Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 23)
18 câu hỏi
Phương trình 2x – 3y = 5 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm:
(-1;-1)
(-1;1)
(1;1)
(1;-1)
Chọn D
Nếu điểm P(1; -2) thuộc đường thẳng x – y = m. Thì m bằng:
-1
1
-3
3
Chọn D
Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất .
x + y = -1
0x + y = 1
2y = 2 – 2x
3y = -3x + 3
Chọn B
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình x+2y=1y=12
0;−12
2;−12
0;12
(1;0)
Chọn C
Điểm A(-2;2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2. Khi đó a bằng:
-2
2
1
12
Chọn D
Cho hàm số y = 15x2. Phát biểu nào sau đây sai:
Hàm số xác định với mọi số thực x
Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
f(0) = 0 ; f(5) = 5 ; f(-5) = 5 ; f(-a) = f(a)
Nếu f(x) = 0 thì x = 0 và nếu f(x) = 1 thì x = ±5
Chọn B
Biệt thức Δ/ của phương trình 4x2 – 6x + 1 = 0 là:
5
-2
4
-4
Chọn A
Tổng hai nghiệm của phương trình2x2 – 5x + 3 = 0 là :
−52
52
−32
32
Chọn B
Cho hình vẽ. Biết AMC^=700, khi đó BAC^ bằng:
200
400
500
600
Chọn A
Cho hình vẽ, biết MON^=600 . Độ dài cung MmN là :
πR2m6
πR3
πR26
πR23
Chọn B
Cho hình chữ nhật có chiều dài là 3cm, chiều rộng là 2cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hìmh trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là :
6π( cm2 )
8π( cm2 )
12π( cm2 )
18π(cm2)
Chọn C
Tam giác ABC (A^=900). Có AC = 6cm, AB = 8cm. Quay tam giác này một vòng quanh cạnh AB ta được một hình nón. Thể tích của hình nón này là:
16π(cm3)
96π(cm3)
110π(cm3)
128π(cm3)
Chọn B
Cho phương trình: x2 – 2(m – 3)x – 1 = 0 (1), với m là tham số
a) Xác định m để phương trình (1) có một nghiệm là(-2)
a) Vì (1) có một nghiệm là -2. Nên thay x = -2 vào (1) ta có:
(- 2)2 – 2(m – 3).(- 2) – 1 = 0
4 + 4m – 12 - 1 = 0
4m = 9
m = 94
b) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m.
b) Phương trình (1) có: a=1>0c=−1<0⇒ac<0
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2
Theo hệ thức Viét ta có : x1.x2 = ca = - 1 < 0
Do đó x1 và x2 trái dấu
Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B . Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20km/h. Do đó đến B trước xe khách là 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km .
Gọi vận tốc của xe khách là x ( km/h) . ĐK : x > 0
Vận tốc của xe du lịch là : x + 20 (km/h)
hời gian xe khách đi hết AB là :
Thời gian xe du lịch đi hết AB là :
50 phút = giờ
Theo đề bài ta có phương trình: 100x−100x+20=56
Giải phương trình ta được: x1 = 40 ( Nhận )
x2 = -60 ( Loại )
Trả lời: Vận tốc của xe khách là x1 : 40 km/h
Vận tốc của xe du lịch là x2 : 60 km/h
Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB cố định. Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn (O;R). Qua M vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H và K .
a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp .
a. Xét tứ giác AHMO ta có : OAH^=OMH^=900 (t/c tiếp tuyến ) ⇒OAH^+OMH^=1800Do đó: Tứ giácAHMO nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 1800)
b) Chứng minh AH + BK = HK
b. Ta có: AH = HM và BK = MK ( t/c hai t2 cắt nhau )
Mà: HM + MK = HK ( Vì M nằm giữa H và k )
Suy ra : AH + BK = HK
c) Chứng minh △HAO 
△AMB và HO.MB = 2R2
c. Ta có: HA=HM(cmt)OA=OM=R⇒OH là trung trực của AM => OH ⊥AM
Mặt khác: AMB^=900 ( góc nội tiếp chắn ½ đường tròn )
Suy ra: MB ⊥ AM
Do đó: HO // MB ( cùng vuông góc với AM )
Nên HOA^=MBA^ ( đồng vị )
Xét △HAO và △AMB ta có :
HAO^=AMB^=900HOA^=MBA^(cmt)⇒ΔHAO 
ΔAMB(g−g)
Vì vậy: HOAB=AOMB⇒ HO.MB = AB.AO
=> HO.MB = 2R . R = 2R2
