm dần khi phản ứng xảy ra.
giữ nguyên cho đến khi xảy ra phản ứng rồi giảm dần.
giữ nguyên cho đến khi phản ứng xảy ra và sau đó tăng lên.
Kéo thả số thứ tự phù hợp của mỗi giai đoạn trong phản ứng xúc tác dị thể: 1, 2, 3, 4
Các giai đoạn của phản ứng có xúc tác dị thể đều trải qua các giai đoạn giống nhau:- Giai đoạn ______: Có một số loại tương tác giữa bề mặt chất xúc tác và các phân tử chất phản ứng, khiến chúng phản ứng mạnh hơn.- Giai đoạn ______: Phản ứng xảy ra.- Giai đoạn ______: Một hoặc nhiều chất phản ứng được hấp phụ lên bề mặt chất xúc tác.- Giai đoạn ______: Các phân tử sản phẩm được giải hấp, nghĩa là các phân tử sản phẩm bị tách ra khỏi chất xúc tác.
Nhận định dưới đây là đúng hay sai?
Thí nghiệm 1 và thí nghiệm 2 đều nghiên cứu ảnh hưởng của xúc tác dị thể tới tốc độ phản ứng pha khí.
Đúng
Sai
Điền một từ thích hợp vào chỗ trống
Trong thí nghiệm 2, khi thời gian chất phản ứng đi qua chất xúc tác giảm đi thì thể tích propan tạo ra _______.
Những nhận định dưới đây là đúng hay sai?
| ĐÚNG | SAI |
Trong thí nghiệm 2, propan được tạo ra ở giai đoạn 2. | ||
Trong thí nghiệm 1, sau phản ứng có bột nhôm ở ống tiêm thu sản phẩm. | ||
Phản ứng hoá học ở thí nghiệm 2 là phản ứng cộng. |
Điền số thích hợp vào chỗ trống
Hai thử nghiệm minh họa tác động của việc thay đổi khối lượng chất xúc tác đến thể tích propen được tạo ra là _______ và _______ trong thí nghiệm 1.
Lời giải thích hợp lý nhất cho việc tại sao không thu được propan trong thử nghiệm 4 của thí nghiệm 2 là
không có đủ thể tích hiđro và propen để tạo ra phản ứng.
15 giây là khoảng thời gian quá dài để chất phản ứng truyền qua chất xúc tác.
không có đủ thể tích palladium trong ống xúc tác để tạo ra phản ứng và tạo ra propan.
chất phản ứng không được phép có đủ thời gian để tương tác với chất xúc tác; do đó không có phản ứng nào xảy ra và không có propan được tạo ra.
Chọn các đáp án chính xác
Nhóm sinh vật nào sau đây được cấu tạo từ tế bào nhân sơ?
Vi khuẩn.
Archaea (vi khuẩn cổ).
Sinh vật nguyên sinh.
Thực vật.
Động vật.
Kéo đáp án thả vào ô trống thích hợp
thành tế bào, màng sinh chất, nhân, vùng nhân
Tế bào nhân sơ được bao bọc bởi một màng chọn lọc, được gọi là _______ . DNA của tế bào nhân sơ tập trung ở một vùng không có màng bao bọc, gọi là _______
Nhận định dưới đây đúng hay sai?
Do ribosome có chức năng là tổng hợp nên các protein nên bào quan này có cả ở tế bào nhân sơ và tế bào nhân thực.
Đúng
Sai
Thalassemia là một bệnh di truyền nào dưới đây?
Bệnh di truyền gen lặn trên NST giới tính X.
Bệnh di truyền gen lặn trên NST giới tính Y.
Bệnh di truyền gen lặn trên NST thường.
Bệnh di truyền gen trội trên NST thường.
Điền đáp án chính xác vào chỗ trống
Tình trạng phổ biến của các bệnh nhân mắc bệnh Thalassemia là _______
Điền đáp án chính xác vào chỗ trống
Hồng cầu bị dị dạng là do sự bất thường của _______ (một cấu trúc protein trong hồng cầu có chức năng vận chuyển oxygen).
Kéo thả đáp án chính xác vào chỗ trống
hồng cầu, tiểu cầu, bạch cầu, globin, hem, hemoglobin
Bệnh Thalassemia gây ra là do đột biến gen liên quan đến sự tổng hợp chuỗi ______ làm cho ______ bị vỡ và dẫn đến tình trạng thiếu máu.
Chọn nhận định chính xác?
Một bệnh nhân bị thiếu máu, khi xét nghiệm phát hiện mắc bệnh Thalassemia do đột biến gen tại gen tổng hợp chuỗi α-globin.
Bệnh nhân này đã mắc bệnh Thalassemia loại nào?
α-Thalassemia
β-Thalassemia
Nhận định dưới đây đúng hay sai?
Một cặp vợ chồng không bị bệnh Thalassemia khi đi xét nghiệm máu và phát hiện cả hai đều có gen gây bệnh này. Khi cặp vợ chồng này dự định sinh con thì xác xuất sinh con mắc bệnh Thalassemia là 50%.
Đúng
Sai
Nhận định dưới đây đúng hay sai?
Với một loài phong lan quý hiếm, người ta có thể thực hiện kĩ thuật nuôi cấy In Vitro để nhân nhanh giống loài này chỉ với 1 mô lá.
Đúng
Sai
Đặc điểm nào sau đây không phải của tế bào trần?
Tế bào đã tách bỏ vỏ cellulose.
Tế bào chỉ được tách trực tiếp từ mô rễ.
Tế bào giữ chức năng tương tự như một tế bào bình thường.
Tế bào có khả năng tái sinh màng tế bào trong điều kiện thích hợp.
Kéo từ thả vào ô trống thích hợp: vô tính, hữu tính
Nuôi cấy tế bào thực vật có thể được coi là một ứng dụng của sinh sản ______ ở thực vật.
Phần tư duy toán họcCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx = 3} \) và \(\int\limits_5^7 {f\left( x \right)dx = 9} \). Tính \(\int\limits_2^7 {f\left( x \right)dx} \)
3
6
12
27
Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?
\({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 1)^2} = 9\).
\(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} - 4x + 2y + 2z + 16 = 0\).
\(3{x^2} + 3{y^2} + 3{z^2} - 6x + 12y - 24z + 16 = 0\).
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z - 8 = 0\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = - 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x - 6{\rm{cos}}x + 6\) xác định trên \(\mathbb{R}\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau
Giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\) là _______.
Cho \(x \in \left( {0;20} \right)\), số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\) là: _______.
Số điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 12\) trên đường tròn lượng giác là _______.
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2;0;1} \right)\). Gọi \(A,B\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên trục \(Ox\) và trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
| ĐÚNG | SAI |
Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng \(\sqrt 5 \). | ||
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) là \(4x - 2z + 3 = 0\). |
Người ta muốn trang trí Tết bằng cách xếp xen kẽ 3 cây quất và 2 cây đào sao cho không có cây nào cùng loại xếp cạnh nhau.
Số cách xếp là _______
Gọi là điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {1 - i} \right).z = 3 + 3i\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
| ĐÚNG | SAI |
Điểm \({\rm{M}}\) nằm trên trục tung. | ||
\(a + 2b = 3\) |
Một cửa hàng kem Tràng Tiền có 6 vị kem khác nhau. Bạn \(A\) đi mua kem 3 vị khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
\(C_6^3\)
\(A_6^3\)
3!
\({6^3}\)
Trong các mệnh đề cho dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
Nếu \(f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số \(f\) đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\).
Điểm \({x_0}\) là điểm cực trị của hàm số \(f\) nếu \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi \(x\) đi qua \({x_0}\).
Hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) luôn đồng biến trên \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\).
Cho hàm số \(f\) có đạo hàm cấp hai trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Nếu \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\) thỏa mãn \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) < 0\) thì \({x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(f\).
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x + 2}}{{2x - 4}}\) có tiệm cận đứng \(x = 2\) và tiệm cận ngang \(y = - \frac{1}{2}\).
Cho hàm đa thức bậc ba \[y = f(x)\;\] có đồ thị như hình vẽ sau:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
| ĐÚNG | SAI |
Với \({x_1};{x_2} \in \left( {a;b} \right)\) thỏa mãn \({x_1} < {x_2} < 0\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\) | ||
Với \({x_0} \in \left( {a;0} \right)\) thì \(f'\left( {{x_0}} \right) < 0\) | ||
Với \({x_0} \in \left( {0;b} \right)\) thì \(f\left( {{x_0}} \right) < f\left( a \right)\) |
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số?
Đáp án _______
Một cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số hạng thứ mười hai bằng 23. Khi đó:
Số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là: _______
Công sai của cấp số cộng là: _______
Tại buổi tất niên công ty, Dương và Nguyên cùng tham gia trò chơi và giành chiến thắng. Phần quà của hai bạn được đặt trong 1 hộp kín, gồm 6 tờ 20.000 và 4 tờ 50.000. Dương lấy trước, Nguyên lấy sau. Xác suất để Nguyên lấy được tờ 50.000 là a/b (a/b là phân số tối giản).
Tổng a + b = _______
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b(a < b)\) được tính theo công thức
Tính \({\rm{lim}}\frac{{{{( - 1)}^n}{{.2}^{5n + 1}}}}{{{3^{5n + 2}}}}\)
0
1
-1
Không tồn tại giới hạn
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có ba cực trị.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) bằng \(f\left( 4 \right)\).
Cho cặp số tự nhiên \(\left( {x,y} \right)\) thỏa mãn \({x^2} - {y^2} = 91\).
Với mỗi cặp số (x, y) thỏa mãn điều kiện trên thì x.y có thể bằng:
30
101
2070
1980
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{\sqrt {4x + 1} - 1}}{{a{x^2} + \left( {2a + 1} \right)x}}}&{x \ne 0}\\3&{x = 0}\end{array}} \right.\). Biết a là giá trị để hàm số liên tục tại \({x_0} = 0\). Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({x^2} - x + 36a < 0\).
4
3
2
0
Số nguyên \(a\) được gọi là số chính phương nếu nó là bình phương của một số nguyên, tức là \(a = {b^2}\) với \(b\) là số nguyên.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
| ĐÚNG | SAI |
Nếu \(a\) chẵn thì \({a^2} \vdots 4\) | ||
Giữa 2 số chính phương liên tiếp không tồn tại số chính phương nào. | ||
\(A = \left( {{{10}^{2023}} + {{10}^{2022}} + \ldots + 10 + 1} \right)\left( {{{10}^{2024}} + 11} \right) + 5\) là số chính phương. |
Cho số nguyên dương \(n\) thỏa mãn các số \(C_{2n}^1,C_{2n}^2,C_{2n}^3\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với \(n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\).
Khi đó, có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn điều kiện trên?
Đáp án: _______
Trong một lớp có \(2n + 1\) học sinh gồm An, Bình, Chi cùng \(2n - 2\) học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào một dãy ghế được đánh số từ 1 đến \(2n + 1\), mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là \(\frac{{31}}{{4368}}\).
Số học sinh của lớp là _______
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn: \({u_1} = - 20\) và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_{2n}} = - 2{u_{2n - 1}}}\\{{u_{2n + 1}} = 3{u_{2n - 1}}}\end{array}\,\,\forall n \ge 1} \right.\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
| ĐÚNG | SAI |
Giá trị của \({u_{15}}\) là -29160 | ||
Giá trị của \({S_{15}}\) là -21880 | ||
Khi \({S_n} = 65600\) thì \(n = 18\) |
Tìm số nguyên dương \(m\) sao cho tập nghiệm của bất phương trình \(x{.2^x} - m{.2^x} - 4x + 4m < 0\) chứa đúng 5 số nguyên dương?
m = 6.
m = 9.
m = 7.
m = 8.
Cho hình chóp \(S.ABC,\) H là chân đường cao của hình chóp thỏa mãn \(AH = \frac{1}{4}AC\), đều cạnh \(a\), góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng đáy bằng \({60^ \circ }\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Độ dài đoạn thẳng \(HB\) là _______
Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là _______
Một quyển sách có 2000 trang.
Điền đáp án vào chỗ trống:
Cần dùng _______ chữ số để đánh số trang quyển sách đó.
Diện tích giới hạn \(y = {e^x};x = 0;x = {\rm{ln}}5;x = k;y = 0\)
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Khi \(k = 1\) thì \({S_1}\) bằng _______
Khi \(k = {\rm{ln}}2\) thì \({S_2}\) bằng _______
Để \({S_1} = 3{S_2}\) thì \(k\) bằng _______
Trong không gian \(Oxyz\), tọa độ tâm \(I\) và bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 20 = 0\) là
\(I\left( {1; - 2} \right),R = 5\).
\(I\left( {1;2;0} \right),R = 5\).
\(I\left( { - 1;2;0} \right),R = 5\).
\(I\left( {1; - 2;0} \right),R = 5\).
Cho tam giác đều \(ABC\) có đường tròn nội tiếp \(\left( {O;r} \right)\), cắt bỏ phần hình tròn và cho hình phẳng thu được quay quanh \(AO\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
| ĐÚNG | SAI |
Thể tích khối tròn xoay thu được là \(\pi {r^3}\). | ||
Thể tích khối tròn xoay thu được bằng thể tích khối cầu có cùng bán kính với phần bị cắt bỏ. |
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 2\).
Phát biểu đúng là
Hàm số đã cho xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Hàm số đã cho có đạo hàm cấp 2 và \(f''\left( 1 \right) < 0\).
Đồ thị của hàm số đã cho là một parabol.
Giới hạn \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty ,\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = + \infty \).
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 2m - 3\) đồng biến trên một khoảng có độ dài nhỏ hơn 1 .
Số phần tử của S là _______
Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây. Người ta đo được đường kính của miệng ly là \(4{\rm{\;cm}}\) và chiều cao là \(8{\rm{\;cm}}\). Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một parabol.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Diện tích thiết diện là _______
Tính thể tích của vật thể đã cho là V = _______
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,BC,C'D'\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Độ dài đoạn thẳng \(AP\) là _______
Góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(AP\) là _______
Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(AP\) là _______
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \({\rm{H}}\) là trung điểm của \({\rm{AC}}\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Khoảng cách từ \({\rm{B}}\) đến \(\left( {SAC} \right)\) bằng _______
Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng _______
Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng _______
Tìm \(m\) để góc giữa hai vectơ \(\vec u = \left( {1;{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}5;{\rm{lo}}{{\rm{g}}_m}2} \right),\vec v = \left( {3;{\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}3;4} \right)\) là góc nhọn.
\(m > \frac{1}{2},m \ne 1\).
\(m > 1\).
\(0 < m < \frac{1}{2}\).
\(m > 1\) hoặc \(0 < m < \frac{1}{2}\).
Biết a,b là các số thực thỏa mãn: \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - 4x + 1} - ax + b} \right) = 5\). Tính giá trị biểu thức \(T = {a^3} + {b^2}\)?
\(T = - 5\)
\(T = - 26\)
\(T = 2\)
\(T = 50\)
Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {{z^2} + 4} \right| = \left| {{z^2} + 2iz} \right|\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
| ĐÚNG | SAI |
Tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là một đường thẳng. | ||
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {z + i} \right|\) là 1 . |
Điền số tự nhiên vào ô trống:
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) và hai điểm \(A\left( { - 1;3;1} \right);B\left( {0;2; - 1} \right)\). Gọi \(C\left( {m;n;p} \right)\) là điểm thuộc đường thẳng \(d\) sao cho diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(2\sqrt 2 \). Giá trị của tích \(m.n.p\) bằng
Đáp án: _______
Người ta thả một ít lá bèo vào hồ nước. Biết rằng sau 1 ngày, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ và sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp đôi so với trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lá bèo phủ kín \(\frac{1}{4}\) hồ?
6
22
18
12
Cho \(a\), b là các số dương thỏa mãn \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{16}}b = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{12}}\frac{{5b - a}}{2}\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
| ĐÚNG | SAI |
Đặt \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{16}}b = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{12}}\frac{{5b - a}}{2} = t\). Khi đó ta có: \({5.16^t} - {9^t} + {2.12^t} = 0\) | ||
\(t < 0\). | ||
\(\frac{a}{b} = {\left( {\frac{{1 + \sqrt 6 }}{5}} \right)^2}\) |
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1,{u_2} = 2}\\{{u_{n + 1}} - 2{u_n} + {u_{n - 1}} = 3\left( {n \in N,n \ge 2} \right)}\end{array}} \right.\).
Số hạng tổng quát của dãy số có dạng \({u_n} = \frac{{a{n^2} + bn + c}}{2}\left( {\forall n \in \mathbb{N},n \ge 3} \right)\).
Khi đó \(a + b + c\) bằng ______
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), biết \(f'\left( x \right) + \left( {2x + 3} \right){f^2}\left( x \right) = 0,f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x > 0\) và \(f\left( 1 \right) = \frac{1}{6}\).
Biết \(P = 1 + f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) + \cdots + f\left( {2024} \right) = \frac{a}{b}\) (Với \(a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0,\,\,\frac{a}{b}\)là phân số tối giản).
Khi đó giá trị của \(a + b\) bằng: ______
