Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 22)
100 câu hỏi
Phần tư duy đọc hiểu
Từ đoạn số [1], cụ Kép nghĩ rằng mình không phù hợp để chơi hoa vì lí do nào sau đây?
Cụ đã tới cái tuổi được hoàn toàn nhàn rỗi để dưỡng lấy tính tình.
Mình chỉ là một anh nhà nho sống vào giữa buổi Tây Tàu nhố nhăng, chỉ là một kẻ chọn nhầm thế kỷ với hai bàn tay không có lợi khí mới, thì riêng lo cho thân thế, lo cho sự mất còn của mình cũng chưa xong.
Đủ thời giờ mà săn sóc đến hoa mới là việc khó.
Gây được lên một khoảnh vườn, khuân hoa cỏ các nơi về mà trồng, phó mặc chúng ở giữa trời, đày chúng ra mưa nắng với thờ ơ, chúng trổ bông không biết đến, chúng tàn lá cũng không hay thì chơi hoa làm gì cho thêm tội.
Cụ Kép đối xử với hoa bằng tình cảm, thái độ như thế nào? (Chọn 2 đáp án đúng)
Trân trọng, nâng niu.
Phó mặc, thờ ơ, chúng trổ bông không biết đến, chúng tàn lá cũng không hay.
Đắm đuối, mê mẩn đến quên ăn, quên ngủ, không quan tâm đến điều gì khác ngoài hoa.
Lấy cái chí thành chí tình ra mà đối đãi với giống hoa cỏ.
Dựa vào đoạn số [3], điền một từ ngữ không quá một tiếng có trong bài đọc vào chỗ trống.
Kẹo mạch nha được nấu vô cùng cẩn thận và kĩ lưỡng, người trông nồi kẹo cần phải điều chỉnh được độ to nhỏ của ngọn lửa, nếu không sẽ dễ gây ra tình trạng nồi kẹo bị _______.
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án đúng hoặc sai.
Hai ông ấm – con trai cụ Kép là những người con hiếu thảo, luôn cố gắng làm cha vui lòng khi toại được sở thích của mình.
Đúng hay sai?
Đúng
Sai
Hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các cụm từ vào đúng vị trí
uống rượu thưởng trăng, làm thơ, nấu kẹo mạch nha, cúng bái, bình thơ, uống rượu thưởng hoa
Không khí Tết cổ truyền được miêu tả qua những chi tiết: Cụ Kép cùng con cháu quây quần chăm chút cho vườn lan nở đúng dịp Tết, _______ ướp hương lan, _______ đêm giao thừa, _______ cùng những người bạn già, _______ và thưởng thức cái không khí êm đềm của mùa xuân.
Hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các cụm từ vào đúng vị trí.
nho sĩ, lòng yêu nước, truyền thống văn hóa, ngườ nghệ sĩ, tinh hoa văn hóa, bậc hiền triết
Tác phẩm “Hương cuội” đã thể hiện tinh thần dân tộc sâu sắc với một số biểu hiện sau: - Ca ngợi vẻ đẹp _______ của dân tộc: Uống rượu, ngâm thơ, thưởng hoa, đặc biệt là thú làm kẹo hương cuội vào dịp Tết cổ truyền.- Ca ngợi những _______ thanh cao, có tâm hồn và thú vui tao nhã luôn có ý thức trong việc gìn giữ truyền lại cho con cháu vẻ đẹp truyền thống của dân tộc.- Bất hòa với hiện thực, Nguyễn Tuân đã tìm về quá khứ của dân tộc, ca ngợi vẻ đẹp văn hóa, vẻ đẹp của con người Việt một thời nay còn vang bóng. Đó cũng chính là một cách để Nguyễn Tuân cũng như các nhân vật của ông bày tỏ _______ và sự chán ghét những biểu hiện nhố nhăng của xã hội đương thời.
Thú vui của cụ Kép trong đoạn trích trên là thú vui như thế nào?
Thanh cao, tao nhã
U mê, vô bổ
Nhàm chán, giết thời gian
Độc đáo, khác người
Với tính cách của cụ Kép, theo em vì sao cụ KHÔNG trồng lan Bạch ngọc?
Vì lan Bạch ngọc đắt giá mỗi giò mười đồng bạc.
Vì lan Bạch ngọc khó chăm, phải tốn rất nhiều công sức.
Vì lan Bạch ngọc yếu ớt buộc phải có phụ nữ chăm sóc.
Vì lan Bạch ngọc yểu điệu phù hợp với phụ nữ chăm sóc.
Dựa vào văn bản, điền hai từ ngữ phù hợp, mỗi từ không quá hai tiếng vào chỗ trống.
Nhan đề “Hương cuội” trong văn cảnh truyện ngắn này có nghĩa là mùi hương của _______. Nó được chọn làm _______ và được ướp hương lan nên có mùi hương của hoa lan.
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án đúng hoặc sai:
Tình cảm, thái độ của tác giả Nguyễn Tuân đối với nhân vật cụ Kép trong văn bản trên là gì?
| ĐÚNG | SAI |
- Nguyễn Tuân trân trọng, cảm phục, khát vọng nhập vào thú chơi tao nhã của nhân vật. | ||
- Nguyễn Tuân lí tưởng hóa nhân vật lên hàng nghệ sĩ trong lĩnh vực chơi hoa. | ||
Vì lan Bạch ngọc yếu ớt buộc phải có phụ nữ chăm sóc. |
Mục đích chính của văn bản là gì?
Cung cấp thông tin về phiến băng Nam cực.
Giúp người đọc hiểu rõ hơn về DNA bạch tuộc.
Làm rõ khả năng của DNA bạch tuộc trong việc cung cấp thông tin về phiến băng Nam cực.
Chứng minh DNA bạch tuộc ảnh hưởng tới phiến băng Nam cực.
Hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các cụm từ vào đúng vị trí
thực vật, lục địa, sự sản sinh, sự di truyền, động vật, chu vi
Nếu băng tan chảy, bạch tuộc ở các vùng khác nhau có thể di chuyển và gặp gỡ nhau, bằng chứng của điều này là _______ có thể có trong DNA. Nhưng nếu phiến băng không tan chảy, sự lai giống sẽ chỉ xảy ra trong phạm vi các quần thể bạch tuộc thuộc cùng một _______. Và bằng kết quả nghiên cứu DNA đã cho thấy, thực sự đã có những kết nối trực tiếp giữa ba quần thể bạch tuộc khác nhau trong quá trình băng tan. Điều này đã chứng minh DNA _______ như một đại diện/bằng chứng cho những thay đổi của phiến băng.
Dựa vào đoạn số [2], điền một cụm từ không quá hai tiếng có trong bài đọc vào chỗ trống.
Điểm giống nhau giữa thời đại của chúng ta và khoảng thời gian 125.000 năm trước chính là nhiệt độ Trái đất đang dần _______
Theo đoạn số [4], lí do nào đã khiến các nhà khoa học chọn nghiên cứu DNA của bạch tuộc Turquet? (Chọn 2 đáp án đúng)
Chúng rất nhỏ, mỗi con nặng khoảng 600 gram.
Chúng sống ở thềm biển, khắp mọi chốn ở quanh Nam Cực.
Chúng thường bị sóng biển đánh ra xa bờ.
Các quần thể ở những vùng khác nhau thường không lai giống với nhau.
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án đúng hoặc sai.
Theo đoạn [6], nếu nhiệt độ trái đất ấm lên vượt mức cảnh báo từ 1,5° C hoặc thậm chí là 2°C của Thỏa thuận Paris thì phiến băng Tây Nam cực sẽ sụp đổ hết.
Đúng hay sai?
Đúng
Sai
Theo đoạn [8], để hiểu những gì xảy ra khi băng tan do trái đất nóng lên, chúng ta nên sử dụng phương pháp nghiên cứu nào?
Cách tiếp cận sử dụng DNA của loài vật.
Theo dõi nhiệt độ của trái đất.
Nghiên cứu đa dạng sinh học.
Theo dõi tốc độ băng tan trong một thời gian cụ thể.
Các nhà khoa học đã tìm thấy những kết nối trực tiếp giữa ba quần thể bạch tuộc ở Weddell, Amundsen và Ross trong những thời điểm nào? (Chọn 2 đáp án đúng)
Trong thời đại chúng ta đang sống hiện nay.
Trong tương lai khi nhiệt độ vượt quá mục tiêu giới hạn cảnh báo từ 1,5° C hoặc thậm chí là 2°C của Thỏa thuận Paris.
Trong thời kỳ gian băng cuối cùng khoảng 125.000 năm trước.
Trong suốt thời kỳ Pliocene giữa, vào khoảng 3 triệu đến 3,6 triệu năm trước.
Dựa vào thông tin bài đọc, hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án đúng hoặc sai.
| ĐÚNG | SAI |
- Băng tan chảy đã tạo nên sự lai giống giữa các quần thể bạch tuộc không cùng thuộc một khu vực. | ||
- Chưa tìm ra sự kết nối giữa các quần thể bạch tuộc ở Weddell, Amundsen và Ross. | ||
- Các quần thể bạch tuộc ở Weddell, Amundsen và Ross có nhiều cách để liên hệ với nhau và tạo ra sự lai giống. |
Hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các cụm từ vào đúng vị trí.
mọi loài vật, cuốn sách lịch sử, tính di truyền, các sinh vật, tính sinh sản, bách khoa toàn thư
Để có được câu trả lời chính xác hơn về thời gian phiến băng bị tách khỏi nơi nó tồn tại, các nhà khoa học nghiên cứu _______ của động vật chân đầu (cephalopod). Các nhà khoa học cho rằng họ có thể sử dụng DNA của _______ để nhìn lại và điểm ra sự khác biệt của các quần thể động vật được lai giống. Bởi vì mỗi DNA của chúng là một _______ và giờ chúng ta có công nghệ để đọc được nó.
Điền một cụm từ không quá bốn tiếng có trong bài đọc vào chỗ trống.
Sử dụng DNA động vật như một đại diện/bằng chứng cho những thay đổi của phiến băng là một nghiên cứu _______. Bởi vì điều này đòi hỏi kết hợp nhiều nhà khoa học vật lý và sinh học lại với nhau đem lại những cách thức mới để trả lời những câu hỏi tồn tại đã lâu và có tầm quan trọng sống còn với tất cả chúng ta.
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống.
- Khi dịch hai khe lại gần màn chắn thì khoảng vân sẽ _______
- Khi giảm khoảng cách hai khe thì khoảng vân sẽ _______
Một trong hai khe hẹp được làm mờ sao cho nó chỉ truyền ánh sáng được bằng ½ cường độ sáng của khe còn lại. Kết quả xảy ra là:
Vân giao thoa biến mất
Vân giao thoa tối đi
Vạch sáng trở nên sáng hơn và vạch tối thì tối hơn.
Vạch tối sáng hơn và vạch sáng tối hơn.
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng vân sẽ thay đổi thế nào khi ta thay nguồn sáng đơn sắc có bước sóng λ bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng là 1,2λ? Nếu khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát giữ cố định, ta phải thay đổi khoảng cách giữa hai khe như thế nào để khoảng vẫn lại có độ lớn như ban đầu?
tăng 1,2 lần
giảm 1,2 lần
tăng 2 lần
giảm 2 lần
Giả sử tại điểm M trên màn quan sát là vân sáng bậc 3. Khi đó, vị trí của M được xác định bằng biểu thức nào sau đây?
xM = 3i
xM = 2i
xM = 3,5i
xM = 2,5i
Trong thí nghiệm giao thoa, khoảng cách hai khe hẹp là 1mm, khoảng cách D là 2m. Tại điểm M trên màn quan sát cách vân trung tâm 3mm có 1 vân sáng bậc 4. Bước sóng của ánh sáng trên là:
274nm
357nm
375nm
435nm
Cho hai từ: sóng, hạt. Hay chọn từ thích hợp điền vào chỗ trống:
Giao thoa ánh sáng là thí nghiệm chứng minh ánh sáng có tính chất _______
Chọn các đáp án chính xác
Tế bào ung thư có đặc điểm nào sau đây?
Chỉ hình thành từ các tế bào Soma.
Liên tục phát triển và phân chia vượt tầm kiểm soát.
Trải qua toàn bộ quá trình chu trình tế bào của 1 tế bào bình thường.
Chưa trải qua toàn bộ quá trình chu trình tế bào của 1 tế bào bình thường.
Điền đáp án chính xác vào chỗ trống.
Khối u được hình thành khi các tế bào unh thư không ngừng _______.
Kéo thả đáp án chính xác vào chỗ trống
carbon dioxide, oxygen, máu, ống tiêu hóa
Khối u sau khi hình thành sẽ phát triển nhờ lấy _______ và chất dinh dưỡng từ _______
Quan sát kết quả thí nghiệm, hãy xác định loại tế bào phát triển tốt nhất khi nồng độ glucose là 0.4 μM?
I. Tế bào A.
II. Tế bào B.
III. Tế bào C.
I
I, II.
III.
II, III.
Các nhận định dưới đây đúng hay sai?
| ĐÚNG | SAI |
Sự phát triển của tế bào B ít chịu ảnh hưởng của nồng độ glucose. | ||
Sự phát triển của tế bào C ít chịu ảnh hưởng của nồng độ calcium. | ||
Sự phát triển của tế bào A chịu ảnh hưởng của nồng độ glucose nhiều nhất. | ||
Sự phát triển của tế bào C luôn tỉ lệ thuận với nồng độ calcium và glucose. |
Số lượng tế bào A khoảng 3,5 triệu tế bào trong trường hợp nào dưới đây?
Nồng độ calcium là 10 μM.
Nồng độ calcium là 20 μM.
Nồng độ glucose là 0.4 μM.
Nồng độ calcium là 0.8 μM.
Nhận định dưới đây đúng hay sai?
Các tế bào ung thư xâm lấn là các tế bào ung thư xuất hiện tại các mô lân cận vị trí cũ và trong quá trình phát triển không thể ảnh hưởng đến các tế bào khỏe mạnh tại đó.
Kéo thả đáp án chính xác vào chỗ trống
tuần hoàn, thần kinh, hô hấp
Khi cơ thể bị nhiễm virus cúm có thể dẫn đến suy _______ và tử vong.
Virus cúm khi vào cơ thể sẽ không xâm nhiềm vào tế bào nào?
Tế bào biểu mô đường hô hấp.
Tế bào cơ tim.
Tế bào phế nang.
Đại thực bào.
Vật chất di truyền của virus cúm A là:
ADN sợi kép.
ARN sợi đơn.
ADN sợi đơn.
ARN sợi kép.
Các nhận định dưới đây đúng hay sai?
| ĐÚNG | SAI |
A. Trên bề mặt virus cúm có hai loại kháng nguyên là gai H và gai N. | ||
B. Gai H khi xâm nhập vào cơ thể vật chủ sẽ làm ngưng kết hồng cầu vật chủ. | ||
C. Gai N làm giảm khả năng tự bảo vệ của đường hô hấp vật chủ. | ||
D. Trong cơ thể người, không có kháng thể kháng các kháng nguyên virus cúm. |
Điền đáp án chính xác vào chỗ trống.
Các biến chủng virus cúm mới được hình thành khi các _______ trên bề mặt virus thay đổi.
Kéo thả đáp án chính xác vào chỗ trống
antigenic shift, antigenic drift
Để nghiên cứu độc lực của một chủng virus cúm, người ta cho chủng đó lây nhiễm vào cơ thể vật chủ thí nghiệm. Sau một thời gian, người ta phát hiện trong cơ thể vật chủ thí nghiệm, người ta phát hiện một biến chủng virus cúm mới khác với chủng virus cúm ban đầu.Biến chủng virus cúm mới có thể được hình thành từ cơ chế _________.
Nhận định dưới đây đúng hay sai?
Sau khoảng 5 giờ, kể từ sau khi virus xâm nhiễm vào cơ thể, virus đã nhân lên, phát tán và lây nhiễm sang hầu hết các tế bào lân cận.
Đúng
Sai
Công thức phân tử của hợp chất phenolphtalein là
C20H14O4
C20H16O5
C18H14O4
C18H16O5
Chọn những đáp án mô tả thành phần và cấu trúc của phân tử phenolphtalein
Vòng thơm 6 cạnh.
Vòng thơm 5 cạnh.
Phenol.
Ancol no.
Axit cacboxylic.
Xeton.
Anđehit.
Este.
I. Dị vòng có chứa O. (Dị vòng là hợp chất vòng chứa ít nhất một nguyên tử không phải là nguyên tử C)
J. Hydrocarbon.
Chọn các đáp án đúng:
Những yếu tố chỉ ra rằng phenolphtalein là axit yếu là
| ĐÚNG | SAI |
Trong cấu trúc của phenolphtalein có 2 vòng phenol có tính axit yếu nên gây cho phenolphtalein có tính axit yếu. | ||
Trong cấu trúc của phenolphtalein có nhóm chức của axit cacboxylic nên gây ra tính axit yếu của phenolphtalein. | ||
Kacủa axit HIn rất nhỏ, do đó khả năng phân li ra ion H+của axit này rất yếu, nên tính axit của HIn yếu. |
Điền số thích hợp vào chỗ trống (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
pH trung gian mà tại đó người ta mong chờ có sự đổi màu của chỉ thị phenolphtalein là _______.
Kéo thả cụm từ thích hợp vào chỗ trống
không màu, màu hồng, HIn, In-, từ không màu sang màu hồng nhạt, từ màu hồng nhạt sang không màu
- Khi cho phenolphtalein vào cốc đựng dung dịch nước chanh có pH = 2,4 thì chỉ thị có màu _______.Khi cho phenolphtalein vào cốc đựng dung dịch Ba(OH)2 nồng độ 0,1M thì nồng độ của _______ trong dung dịch lớn hơn nồng độ của _______.- Trong phép chuẩn độ dung dịch HCl bằng dung dịch NaOH, sự đổi màu của dung dịch HCl trộn thêm chất chỉ thị phenolphtalein là _______.
Để tổng hợp 18 mol phenolphtalein theo quá trình đã được Adolf van Bayer đã phát hiện ra vào năm 1871 cần bao nhiêu gam chất phản ứng? Biết phản ứng có hiệu suất 90%.
4840 gam.
4830 gam.
4820 gam.
3840 gam.
Nhận định dưới đây là đúng hay sai
Nồng độ ion H+ ảnh hưởng tới trạng thái tồn tại của HIn.
Đúng
Sai
Một hệ gồm 4 nam châm được sắp xếp như hình sau. Các nhận xét sau đây về tương tác giữa các nam châm là đúng?
Nam châm 1 hút nam châm 2 và đẩy nam châm 4.
Nam châm 2 đẩy nam châm 1 và hút nam châm 3.
Nam châm 4 hút nam châm 3 và đẩy nam châm 1
Nam châm 3 đẩy nam châm 2 và hút nam châm 4
Một cuộn dây điện từ tạo ra từ trường tương tự như một thanh nam châm. Hình vẽ sau minh họa cho một cuộn đây điện từ.
Đầu bên trái cái cuộn dây là cực _______, đầu bên phải là cực _______
Hai thanh nam châm A và B được đặt như hình. Trong các cách sắp xếp sau, những trường hợp nào 2 thanh hút nhau.
S-N-S-N
S-N-N-S
N-S-S-N
N-S-N-S
Cho biết rằng lực kháng từlà đại lượng quan trọng đặc trưng cho tính từ cứng của vật liệu từ cứng. Vì vật liệu từ cứng là khó từ hóa và khó khử từ, nên ngược lại với vật liệu từ mềm, nó có lực kháng từ cao.
Một thanh sắt mềm và một thanh thép đều có cuộn dây quấn quanh. Cả hai thanh ban đầu đều không bị nhiễm từ. Các cuộn dây được gắn vào mạch điện như sau:
Kéo thả các cụm từ sau vào chỗ trống thích hợp:
Khi công tắc đóng thì cả lõi sắt mềm và cả thép đều bị _______. Khi mở công tắc thì thanh sắt mềm sẽ _______ và thanh thép sẽ _______.
Một học sinh thực hiện tạo ra một cuộn dây điện từ. Ban đầu, số vòng dây quấn là a (vòng ). Sau đó, học sinh quấn thêm một số lượng vòng dây. Kết luận nào sau đây về cường độ từ trường của cuộn dây.
Cường độ từ trường của cuộn dây tăng nên.
Cường độ từ trường của cuộn dây giảm đi.
Cường độ từ trường của cuộn dây không đổi.
Cường độ từ trường tăng rồi giảm.
Với cùng một hiệu điện thế. Trường hợp nào sau đây sẽ tạo ra nam châm điện mạnh nhất.
Dòng điện có điện trở 1Ω
Dòng điện có điện trở 2Ω
Dòng điện có điện trở 3Ω
Dòng điện có điện trở 4Ω
Chất nào là chất mà theo hai nhà khoa học phải có mặt để tạo ra CH3 từ metan trong bầu khí quyển?
.
NO2.
HNO3.
O3.
Đồ thị nào dưới đây phản ánh giải thuyết của nhà khoa học 1 về nồng độ của HCHO trong bầu khí quyển do sự phát thải khí metan vào bầu khí quyển tăng cao?
Nhận định dưới đây là đúng hay sai?
Trong phản ứng 5 khối lượng phân tử của một trong hai sản phẩm ở sẽ lớn hơn khối lượng phân tử của chất phản ứng
Đúng
Sai
Kéo thả đáp án thích hợp vào chỗ trống
tăng, tăng, giảm, giảm
Hiện nay đang có một hiện trạng đáng báo động là nồng độ của O3 trong bầu khí quyển tại một số khu vực bị giảm đi.Theo nhà khoa học 1, nồng độ của CH3 sẽ _______ và nồng độ của HCHO trong bầu khí quyển sẽ _______.
Điền số nguyên thích hợp vào chỗ trống
Một đàn bò có 100 con bò. Thể tích khí metan nhỏ nhất (tính theo m3) trong một tháng mà đàn bò này thải ra (giả sử một tháng có 30 ngày) là _______ m3.
Nhận định nào dưới đây là khác biệt nhất với ý kiến của nhà khoa học 2?
O3 tham gia vào quá trình tạo HCHO trong khí quyển.
OH đang góp phần hình thành khí cacbon monoxit trong khí quyển.
Bức xạ mặt trời góp phần phá vỡ CH4.
Khi lượng khí CH4 tăng lên, mức độ HCHO sẽ tăng lên đáng kể.
Nghiên cứu sâu hơn đã chỉ ra rằng phản ứng (6) xảy ra trên quy mô lớn. Câu nào sau đây giải thích bằng chứng mới làm suy yếu lập luận của nhà khoa học 1 như thế nào?
Phản ứng (3) làm giảm lượng chất không có mặt, ức chế phản ứng (4).
Phản ứng (3) tạo ra HCHO, chất mà có thể phản ứng trong phản ứng (5) và (6).
Phản ứng 3 làm giảm lượng O2 hiện diện, khiến CO khó hình thành hơn.
Phản ứng (3) tạo ra HO2, chất này có thể phản ứng với HCHO để tạo ra CO.
Phần tư duy toán học
Cho 4 điểm phân biệt \(A\left( {{x_A};{y_A};{z_A}} \right);B\left( {{x_B};{y_B};{z_B}} \right);I\left( {{x_I};{y_I};{z_I}} \right);M\). Biết rằng \(I\) là trung điểm của \(AB\). Khẳng định nào sau đây sai?
\(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \vec 0\)
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} \)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_A} + {x_B} = 2{x_I}}\\{{y_A} + {y_B} = 2{y_I}}\\{{z_A} + {z_B} = 2{z_I}}\end{array}} \right.\)
\(MA + MB < 2MI\)
Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.
Số phần tử của \(S\) là _______
Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {\bar z + 2i} \right)\left( {z - 2} \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) là đường tròn \(\left( C \right)\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
| ĐÚNG | SAI |
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;1} \right)\). | ||
Đường tròn \(\left( C \right)\) không cắt trục hoành. |
Tập giá trị của hàm số \(y = 2{\rm{sin}}\left( {x + 1} \right) - 1\) là
\(\left[ { - 1;0} \right]\).
\(\left[ { - 3;1} \right]\).
\(\left[ { - 2;2} \right]\).
\(\left[ { - 2;0} \right]\).
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập \({\rm{A}}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \({\rm{S}}\), xác xuất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 10 được viết dưới dạng phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) \(\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)\).
Tổng \(a + b\) bằng _______
Cho tam giác đều \(ABC\) có đường tròn nội tiếp \(\left( {O;r} \right)\), cắt bỏ phần hình tròn và cho hình phẳng thu được quay quanh \(AO\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
| ĐÚNG | SAI |
Thể tích khối tròn xoay thu được là \(\pi {r^3}\). | ||
Thể tích khối tròn xoay thu được bằng thể tích khối cầu có cùng bán kính với phần bị cắt bỏ. |
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {3^x} - {3^{ - x}}\).
Giá trị \({m_0}\) là số nguyên lớn nhất thỏa mãn: \(f\left( m \right) + f\left( {m - {3^4}} \right) < 0\).
Khi đó \({m_o}\) bằng _______
Cho đồ thị hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\) như sau:
Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau:
Khi \(m \in \left( {2; + \infty } \right)\) thì phương trình \(f\left( x \right) = m\) có ______ nghiệm.
Khi \(m \in \left( {0;1} \right)\) thì phương trình \(f\left( x \right) = m\) có ______ nghiệm.
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1; - 1;3} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{{1 - z}}{2},{d_2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\), cắt \({d_2}\) và vuông \({d_1}\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua gốc tọa độ và chứa đường thẳng \(d\). Biết mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec n = \left( {a;b;1} \right)\).
Giá trị biểu thức \(a + b + 1\) bằng ______
Cho hình nón có đường sinh bằng \(12{\rm{\;cm}}\) và có góc tạo bởi đường sinh và mặt đáy bằng \({30^ \circ }\). Diện tích thiết diện đi qua trục là
\(18\sqrt 3 \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
\(36\sqrt 3 \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
\(9\sqrt 3 \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
\(12\sqrt 3 \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có đúng một chữ số lẻ?
Đáp án: ______
Cho hai số thực a, b thỏa mãn \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{100}}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{40}}b = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{16}}\frac{{a - 4b}}{{12}}\). Giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng
6 .
12 .
2 .
4 .
Cho hàm đa thức bậc ba \[y = f(x)\] có đồ thị như hình vẽ sau:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
| ĐÚNG | SAI |
Với \({x_1};{x_2} \in \left( {a;b} \right)\) thỏa mãn \({x_1} < {x_2} < 0\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\) | ||
Với \({x_0} \in \left( {a;0} \right)\) thì \(f'\left( {{x_0}} \right) < 0\) | ||
Với \({x_0} \in \left( {0;b} \right)\) thì \(f\left( {{x_0}} \right) < f\left( a \right)\) |
Một nhà máy cần sản xuất một bể nước bằng tôn có dạng hình hộp đứng đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng không nắp, có thể tích \(\frac{4}{3}{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\). Hãy tính độ dài chiều rộng của đáy hình hộp sao cho tốn ít vật liệu nhất.
\(2m\).
\(\sqrt 3 m\).
\(\frac{2}{3}m\).
\(1{\rm{\;m}}\).
\(S\) là tập hợp các số nguyên \(m > - 5\) sao cho phương trình \({(\sqrt 5 + 1)^x} + m{(\sqrt 5 - 1)^x} = {2^x}\) có đúng 1 nghiệm.
Tổng các giá trị của \(S\) là _______
Người ta thả một ít lá bèo vào hồ nước. Biết rằng sau 1 ngày, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ và sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp đôi so với trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lá bèo phủ kín \(\frac{1}{3}\) hồ?
\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{2^{24}} - 3} \right)\).
\(24 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3\).
\(\frac{{{2^{24}}}}{3}\).
\(\frac{{24}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}\).
Ký hiệu \(h\left( t \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\)là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được \(t\) giây. Biết rằng \(h'\left( t \right) = \frac{1}{3}\sqrt[3]{{t + 8}}\) và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước \(L\left( {{\rm{cm}}} \right)\) ở bồn sau khi bơm nước được 19 giây.
\(L = 14\).
\(L = 15,25\).
\(L = 16,25\).
\(L = 18,5\).
Khoảng 200 năm trước, hai nhà khoa học Pháp là Clô-zi-ut và Cla-pay-rông đã thấy rằng áp suất \(p\) của hơi nước (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là \(mm{\rm{Hg}}\)) gây ra khi nó chiếm khoảng trống phía trên của mặt nước chứa trong một bình kín được tính theo công thức \(p = a{.10^{\frac{k}{{t + 273}}}}\), với \(t\) là nhiệt độ \({\;^ \circ }C\) của nước, \(a\) và \(k\) là hằng số. Cho biết \(k \approx - 2258,624\) và khi nhiệt độ của nước là \({100^ \circ }{\rm{C}}\) thì áp suất của hơi nước là \(760{\rm{mmHg}}\). Tìm \(\left[ a \right]\), với \(\left[ a \right]\) có giá trị nguyên không vượt quá \(a\).
\(\left[ a \right] = 863118842\).
\(\left[ a \right] = 863188842\).
\(\left[ a \right] = 863118841\).
\(\left[ a \right] = 863188841\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{{mx + 4}}{{x + 2}}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\) sao cho \(df\left( 2 \right) = 3dx\). Tìm \(m\).
3
4
5
6
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ
Hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {x^2}\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
\(\left( {1;4} \right)\)
\(\left( { - 2;2} \right)\)
\(\left( {2; + \infty } \right)\)
Cho \(f\left( x \right) = \frac{2}{{\sqrt {x + 2} - \sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt x }}\) xác định trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Điền số thích hợp vào chỗ trống:
Giá trị của \(f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) + \ldots + f\left( {2023} \right)\) bằng _______
Giá trị của \(f'\left( 0 \right) + f'\left( 1 \right) + \ldots + f'\left( {2023} \right)\) bằng _______
(Phân số điền dưới dạng phân số tối giản a/b)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) - f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{3x}}\), với mọi \(x \in R\). Biết \(f\left( 0 \right) = \frac{5}{4}\), giá trị \(f\left( 1 \right)\) bằng:
\(\frac{5}{4}{e^3} + e\).
\(\frac{3}{4}{e^3} - e\).
\(\frac{3}{4}{e^3} + e\).
\(\frac{5}{4}{e^3} - e\).
Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:
Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau:
Diện tích của phần tô màu vàng là: _______
Diện tích của phần tô màu đỏ là: _______
Phần ảo của số phức \(z\) thỏa mãn \(z - \left( {4 - 2i} \right)\bar z = 2 + 7i\) là
\(\frac{{25}}{{19}}i\).
\(\frac{4}{{19}}\).
\(\frac{4}{{19}}i\).
\(\frac{{25}}{{19}}\).
Trong các số tự nhiên từ 1 đến 13, số các số nguyên tố là:
5
6
7
8
Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {x{y^2} - \frac{1}{{xy}}} \right)^8}\).
\(70{y^4}\).
\(60{y^4}\).
\(50{y^4}\).
\(40{y^4}\).
Một mật mã cửa có 6 chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đến 9. Xác suất để mật mã không có chữ số 3 hoặc không có chữ số 5 là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
0,2.
0,3
0,5.
0,8.
Cho khối hộp chữ nhật có 1 mặt là hình vuông cạnh a và một mặt có diện tích \(2{a^2}\). Thể tích của khối hộp đó là
\({a^3}\)
\(2{a^3}\)
\(3{a^3}\)
\(4{a^3}\)
Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = 2a.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
| ĐÚNG | SAI |
SA ⊥ BC | ||
cosin góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(\frac{{\sqrt 5 }}{{15}}\) | ||
cosin góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\) |
Ba tia \(Ox,Oy,Oz\) đôi một vuông góc, \(C\) là một điểm cố định trên \(Oz\), đặt \(OC = 1\). \(A,B\) thay đổi trên \(Ox,Oy\) sao cho \(OA + OB = OC\). Tính giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OABC\).
\(\frac{{\sqrt 6 }}{4}\)
\(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
\(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\)
\(\sqrt 6 \)
Tại trung tâm thành phố người ta tạo điểm nhấn bằng cột trang trí hình nón có kích thước như sau: chiều dài đường sinh \(l = 10{\rm{\;m}}\), bán kính đáy \(R = 5{\rm{\;m}}\). Biết rằng tam giác \(SAB\) là thiết diện qua trục của hình nón và \(C\) là trung điểm của \(SB\). Trang trí một hệ thống đèn điện tử chạy từ \(A\) đến \(C\) trên mặt nón. Xác định giá trị ngắn nhất của chiều dài dây đèn điện tử.
\(15{\rm{\;m}}\).
\(10{\rm{\;m}}\).
\(5\sqrt 3 {\rm{\;m}}\).
\(5\sqrt 5 {\rm{\;m}}\).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\vec a = \left( {2; - 2; - 4} \right)\); \(\vec b = \left( {1; - 1;1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai
\(\vec a + \vec b = \left( {3; - 3; - 3} \right)\)
\(\vec a \bot \vec b\)
\(\left| {\vec b} \right| = \sqrt 3 \)
\(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):z = 8\) và \(\left( Q \right):z = 2\). Hai điểm \(H\) di động trên \(\left( P \right)\) và \(K\) di động trên \(\left( Q \right)\) sao cho \(HK\) song song với trục \(Oz\). Chọn các đáp án đúng.
Khoảng cách giữa \(H,K\) luôn không đổi.
\(HK\) vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\)
Khoảng cách giữa \(Oz\) và \(HK\) không đổi.
\(HK\) luôn song song với \(\left( P \right)\)
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z + 2 = 0\), hai điểm \(A\left( { - 1;0;0} \right),B\left( {1;0;1} \right)\). Gọi \(M\) là điểm di động trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho các đường thẳng \(MA,MB\) cùng tạo với mặt phẳng \(\left( P \right)\) các góc bằng nhau. Biết độ dài lớn nhất của \(O{M^2}\) có dạng \(\frac{{a + 24\sqrt b }}{c},\left( {a,b,c \in \mathbb{N}*} \right)\). Tính tổng \(a + b + c\).
740
750
760
730
Một tam giác có chu vi bằng 8 (đơn vị) và độ dài các cạnh là các số nguyên. Diện tích của tam giác là
\(2\sqrt 2 \)
\(2\sqrt 3 \)
\(3\sqrt 2 \)
\(3\sqrt 3 \)
Cho dãy số \(\left( {{S_n}} \right)\) với \({S_n} = {\rm{sin}}\left( {4n - 1} \right)\frac{\pi }{6}\). Hãy tính tổng 15 số hạng đầu tiên của dãy số đã cho.
\(S = - 1\)
\(S = 1\)
\(S = 0\)
\(S = \frac{1}{2}\)
Cho số phức thỏa mãn \(\frac{{5\left( {\bar z + i} \right)}}{{z + 1}} = 5\left( {i + 1} \right)\).
Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau
Giá trị của \(\bar z.z\) bằng _______
Mô đun của số phức \(1 + z + {z^2}\) là _______
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right),n \ge 1\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
| ĐÚNG | SAI |
Khi \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d < 0\) thì dãy số là dãy giảm. | ||
Khi \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q < 0\) thì dãy số là dãy giảm. |
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có tất cả các số hạng đều dương thỏa mãn điều kiện \({u_1} + {u_2} + \ldots + {u_{2018}} = 4\left( {{u_1} + {u_2} + \ldots + {u_{1009}}} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của \(P = {\rm{log}}_3^2{u_2} + {\rm{log}}_3^2{u_5} + {\rm{log}}_3^2{u_{14}}\) bằng
3
1
4
2
Xét các số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z - 4 - 3i} \right| = 2\sqrt 5 \) và biểu thức \(P = \left| {z + 4 - 7i} \right| + 2\left| {\bar z - 2 + 9i} \right|\).
Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau
Tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn có bán kính bằng _______
Khi P đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của \[{a^2} + {b^2}\] bằng _______
