Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2020 - 2021 có đáp án (Tự luận - Đề 8)

Cho biểu thức: A =   với x ≥ 0; x ≠ 9,x ≠ 25

a, Rút gọn A

b, Tìm x để A < 1

1. Cho Phương trình: mx2-2m+1x+m-4=0 (m là tham số)

a, Xác định m để các nghiệm x₁; x₂ của Phương trình thoả mãn x₁ + 4x₂ = 3

b, Tìm một hệ thức giữa x₁; x₂ mà không phụ thuộc vào m

2. Giải hệ phương trình

x-1y-2+x+1y-3=4x-3y+1-x-3y-5=1

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. Tuy nhiên, khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Biết rằng số cây mỗi học sinh trồng như nhau. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). AH là đường cao của tam giác ABC, M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC.

a, Chứng minh AMHN là tứ giác nội tiếp

b, Chứng minh (ABC) = (ANM)

c, Chứng minh OA ⊥ MN

d, Khi AH = R2, Chứng minh M, O, N thẳng hàng

Cho a, b > 0 và a + b ≤ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = ab+1+ba+1