Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 30)
17 câu hỏi
Phương trình bậc hai 2x2 –3x +1= 0 có các nghiệm là:
x1 = 1; x2 = 12
x1 = -1; x2 = -12
x1 = 2; x2 = -3
Vô nghiệm
Chọn A
Cho hàm số y = - 12x2 kết luận nào sau đây là đúng?
Hàm số luôn nghịch biến
Hàm số luôn đồng biến
Giá trị của hàm số luôn âm
Hàm số nghịch biến khi x > 0, đồng biến khi x < 0
Chọn D
Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt:
x2 – 6x + 9 = 0
x2 + 1 = 0
2x2 – x – 1 = 0
x2 + x + 1 = 0
Chọn C
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình : 2x2 – 3x – 5 = 0 ta có
x1+ x2 = -32; x1x2 = -52
x1+ x2 = 32; x1x2 = -52
x1+ x2 = 32; x1x2 = 52
x1+ x2 = 23; x1x2 = 52
Chọn B
Cho đường tròn (O;R) có hai bán kính OA, OB vuông góc nhau. Diện tích hình quạt OAB là:
πR22
πR23
πR24
πR2
Chọn C
△ABC cân tại A có góc BAC = 300 nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB là:
1600
1650
1350
1500
Chọn D
Diện tích xung quanh hình nón có chu vi đáy 40 cm và đường sinh 10 cm là:
200 cm2
300 cm2
400 cm2
4000 cm2
Chọn A
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai:
Trong một đường tròn hai cung bằng nhau có số đo bằng nhau
Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
Trong một đường tròn hai nếu 2 cung bằng nhau chắn giữa hai dây thì hai dây song song
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường trong có số đo bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn
Chọn C
a) Giải phương trình : 3x2 – 4x – 2 = 0
a) Giải phương trình : 3x2 – 4x – 2 = 0.Δ'=(−2)2−3.(−2)=10x1=2+103, x1=2−103
b) Giải hệ phương trình: 3x−2y=−12x+y=4
b) Giải hệ phương trình:
3x−2y=−12x+y=4;x≥0;y≥0⇔3x−2y=−14x+2y=8⇔x=1y=2⇔x=1y=4
Cho phương trình bậc hai: x2 - 2(m - 1)x + m- 3 = 0. (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
a) Δ/=(m-1)2=−m+3=m2−3m+4=............=m−322+74>0
△'>0⇒PT luôn có nghiệm với mọi m
b) Tìm m để phương trình (1)có một nghiệm bằng 3 và tính nghiệm kia.
b. x = 3 thay vào PT ta có 9 + 6 ( m -1) + m – 3 = 0 => m = 125
theo hệ thức Viet ta có x1. x2 = m – 3 => x2 = -15
c) Tìmmđể phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau.
c. Vì PT có 2 nghiệm đối nhau S = 0 <=> m - 3 = 0 <=> m = 3
Cho tam giác ABC có góc BAC = 600, đường phân giác trong của góc ABC là BD và đường phân giác trong của góc ACB là CE cắt nhau tại I ( D∈AC và E∈AB )
a) CM: tứ giác AEID nội tiếp được trong đường tròn
a) ΔABC có A^=600⇒B^+C^=1200 mà CI , BI là phân giác => IB^C+ICB^=600
=> BIC⏜ = 1200 mà BIC⏜ đối đỉnh với EID⏜ => EID⏜ = 1200
xét tứ giác có EAD^+EID^=1800 => tứ giác AEID nội tiếp được trong đường tròn
b) Chứng minh: ID = IE
b) trong tam giác ABC có : CI , BI là phân giác => AI là phân giác⇒EAI⏜=DAI⏜⇒EI⏜=ID⏜ => EI = ID
c) Chứng minh: BA. BE = BD. BI
c, Xét tam giác BAI và BDE có:
chung góc B⏜
BAI⏜=EDI⏜ nên BAI 
BDE
=> BABD=BIBE => BA. BE = BD. BI
Cho hình vuông ABCD. Qua điểm A vẽ một đường thằng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh: 1ΑΒ2=1AΕ2+1ΑF2
Qua A dựng đường thẳng vuông góc với AF cắt DC tại M
Ta có tứ giác AECM nội tiếp (vì EAM^=ECM^) =>
EAM^=ECA^=450(vi ECA^=450) => △AME vuông cân tại A => AE = AM
△AMF vuông tại A có AD là đường cao nên
1ΑD2=1AM2+1ΑF2 vì AD = AB , AM = AE => 1ΑΒ2=1AΕ2+1ΑF2
