Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 18)
12 câu hỏi
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2−x2−1−2=0
a) x2−x2−1−2=0
Tính được △ = (2 + 2)2 / hay a – b + c = 0 / hay (x + 1)(x – 2 – 1) = 0
Phương trình có 2 nghiệm là – 1 và 2 + 1
b) x4 – 2x2 – 15 = 0
b) x4 – 2x2 – 15 = 0 (1)
Đặt x2 = t, t ³ 0, rồi tìm được t = – 3 hay t = 5 / hay (x2 + 3)(x2 – 5) = 0
Phương trình (1) có nghiệm là ±5
c) 3x−2y=−12x+3y=21
c) 3x−2y=−12x+3y=21⇔9x−6y=−34x+6y=42
⇔13x=392x+3y=21⇔x=32.3+3y=21
⇔x=3y=5
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x ; y) = (3 ; 5).
d) 2x(x + 2) – x(2x – 1)2 = 10 – x(1 + 4x2)
d) 2x(x + 2) – x(2x – 1)2 = 10 – x(1 + 4x2)
⇔ … ⇔ 6x2 + 4x – 10 = 0
Tìm được nghiệm của phương trình là 1 và -53
Cho hàm số y = −12x2 có đồ thị là (P). Tìm các điểm thuộc (P) và có tung độ bằng – 5.
Tìm được x = ±10
Tọa độ các điểm cần tìm là ( 10; – 5), ( −10; – 5)
Cho phương trình x2 + 2x + m – 2 = 0 (1) (m là tham số).
a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.
a) △ = 12 – 4m / hay △’ = 3 – m
Phương trình có nghiệm khi m ≤ 3
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 là một nghiệm và tìm nghiệm còn lại.
b) m = – 6
x2 = – 4
Ngân hàng A đang có một đợt huy động tiền để phục vụ cho việc thực hiện một dự án sản xuất mới. Đối với kỳ hạn tiền gởi 1 năm, ngân hàng đưa ra lãi suất là 6,5% một năm và nếu đến cuối kỳ mà người gởi không đến nhận tiền lãi thì số tiền lãi đó tự động được ngân hàng nhập vào số tiền đã gởi làm thành số tiền gởi cho kỳ hạn mới.
Nếu bây giờ ông B gởi vào ngân hàng A số tiền 1 tỉ đồng và khi vừa đến đúng hai năm sau ông mới đến ngân hàng để lấy cả vốn lẫn lãi thì ông B sẽ nhận được số tiền là bao nhiêu?
Lập luận đúng và tính được số tiền ông B sẽ nhận là: 1 134 225 000 đồng.
Cho đường tròn (O; R) và điểm A ở ngoài đường tròn với OA > 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Vẽ dây BE của đường tròn (O) song song với AC; AE cắt (O) tại D khác E; BD cắt AC tại S. Gọi M là trung điểm của đoạn DE.
a) Chứng minh: A, B, C, O, M cùng thuộc một đường tròn và SC2 = SB.SD.
a) Chứng minh được
A, B, C, M, O cùng thuộc một đường tròn
SC2 = SD.SB
b) Tia BM cắt (O) tại K khác B. Chứng minh: CK song song với DE.
b) Chứng minh được
BMA⏜=BCA⏜=BKC⏜
CK // DE
c) Chứng minh: tứ giác MKCD là một hình bình hành.
c) Chứng minh được
BMA^=BCA^=EBC^=EDC^⇒ CD // KB
MKCD là hình bình hành
d) Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại V; đường thẳng SV cắt BE tại H. Chứng minh: Ba điểm H, O, C thẳng hàng
d) Chứng minh được
S là trung điểm của đoạn AC.
H là trung điểm của đoạn BE
Ba điểm H, O, C thẳng hàng
