Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 28)

Giải hệ phương trình sau: x+2y=5x−y=2

Cho hàm số y=f(x)=−32x2. Tính f(−23) ; f(12) ; f(−1) ; f(2).

Giải phương trình sau: x4−3x2−4=0

Cho phương trình x2−6x+2m−3=0  (1), với m  là tham số.

a) Giải phương trình (1) khi m = -2- .

b) Tìm các giá trị của m  để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12x2+x1x22=24

Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc xác định. Khi đi từ B về A người ấy đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Vì vậy, thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính vận tốc của người đó khi đi từ A đến B, biết quãng đường AB dài 60 km.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD, lấy một điểm M ở ngoài đường tròn (O). Kẻ  MB cắt đường tròn tại điểm E, AE cắt CD tại điểm F.

a. Chứng minh tứ giác BEFH nội tiếp một đường tròn.

b) Gọi K là giao điểm của BF với đường tròn (O). Chứng minh rằng EA là tia phân giác của HEK^.

c. Chứng minh rằng: MD.FC = MC.FD

Cho phương trình (m+1)x2−(2m+1)x+m−1=0,   mlà tham số  (1).

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn x12+x22−2010x1x2=2013.