Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 16)

a) Nhân hai vế của phương trình (1) cho 2 ta được: 8x+2y=−103x−2y=−12

Cộng từng vế hai phương trình trong hệ ta được: 11x=−22⇔x=−2

Thay x = -2 vào phương trình (1) ta được: 4.(−2)+y=−5⇔y=3

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (-2;3)

b) Phương trình: x4−8x2−9=0 (1)

Đặt t=x2t≥0 phương trình (1) trở thành: t2−8t−9=0a−b+c=1−(−8)−9=0⇒t1=−1(không thỏa điều kiện)
    t2=9 (thỏa điều kiện)

Với t=t2=9⇒x2=9⇔x=±3

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x1=3; x2=−3

a) - Tập xác định: với mọi x thuộc tập hợp R.

- Hàm số y=x2, ta có bảng giá trị:

- Đồ thị hàm số d:y=2x−3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0;-3) và (1,5;0)

b) Hoành độ giao điểm của (p) và (d) là nghiệm của phương trình:

13x2=2x−3⇔x2−6x+9=0⇒x1=x2=3

Tung độ giao điểm: x=3→y=3

Do đó tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (3;3)

a) Phương trình : x2−2m+1x+4m−3=0*

Khi m = 0 phương trình (*) trở thành: x2−2x−3=0

Ta có: a - b + c = 1 + 2 - 3 = 0

Nên phương trình có hai nghiệm: x1=−1; x2=3

b) Ta có: Δ'=−m+12−4m−3

Δ'=m2+2m+1−4m+3

Δ'=m2−2m+4=m−22≥0 với mọi m

Do Δ'≥0 nên phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi m

a)+ Ax là tiếp tuyến tại A => OAC^ = 90⁰ (1)+ CD là tiếp tuyến tại M => OMC^ = 90⁰ (2)Từ (1) và (2) => OAC^+OMC^ = 180⁰=> AOMC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OC.

b)BAM^ nội tiếp chắn   BM⏜DBM^ tạo bởi tia tuyến và dây cung chắn  BM⏜  ⇒  DBM^  = BAM^  =  600 (1)Δ BDM có DB = DM cân tại D  (2)Từ (1) và (2) ⇒Δ BDM đều.

c)

BAM^ nội tiếp chắn BM⏜BOM^ ở tâm chắn  BM⏜  ⇒  BOM^  =  2. BAM^  = 2 . 600  = 1200 hay n = 120

S_quạt = πR2n360  =  π.32.120360  =  3πcm2

Ta có: 4πR2=1256⇒R2=12564π=100⇒R=10cm

Thể tích hình cầu: V=4πR33=4.π.1033=4000π3cm3