Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
100 câu hỏi
Phần tư duy đọc hiểuÝ nào sau đây thể hiện gần nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Một cái nhìn tổng quan về nền giáo dục Việt Nam hiện nay.
Các xu hướng phát triển công nghệ giáo dục tại Việt Nam.
Xu thế chuyển đổi số trong giáo dục tại Việt Nam.
Một số băn khoăn trước thềm Công nghiệp 4.0.
Cụm từ “giáo dục cá nhân hóa” trong đoạn mang ý nghĩa gì?
Giáo dục tinh thần của chủ nghĩa cá nhân cho học sinh.
Phổ cập giáo dục cho mỗi cá nhân trong xã hội.
Tổ chức việc dạy và học phù hợp cho từng cá thể học sinh.
Giảng dạy trực tuyến cho từng cá nhân học sinh.
Thông qua đoạn [2], tác giả muốn khẳng định điều gì?
Cá nhân hóa giáo dục đã được triển khai phổ biến với chi phí thấp.
Các nhà giáo có thể dễ dàng thực hiện quá trình cá nhân hóa giáo dục.
Công nghệ là yếu tố cốt lõi giúp triển khai cá nhân hóa giáo dục.
Cá nhân hóa giáo dục là mong muốn xuyên suốt của nhiều thế hệ nhà giáo.
Thông qua tham luận của mình, TS Nguyễn Thành Nam mong muốn các thầy cô giáo sử dụng thiết bị công nghệ thông tin để làm gì?
Tìm hiểu thêm thông tin trên internet.
Kết bạn với học trò qua mạng xã hội.
Thông báo kết quả học tập cho phụ huynh.
Ghi hình lại bài giảng của bản thân.
Phương pháp “giảng dạy hỗn hợp” được đề cập ở dòng 15 là?
Kết hợp việc dạy lí thuyết và dạy bài tập song song.
Kết hợp việc giảng trực tuyến và dạy trực tiếp trên lớp.
Kết hợp việc học tập và thư giãn trong tiết học.
Kết hợp việc sử dụng thiết bị điện tử và sách giáo khoa.
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những nhược điểm của giáo dục truyền thống được TS Trần Thị Thu Hương nêu ra?
Có quá nhiều loại giáo trình khác nhau.
Nội dung bài giảng nhàm chán.
Kiểm tra, thi cử không giúp tăng động lực học tập.
Nội dung giảng dạy không bắt kịp với cuộc sống.
Theo tác giả Trần Thị Thu Hương, việc đánh giá kết quả học tập được tiến hành như thế nào trên các nền tảng giảng dạy số hóa?
Tần suất dày hơn.
Tần suất thưa hơn.
Số lượng ít hơn.
Hủy bỏ hoàn toàn.
Từ đoạn 4, ta có thể rút ra kết luận gì về vai trò của các nền tảng giảng dạy số hóa trong tương lai?
Các nền tảng giảng dạy số hóa sẽ dần dần thay thế hoàn toàn giáo viên.
Các nền tảng giảng dạy số hóa sẽ thay thế hoàn toàn việc học trực tiếp trên lớp.
Các nền tảng giảng dạy số hóa sẽ dần dần thay đổi cách thức dạy và học.
Các nền tảng giảng dạy số hóa sẽ sớm được áp dụng tại tất cả các trường học ở Việt Nam
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những đặc điểm của mô hình CodeGym?
Chương trình học được nhà tuyển dụng tham gia xây dựng.
Thời gian học ngắn hơn các chương trình học đại học, cao đẳng.
Người học được khuyến khích tự học trên hệ thống phần mềm học tập.
Chương trình học hướng tới nâng cao trình độ cho kĩ sư phần mềm.
Từ đoạn 7, chúng ta có thể rút ra kết luận nào sau đây?
Người đi làm thường có ít thời gian học tập, trau dồi kiến thức.
Sau khi đã đi làm, người ta không cần học tập bổ sung kiến thức nữa.
Học trực tuyến là hình thức học tập hiệu quả duy nhất dành cho người đi làm.
Trung bình, người làm thường dành 2-7 phút mỗi ngày để học thêm.
Theo bài viết, giải pháp đơn giản nhất để giảm gánh nặng nhiệt cho cư dân đô thị hiện nay là gì?
Lắp đặt hệ thống mái che tại các khu vực công cộng.
Xây dựng hệ thống tự cân bằng nhiệt trên đường phố.
Thiết kế hệ thống mái che tự động tại trạm xe buýt.
Trồng thật nhiều cây xanh trên các tuyến phố chính.
Cụm từ "sa mạc bóng râm" được hiểu như thế nào?
Những vấn đề xung quanh việc trồng và đảm bảo cây xanh đô thị.
Vấn đề về gánh nặng nhiệt và giải pháp giảm nhiệt cho đô thị.
Thiết bị thông minh để giảm tải "gánh nặng nhiệt cho thành phố.
Vấn nạn liên quan tới không gian che nắng tại các thành phố.
Trong việc quy hoạch đô thị, các nhà quản lí, nghiên cứu do đặt ưu tiên hàng đầu về vấn đề sử dụng và mục tiêu xây dựng công trình kiến trúc của thành phố nên đã bỏ qua việc thiết kế hệ thống mái che là đúng hay sai?
Đúng
Sai
Hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào vị trí thích hợp
suy giảm, áp lực, nguy cơ, gia tăng, bức xạ
Nếu không thể giảm _______ nhiệt từ môi trường, con người không chỉ cảm thấy khó chịu ở thời điểm đó mà còn làm _______ các vấn đề liên quan tới sức khỏe, một trong những vấn đề đó chính là _______ mặt trời.
Điền cụm từ thích hợp (không quá bốn tiếng) để hoàn thành nhận định sau:
“Với đặc thù của đô thị - không gian chật hẹp, diện tích đất ở trên đầu người thấp, đa số vật liệu trong các cơ sở hạ tầng thường giữ nhiệt nên các thành phố thường phải đối diện với hiện tượng (1) _______.”
Theo bài viết, để có thể giải quyết các vấn đề liên quan tới nhiệt độ đô thị, chính quyền các cấp nên quan tâm tới điều gì?
Nhiệt độ không khí.
Nhiệt độ về mặt.
Nhiệt độ bức xạ.
Nhiệt độ trung bình.
Trong quá trình thiết kế nhà ở, phương án nào thường được các kiến trúc sư lựa chọn để giảm áp lực nhiệt?
Thiết kế các đài phun nước tự động trong sân.
Tạo các ô văng để định hướng chắn nắng Mặt trời.
Đầu tư các khoảng không gian đệm để làm mát.
Xây dựng hệ thống bóng râm quanh khu vực ở.
Hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào vị trí thích hợp.
kế hoạch, cộng đồng, quy hoạch, nguy hại, tổn thương
Với đặc trưng của một thành phố có hơn 200 ngày nhiệt độ trên 32 độ, Phoenix là thành phố đầu tiên có _______ về cây và bóng râm, mục tiêu tăng 25% diện tích tán cây và hướng tới _______ những người thu nhập thấp, dễ bị _______ do nhiệt.
Vì sao Singapore yêu cầu "chỗ ngồi được che nắng vào lúc 9 giờ sáng, 12 giờ trưa và 4 giờ chiều vào giữa mùa hè"?
Đây là khoảng thời gian tan tầm, số lượng người ở các không gian công cộng là cao nhất.
Singapore thực hiện theo khuyến cáo của Y tế thế giới về tỉ lệ bóng râm trong các thành phố.
Ở khu vực châu Á, thời gian này lượng bức xạ mặt trời cao nhất, gây ung thư da tia cực tím.
Học theo mô hình của Phoenix sau khi thấy thành phố đạt được các mục tiêu đề ra.
Sau những khuyến cáo về y tế, các Quốc gia đã xây dựng những bộ tiêu chuẩn khác nhau về quy hoạch bóng râm và thống nhất ở mục tiêu "bóng râm liên tục" là đúng hay sai?
Đúng
Sai
Phần tư duy khoa học / giả quyết vấn đề
Theo Giả thuyết Lỗ thông thủy nhiệt, các phân tử hữu cơ ban đầu được hình thành ở
bên trong Trái Đất.
dưới lòng đại dương sâu thẳm.
trong khí quyển Trái Đất.
trong lòng núi lửa.
Theo đoạn thông tin, các gradient nhiệt độ tồn tại dưới lòng đại dương là do đâu?
Do ánh sáng mặt trời không chiếu tới sâu thẳm đại dương nên gây ra sự chênh lệch nhiệt với bề mặt đại dương.
Do năng lượng tỏa ra từ các phản ứng tạo phân tử hữu cơ.
Do hoạt động của các sinh vật trong hệ sinh thái quanh lỗ thủy nhiệt.
Do sự giải phóng các khí nóng từ lỗ thông hơi vào các vùng nước lạnh của đại dương.
Đâu là điểm khác biệt lớn nhất được đề cập trong hai giả thuyết trên?
Nguồn năng lượng cung cấp cho sự hình thành các hợp chất hữu cơ.
Các dạng hợp chất hữu cơ đầu tiên hình thành.
Nguồn gốc và sự hình thành các dạng sống đầu tiên.
Phương thức trao đổi chất và sinh sản của các hạt coacervate.
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Trong điều kiện Trái Đất nguyên thủy như bài đề cập, các sinh vật đầu tiên trên Trái Đất có khả năng cao là các sinh vật hiếu khí.
Đúng
Sai
Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.
Tiến hóa (1) _______ là giai đoạn tiến hóa hình thành nên các hợp chất hữu cơ từ các chất vô cơ.
Đâu là điểm chung của cả hai giả thuyết trên?
Đều cho rằng các phân tử hữu cơ chứa các nguyên tử khác với các phân tử vô cơ.
Đều cho rằng các phân tử hữu cơ chỉ tồn tại được trong khí quyển và lòng đại dương sâu thẳm.
Đều cho rằng các phân tử hữu cơ đơn giản chưa tổng hợp được trong các phòng thí nghiệm.
Đều cho rằng các phân tử hữu cơ đơn giản được tổng hợp từ các phân tử vô cơ.
Hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào vị trí thích hợpprotein, enzyme, hợp chất hữu cơ đơ giản, amino acid
Thí nghiệm của Miller và Urey đã thu được một số _______, trong đó có _______ là thành phần cấu tạo nên _______.
Phát biểu sau đúng hay sai?
Khi tách hai chất lỏng tan vào nhau bằng phương pháp chưng cất, tính chất vật lí được quan tâm là tính tan của các chất trong dung môi.
Đúng
Sai
Các phát biểu sau đúng hay sai?
Phát biểu | Đúng | Sai |
Thêm benzene vào ống nghiệm đựng dung dịch nước bromine. Sau một thời gian quan sát thấy màu nâu của bromine phân bố chủ yếu trong lớp nước. | ||
Mật ong để lâu thường thấy có những hạt rắn xuất hiện ở đáy chai. Đó là hiện tượng đông tụ. | ||
Kết tinh là phương pháp đơn giản nhưng rất hiệu quả để tinh chế các chất hữu cơ không có khả năng tồn tại ở dạng tinh thể. | ||
Hỗn hợp X gồm các alkane: pentane (ts=36,1oC), heptane (ts=98,4oC), octane (ts=125,7oC) và nonane (ts = 150,8oC). Có thể tách riêng các chất đó một cách thuận lợi bằng phương pháp chưng cất. |
Khi chưng cất dầu mỏ, thì ở các phân đoạn nhiệt độ sôi khác nhau sẽ thu được các sản phẩm gọi là phân đoạn dầu mỏ khác nhau. Các phân đoạn dầu thu được khi chưng cất dầu mỏ ở áp suất thường, gồm: phân đoạn khí và xăng gồm các hydrocarbon có từ 1 – 10 nguyên tử C trong phân tử; phân đoạn dầu hỏa gồm các hydrocarbon có từ 10 – 16 nguyên tử C trong phân tử; phân đoạn diesel gồm các hydrocarbon có từ 16 – 21 nguyên tử C trong phân tử; phân đoạn dầu nhờn gồm các hydrocarbon có từ 21 – 30 nguyên tử C trong phân tử; cặn mazut gồm các hydrocarbon có từ 31 nguyên tử C trở lên trong phân tử. Các sản phẩm của quá trình chưng cất dầu mỏ thu được ở 5 phân đoạn nhiệt độ sôi là: <180oC, 170-270oC, 250-350oC, 350-400oC, > 400oC. Ở phân đoạn 350-400oC sẽ thu được sản phẩm _______.
Cây neem (cây thường xanh Ấn Độ) hay còn gọi là cây nim, sầu đâu (tên khoa học Azadirachta indica) được người Ấn Độ dùng hơn 4000 năm nay để làm đẹp và chữa bệnh. Các chiết xuất từ lá neem có thể ức chế sự sao chép của vius Dengue, kháng virus nên có tác dụng điều trị bệnh sốt xuất huyết hiệu quả. Người ta hái một ít lá neem tươi, rửa sạch, cho vào nồi đun kĩ, lọc lấy nước để sử dụng. Hãy cho biết cách làm trên thuộc loại phương pháp tách và tinh chế nào?
Lọc và chưng cất.
Chiết và lọc.
Chưng cất và kết tinh.
Chiết và kết tinh.
Ngâm củ nghệ với ethanol nóng, sau đó lọc bỏ phần bã, lấy dung dịch đem cô cạn để làm bay hơi bớt dung môi. Phần dung dịch còn lại sau khi cô cạn được làm lạnh, để yên một thời gian rồi lọc lấy kết tủa curcumin màu vàng. Từ mô tả ở trên, hãy cho biết, người ta đã sử dụng các kĩ thuật tinh chế nào để lấy được curcumin từ củ nghệ?
Chiết, chưng cất và kết tinh.
Chiết và kết tinh.
Chưng cất và kết tinh.
Chưng cất, kết tinh và sắc kí.
Một mẫu hoa hoè được xác định có hàm lượng rutin là 26%. Người ta đun sôi hoa hoè với nước (100°C) để chiết lấy rutin. Biết độ tan của rutin là 5,2 gam trong 1 lít nước ở 100°C và là 0,125 gam trong 1 lít nước ở 25°C. Giả thiết rằng toàn bộ lượng rutin trong hoa hoè đã tan vào nước khi chiết. Làm nguội dung dịch chiết chứa 300 gam hoa hoè ở trên từ 100°C xuống 25°C thì thu được bao nhiêu gam rutin kết tinh?
76,125 g.
78,125 g.
75,162 g.
81,175 g.
Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống
Pent-1-ene và dipentyl ether đồng thời được sinh ra khi đun nóng pentan-1-ol với dung dịch H2SO4 đặc. Biết rằng nhiệt độ sôi của pentan-1-ol, pent-1-ene và dipentyl ether lần lượt là 137,8oC ; 30,0oC; 186,8oC. Từ hỗn hợp phản ứng, các chất được tách khỏi nhau bằng phương pháp chưng cất. Các phân đoạn thu được trong các phân đoạn (theo thứ tự từ trước đến sau) trong quá trình chưng cất lần lượt là (1) ________, (2) _______, (3) ________.
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Hai thí nghiệm trên, vi khuẩn đều được nuôi cấy trong môi trường nuôi cấy liên tục.
Đúng
Sai
Dung dịch nuôi cấy vi khuẩn càng đục chứng tỏ
vi khuẩn không có sự sinh trưởng dẫn tới hư hỏng môi trường nuôi cấy.
vi khuẩn bị ức chế sinh trưởng.
vi khuẩn sinh trưởng càng mạnh.
nồng độ dinh dưỡng càng cao.
Nhóm vi khuẩn nào có cùng điều kiện thí nghiệm ở hai thí nghiệm trên?
Nuôi trong điều kiện pH = 3 và nhiệt độ 3℃.
Nuôi trong điều kiện pH = 6 và nhiệt độ 37℃.
Nuôi trong điều kiện pH = 6 và nhiệt độ 60℃.
Nuôi trong điều kiện pH = 9 và nhiệt độ 45℃.
Điền từ/cụm từ vào chỗ trống sau đây:
Khi cạn kiệt chất dinh dưỡng, vi khuẩn sẽ bắt đầu pha (1) ________.
Ở giá trị pH nào quần thể vi khuẩn S. Aureus KHÔNG có sự sinh trưởng?
pH = 3, pH = 5.
pH = 6, pH = 9.
pH = 3, pH = 9.
pH = 5, pH = 6.
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nghiên cứu kết quả thí nghiệm của nhóm 1?
Khi nhiệt độ tăng thì tốc độ phát triển của S. Aureus cũng tăng.
Chủng vi khuẩn S. Aureus phát triển tối ưu ở nhiệt độ 37℃.
Khi nhiệt độ giảm, tốc độ phát triển của S. Aureus cũng giảm.
S. Aureus phát triển theo cấp số nhân ở nhiệt độ 37℃.
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Trong thí nghiệm của nhóm 1, ở nhiệt độ 37℃, pha cân bằng có thể bắt đầu sau 10 giờ kể từ khi nuôi cấy.
Đúng
Sai
Phát biểu sau đúng hay sai?
Dựa trên kết quả của Thí nghiệm 2, độ hấp thụ hiệu chỉnh của mơ khô có giá trị lớn nhất.
Đúng
Sai
Các phát biểu sau đúng hay sai?
Phát biểu | Đúng | Sai |
Dựa trên kết quả của Thí nghiệm 1, nếu một dung dịch có nồng độ SO32- là 3 ppm được thử nghiệm thì độ hấp thụ hiệu chỉnh sẽ xấp xỉ 0,5. | ||
Nếu Thí nghiệm 1 và 2 được lặp lại bằng cách sử dụng một chất tạo màu khác, cần có những thay đổi sau trong quy trình: + Chất tạo màu mới cần được thêm vào dung dịch A nhưng không cần thêm vào dung dịch mẫu. + Máy quang phổ UV-vis cần được cài đặt để đo ở bước sóng tương ứng với khả năng hấp thụ ánh sáng của chất tạo màu mới. |
Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.
Mẫu trái cây có nồng độ SO32- thấp nhất là (1) __________.
Kéo các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
mơ khô, dứa khô, việt quất khô, mận khô, nho khô, chuối sấy
Trong Thí nghiệm 2, một mẫu dứa khô cũng được đo độ hấp thụ và giá trị độ hấp thụ hiệu chỉnh xác định được là 0,603. Các mẫu được sắp xếp theo thứ tự nồng độ SO32- giảm dần là:
_______, _______, _______, _______, _______, _______.
Dựa trên kết quả của Thí nghiệm 1, nếu nồng độ SO32- trong dung dịch tăng gấp đôi, thì độ hấp thụ hiệu chỉnh của dung dịch
không thay đổi.
giảm gần một nửa.
tăng gần gấp đôi.
tăng gần gấp bốn.
Dựa trên kết quả của Thí nghiệm 1, nếu một dung dịch có nồng độ SO32- là 1,5 ppm được thử nghiệm thì độ hấp thụ hiệu chỉnh sẽ gần nhất với giá trị nào sau đây?
0,160.
0,240.
0,300.
0,360.
Nếu một số thành phần hòa tan trong nước được tìm thấy trong tất cả các loại trái cây được thử nghiệm trong Thí nghiệm 2 hấp thụ ánh sáng có cùng bước sóng với hợp chất được hình thành bởi SO32- và chất tạo màu. So với nồng độ SO32- thực tế, nồng độ SO32- đo được sẽ
cao hơn đối với tất cả các loại trái cây.
thấp hơn đối với tất cả các loại trái cây.
không thay đổi đối với tất cả các loại trái cây.
cao hơn đối với một số loại trái cây và thấp hơn đối với những loại khác.
Nếu cùng đặt một hiệu điện thế vào hai đầu vật dẫn R1 và R2 thì cường độ chạy qua hai vật dẫn có giá trị như nhau, đúng hay sai?
Đúng
Sai
Kéo các cụm từ sau đây vào vị trí thích hợp
hiệu điện thế giữa 2 đầu, cường độ dòng điện chạy qua, nối tiếp, điện trở, song song
Trong mạch điện ở hình 1, ampe kế A được mắc _______ với vật dẫn để đo _______ vật dẫn, vôn kế V được mắc _______ với vật dẫn để đo _______ vật dẫn.
Khi hiệu điện thế của nguồn là 6 V, cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn R1 có giá trị là (1) _______.
Đồ thị nào sau đây thể hiện đúng đường đặc trưng vôn – ampe của hai vật dẫn R1 và R2
Điều chỉnh hiệu điện thế của nguồn điện đến giá trị 10 V thì cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn R2 có giá trị xấp xỉ bằng
2,19 A.
1,97 A.
3,87 A.
4,31 A.
Ghép nối tiếp hai vật dẫn R1 và R2 rồi thay vào vị trí của vật dẫn R1 trong Hình 1 sau đó lặp lại các bước tiến hành như trong thí nghiệm. Khi hiệu điện thế của nguồn điện được điều chỉnh đến giá trị 8 V thì số chỉ của ampe kế A xấp xỉ là
5,2 A.
1,73 A.
2,6 A.
1,16 A.
Đơn vị tính của tốc độ được sử dụng trong các nghiên cứu là
m/s.
km/h.
feet/s.
dặm /h.
Trong Nghiên cứu 1, tốc độ trung bình của cả ba thử nghiệm lớn hơn tốc độ trung bình đo được trong Thử nghiệm 2, đúng hay sai?
Đúng
Sai
Ô tô điều khiển từ xa sử dụng loại bánh xe nào sau đây sẽ có tốc độ trung bình là lớn nhất?
Bánh xe cao su cứng có đinh tán.
Bánh xe cao su mềm, nhẵn và không có rãnh.
Bánh xe cao su cứng, có rãnh sâu.
Tốc độ trung bình của xe là như nhau đối với các loại bánh xe khác nhau.
Kéo các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau
giảm tốc độ, lực hướng tâm, tăng tốc độ, lực ma sát
Trong các thử nghiệm, để _______ chuyển động của xe, các học sinh nên sử dụng loại bánh xe có đinh tán hoặc có rãnh sâu nhằm tạo ra _______ lớn.
Điền số thích hợp vào chỗ trống.
Tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe bằng cao su cứng và có các đinh tán trong các thử nghiệm là (1) ________ ft/s.
Gọi tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe bằng cao su cứng, có các đinh tán là v1, tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe cao su mềm, nhẵn và không có rãnh là v2 và tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe cao su cứng, có rãnh sâu là v3. Hệ thức nào sau đây là đúng?
\({{\rm{v}}_1} \approx 2{{\rm{v}}_2}\).
\({{\rm{v}}_1} \approx 2{{\rm{v}}_3}\).
\({{\rm{v}}_1} \approx \frac{1}{2}{{\rm{v}}_2}\).
\({{\rm{v}}_1} \approx \frac{1}{2}{{\rm{v}}_3}\).
Phần tư duy toán họcCó bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {{{\rm{x}}^2} + 10} \right) - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {{\rm{x}} + 40} \right)} \right)\left( {32 - {2^{{\rm{x}} - 1}}} \right) > 0\) ?
33.
34.
35.
36.
Phần nguyên của số thực \(x\), kí hiệu là \(\left[ x \right]\), là số nguyên lớn nhất không vượt quá \(x\).
Cho \(\left[ x \right]\) là nghiệm của phương trình \(4{[x]^2} + 5\left[ x \right] - 9 = 0\) với \(\left[ x \right]\) là phần nguyên của \(x\) \(\left( {x \in \mathbb{R}} \right)\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau![Phần nguyên của số thực \(x\), kí hiệu là \(\left[ x \right]\), là số nguyên lớn nhất không vượt quá \(x\). Cho \(\left[ x \right]\) là nghiệm của phương trình \(4{[x]^2} + 5\left[ x \right] - 9 = 0\) với \(\left[ x \right]\) là phần nguyên của \(x\) \(\left( {x \in \mathbb{R}} \right)\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/11/blobid0-1731212873.png)
Tập giá trị của \(x\) là \(\left[ {a;b} \right)\) với \(a\) bằng _______ và \(b\) bằng _______.
Số nghiệm của phương trình \({\rm{cos}}2\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 4{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) = \frac{5}{2}\) thuộc \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là
2.
4.
0.
1.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau
Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( { - 2;1;1} \right),B\left( {0;1; - 2} \right),C\left( {m;3 - 2m;1} \right)\).
Với \(\forall m \in \mathbb{R}\), trọng tâm có cao độ bằng ______.
Với \(m = \) ______ thì vuông tại \(A\).
Có ______ giá trị của tham số \(m\) để \({S_{ABC}} = 7\).
Để quảng bá cho sản phẩm \(M\), một công ty dự định đăng kí gói quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: Nếu sau \(n\) lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm \(M\) được tính theo công thức: \(P\left( n \right) = \frac{1}{{1 + 50.{e^{ - 0,016n}}}}\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau
Cần ít nhất ______ lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm \(M\) đạt trên 30 .
Biết rằng công ty chỉ có ngân sách đủ để phát tối đa 300 lần quảng cáo, khi phát đến lần quảng cáo cuối cùng thì tỉ lệ người xem mua sản phẩm \(M\) đạt ______ _ % (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) khác 0 thỏa mãn \(z_1^2 + z_2^2 = {z_1}{z_2}\). Gọi \(A,B\) lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức \({z_1},{z_2}\).
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
Phát biểu | Đúng | Sai |
OA = OB | ||
ΔOAB vuông cân tại O | ||
ΔOAB đều |
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho elip có phương trình \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{4} + {y^2} = 1\) và điểm \(A\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) thuộc \(\left( E \right)\).
Tiếp tuyến \(d\) của \(\left( E \right)\) tại \(A\) có hệ số góc là _______.
Diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi ba đường: elip, đường thẳng \(d\) và trục \(Ox\) bằng _______ -_______\(\pi \).
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số tăng nếu ta có \({u_{n + 1}} > {u_n}\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\).
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số giảm nếu ta có \({u_{n + 1}} < {u_n}\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\).
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}},n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
Phát biểu | ĐÚNG | SAI |
Số hạng thứ \(n + 1\) của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_{n + 1}} = \frac{1}{{n + 2}}\). | ||
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng. |
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {x - m} \right) - \frac{1}{2}{(x - m - 1)^2} + 2023\), với \(m\) là tham số thực. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số \(y = g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {5;6} \right)\). Tổng tất cả các phần tử trong \(S\) bằng (1) ________.
Một cửa hàng điện máy có doanh số bán lẻ tivi mỗi năm là 2500 chiếc. Chi phí lưu kho của mỗi chiếc tivi là 200 nghìn đồng một năm. Để đặt hàng nhà sản xuất, mỗi lần cửa hàng cần đặt cọc cố định là 10 triệu đồng và sau khi nhập hàng thì cần trả thêm 3 triệu đồng mỗi chiếc tivi. Biết rằng số lượng tivi trung bình gửi trong kho bằng một nửa số tivi của mỗi lần đặt hàng. Cửa hàng nên đặt hàng nhà sản xuất (1) _______ lần mỗi năm và mỗi lần đặt (2) ________ chiếc tivi để chi phí hàng tồn kho là thấp nhất.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = x{\rm{lo}}{{\rm{g}}_\pi }x\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) luôn cắt trục hoành tại _______ điểm.
Bất phương trình \(f'\left( x \right) < 2\) có _______ nghiệm nguyên dương.
Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là
342.
624.
816.
781.
Với số nguyên dương \(n\), gọi \({a_{3n - 3}}\) là hệ số của \({x^{3n - 3}}\) trong khai triển thành đa thức của \({\left( {{x^2} + 1} \right)^n}{(x + 2)^n}\). Tìm \(n\) để \({a_{3n - 3}} = 26n\).
n = 6.
n = 7.
n = 5.
n = 4.
Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị như hình dưới. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu | ĐÚNG | SAI |
Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có 2 điểm cực trị. | ||
Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) giao với trục hoành tại 2 điểm phân biệt. | ||
Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) giao với trục tung tại duy nhất 1 điểm có tung độ bằng \( - 3\). | ||
Phương trình \(f\left( {{x^2}} \right) + 2 = 0\) có 3 nghiệm phân biệt. |
Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) với \(m\) là tham số.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu | Đúng | Sai |
Khi m = 0 thì hàm số đã cho có 2 cực trị. | ||
Có 6 giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). |
Nghiệm của phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2x + 1} \right) = 5\) là
\(x = 62\).
\(x = 121\).
\(x = 7\).
\(x = 2\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A\left( {1;0; - 1} \right),B\left( {0;1;2} \right),C\left( {1; - 1;5} \right),D\left( {2; - 2;1} \right)\).
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
Phát biểu | ĐÚNG | SAI |
Phương trình mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) là \(11x + 7y + z - 9 = 0\). | ||
Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) đi qua điểm \(\left( {12;7;0} \right)\). |
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh 8 , mặt bên \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) là \(\frac{{a\sqrt b }}{c}\) (phân số tối giản với \(c > 0\)). Tính \(a + {b^2} - {c^3}\).
-485.
-214.
106.
203.
Diện tích mặt tròn xoay tạo thành khi quay đường cong \(f\left( x \right)\) quanh trục hoành giới hạn giữa hai mặt phẳng \(x = a,x = b\) được tính bởi công thức \(S = 2\pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|\sqrt {1 + {{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^2}} {\rm{\;d}}x} \).
Một bình hoa có dạng hình cầu khuyết như hình vẽ. Biết đường kính của bình hoa là \(20{\rm{\;cm}}\) và đường kính đáy/miệng của bình hoa là \(12{\rm{\;cm}}\). Diện tích tráng men mặt ngoài (kể cả đáy) của bình hoa bằng (1) _________ \(c{m^2}\). (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
![Diện tích mặt tròn xoay tạo thành khi quay đường cong \(f\left( x \right)\) quanh trục hoành giới hạn giữa hai mặt phẳng \(x = a,x = b\) được tính bởi công thức \(S = 2\pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|\sqrt {1 + {{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^2}} {\rm{\;d}}x} \). Một bình hoa có dạng hình cầu khuyết như hình vẽ. Biết đường kính của bình hoa là \(20{\rm{\;cm}}\) và đường kính đáy/miệng của bình hoa là \(12{\rm{\;cm}}\). Diện tích tráng men mặt ngoài (kể cả đáy) của bình hoa bằng (1) _________ \(c{m^2}\). (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/11/blobid9-1731382856.png)
Gọi \(m,n\) là hai giá trị thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right):mx + 2y + nz + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x - my + nz + 2 = 0\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x - y - 6z + 3 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
m + n = 0.
m + n = 2.
m + n = 1.
m + n = 3.
Cho một cái hộp có nắp có dạng hình trụ có bán kính đáy là \(10{\rm{\;cm}}\) và khoảng cách giữa hai đáy là \(56{\rm{\;cm}}\). Thả các quả bóng có dạng hình cầu vào trong hộp sao cho các quả bóng tiếp xúc với thành hộp theo một đường tròn và tiếp xúc với nhau. Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng song song với trục và cắt hình trụ theo thiết diện \(ABCD\).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu | ĐÚNG | SAI |
Thể tích của hộp là \(5600\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). | ||
Hộp đựng được tối đa 4 quả bóng. | ||
Để diện tích \(ABCD\) bằng \(80{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\) thì khoảng cách từ trục đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(\frac{{465}}{{49}}{\rm{\;cm}}\). |
Cho phân số \(P = \frac{{{n^2} + 4}}{{n + 5}}\). Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) thuộc đoạn \(\left[ {1;2023} \right]\) sao cho phân số \(P\) là chưa tối giản?
60.
59.
70.
69.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({f^2}\left( x \right).f'\left( x \right) = 1 - 2x\) và \(f\left( 0 \right) = 8\). Giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng (1) _______.
Một xưởng sản xuất thực phẩm gồm 4 kĩ sư chế biến thực phẩm, 3 kĩ thuật viên và 13 công nhân. Xưởng cần chia thành 3 ca sản xuất theo thời gian liên tiếp nhau sao cho ca I có 6 người và 2 ca còn lại mỗi ca có 7 người.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau
Số cách xếp để ca I có 1 kĩ thuật viên, 2 kĩ sư và 3 công nhân là _______.
Số cách xếp để mỗi ca có 1 kĩ thuật viên và ít nhất một kĩ sư chế biến thực phẩm là _______.
Cho các số dương \(a,b,c\) thỏa mãn \(a \ne 1,{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}a + b = 0,{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b = \frac{1}{c},{\rm{ln}}\frac{b}{c} = c - b\). Tổng \(S = a + b + c\) nằm trong khoảng nào cho dưới đây?
\(\left( {\frac{3}{2};2} \right)\).
\(\left( {\frac{6}{5};\frac{3}{2}} \right)\).
\(\left( {\frac{5}{2};3} \right)\).
\(\left( {3;\frac{7}{2}} \right)\).
Số các giá trị của \(n\) thỏa mãn \(2n + 3 + C_n^3 \ge C_{n + 1}^3\) là
8.
6.
4.
2.
Ở hình vẽ dưới, miền đa giác thu được khi lấy hình lục giác \(ABCDEF\) hợp với ảnh của nó qua phép quay tâm \(A\) góc \({90^ \circ }\) có chu vi bằng \(a + b\sqrt 2 + c\sqrt 5 \left( {a,b,c \in \mathbb{N}} \right)\) lần so với cạnh của 1 ô vuông. Giá trị của \(a + b + c\) bằng
18.
17.
20.
16.
Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai.
\(\frac{3}{4}\)
\(\frac{3}{{16}}\)
\(\frac{{13}}{{16}}\)
\(\frac{1}{4}\)
Phương trình \(\sqrt {16 - 4{x^2}} {\rm{ln}}\left( {13 + x - {x^2}} \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
1.
2.
3.
4.
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng 4 và hình trụ \(\left( T \right)\) có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác \(BCD\) và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện đều \(ABCD\).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu | ĐÚNG | SAI |
Thể tích khối tứ diện đều \(ABCD\) bằng \(\frac{{8\sqrt 2 }}{3}\). | ||
Bán kính đáy của hình trụ \(\left( T \right)\) bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\). | ||
Diện tích xung quanh của hình trụ \(\left( T \right)\) bằng \(\frac{{16\sqrt 2 }}{3}\pi \). |
Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là 2,3,3,2 tiếp xúc ngoài với nhau. Mặt cầu nhỏ nhất tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu nói trên có bán kính bằng
\(\frac{5}{9}\).
\(\frac{3}{7}\).
\(\frac{7}{{15}}\).
\(\frac{6}{{11}}\).
Cho tam giác \(ABC\) nhọn. Gọi \(M\) là điểm nằm trong tam giác sao cho tổng khoảng cách \(MA + MB + MC\) là nhỏ nhất. Khi đó \(\widehat {BMC} = \) (1) __________ o.
Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của \({\rm{S}}\) bằng
\(S = {\rm{ln}}2 - 1\).
\(S = 2{\rm{ln}}2 - 1\).
\(S = 2{\rm{ln}}2 + 1\)
\(S = {\rm{ln}}2 + 1\).
Cho 5 đoạn thẳng có độ dài là \(1;2;3;4;5\). Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng. Xác suất để độ dài ba đoạn thẳng này là độ dài ba cạnh của một tam giác là (1) ______.
Điền số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống.
Cho các số phức \(u = 4 - 5i,v = - 7 + 2i\) và \(w = 11 - 3i\). Hiệu giữa phần thực và phần ảo của số \(u\left( {w - v} \right)\) bằng \(\left( 1 \right)\) ________.
Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có nắp, có thể tích là \(64\pi \left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\). Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu | ĐÚNG | SAI |
Bán kính đáy của hình trụ là \(\sqrt[3]{{32}}m\) thì bể nước được làm ra tốn ít nguyên liệu nhất. | ||
Nếu giá nguyên liệu \(1{m^2}\) tôn làm bể là 105 000 đồng thì chi phí tối thiểu để mua nguyên liệu làm bể nước trên là 18 triệu 949 nghìn đồng (kết quả làm tròn đến nghìn đồng). |
Số phức \(z\) thỏa mãn \(i\bar z + \left( {1 - i} \right)\left( {3 + 2i} \right) = 1\) có phần ảo là (1) ________.
Trong mặt phẳng cho đa giác đều (H) có 20 cạnh. Xét tam giác có đúng 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của (H).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau
Có _______ tam giác có đúng 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của (H).
Có _______ tam giác có đúng hai cạnh là cạnh của (H).
Có _______ tam giác có đúng một cạnh là cạnh của (H).
Có _______ tam giác không có cạnh nào là cạnh của (H).
Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(SA\) bằng \(\sqrt 6 \). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
12
\(18\sqrt 2 \)
\(24\sqrt 3 \)
4
Cho hàm số thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = - \frac{2}{9}\) và \(f'\left( x \right) = 2x{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng (1) _______.
