Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 5)

Gọi a, a + 1 là 2 số cần tìm $\left(a\in \mathbb{N}*\right)$

Theo bài ta có phương trình:

$\begin{array}{l}a(a+1)-(a+a+1)=109\\ \iff a^2+a-2a-1=109\\ \iff a^2-a-110=0\iff \left[\begin{array}{l}a=-10\left(loai\right)\\ a=11\left(tm\right)\end{array}\right.\end{array}$

Vậy hai số cần tìm là 11; 12.

b) Xét tứ giác HCKB có 2 đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm M mỗi đường $\Rightarrow HCKB$ là hình bình hành mà $BH\perp AC\Rightarrow CK\perp AC$

$\Rightarrow \widehat{ACK}={90}^0$

Áp dụng định lý Pytago $\Rightarrow AK=\sqrt{A{B}^2+B{K}^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)$

$\Rightarrow R=\frac{5}{2}=2,5cm\Rightarrow S_{\left(O\right)}=\pi R^2=\pi .2,5^2=6,25\pi \left(c{m}^2\right)$